巧用磁傳感器測量旋轉(zhuǎn)物體的角速度

杜嘉萍,周少娜,莊 瑾,王 晰,譚紫荊,溫春媚

(華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院,廣東 廣州 510006)

轉(zhuǎn)速計(jì)可以被用來測量旋轉(zhuǎn)物體的角速度，更為巧妙的做法是轉(zhuǎn)換為利用測量物理量隨時(shí)間的分布規(guī)律，關(guān)注物理量達(dá)到極值的時(shí)間間隔，得出轉(zhuǎn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)周期[1]，從而確定旋轉(zhuǎn)物體的角速度. 相比于普通的轉(zhuǎn)速計(jì)，這種測量方法更能激發(fā)學(xué)生非常規(guī)思維的思考方式.

智能手機(jī)搭載了多種傳感器，近年來，智能手機(jī)被廣泛挖掘運(yùn)用于物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中[1-4]. 本實(shí)驗(yàn)利用智能手機(jī)搭載的磁傳感器便能通過收集磁場強(qiáng)度隨時(shí)間的變化，測量轉(zhuǎn)動(dòng)物體的旋轉(zhuǎn)周期從而確定平均角速度. 在教學(xué)中使用智能手機(jī)的技術(shù)相較于昂貴、操作較復(fù)雜的DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[5]，具有普及性高、儀器精簡、操作上手快等優(yōu)勢，利于課堂探究活動(dòng)的進(jìn)行.

1 理論知識(shí)及實(shí)驗(yàn)方法

(1)

教師可以向?qū)W生提供轉(zhuǎn)盤，也可向?qū)W生提供制作轉(zhuǎn)盤所需要的原材料，制作轉(zhuǎn)盤的原材料包括：已焊接好線的馬達(dá)、熱熔膠、圓紙板、電池盒(含電池)、柱狀硬盒. 經(jīng)評估，學(xué)生動(dòng)手制作轉(zhuǎn)盤的難度并不大，只需把馬達(dá)轉(zhuǎn)子嵌進(jìn)圓紙盤中用熱熔膠固定，馬達(dá)底部與柱狀硬盒用熱熔膠連接，柱狀硬盒與另一只圓紙盤用熱熔膠連接. 按照圖1所示搭建好轉(zhuǎn)盤，在轉(zhuǎn)盤旁架起手機(jī)，打開手機(jī)APP應(yīng)用軟件Phyphox進(jìn)行測量.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置簡圖

Phyphox是一款可以實(shí)時(shí)測量加速度、光強(qiáng)、磁感強(qiáng)度等的傳感器套件，能進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和導(dǎo)出測量數(shù)據(jù). 打開Phyphox后，界面如圖2所示，選擇“Magnetometer”后，將會(huì)得到顯示測量3個(gè)方向的磁場-時(shí)間實(shí)時(shí)圖像，如圖3所示，點(diǎn)擊右上角的小三角開始測試. 測試完畢后，可以點(diǎn)開右上角的拓展欄如圖4所示，選擇“Export Data”或“Share screenshot”導(dǎo)出Excel數(shù)據(jù)或?qū)崟r(shí)圖像. 可以通過“Timed run”設(shè)置測試時(shí)間，若選擇此項(xiàng)，測試時(shí)間結(jié)束，自動(dòng)停止測量.

圖2 Phyphox界面

圖3 Magnetometer界面

圖4 Phyphox功能選項(xiàng)界面

2 磁傳感器在測角速度中的應(yīng)用

2.1 用磁傳感器測轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速

如圖5所示，將磁鐵放置在轉(zhuǎn)盤上，用透明膠固定好，在轉(zhuǎn)盤旁架起手機(jī)，打開手機(jī)APP應(yīng)用軟件Phyphox中磁傳感器功能測量磁感性強(qiáng)度，從磁感應(yīng)強(qiáng)度的周期變化中可以計(jì)算獲得轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期[6]，磁場-時(shí)間的數(shù)據(jù)變化圖像，如圖6所示.

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖6 數(shù)據(jù)顯示圖像

利用磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值間隔計(jì)算其周期變化，通過逐差法計(jì)算圖6中相鄰峰值的平均時(shí)間間隔.

原則上，磁場任一分量的大小變化都可以用來表征磁場的周期性變化. 由于平臺(tái)不夠水平，故y分量的峰值不一致，因此選擇數(shù)值更為穩(wěn)定的磁場z分量來計(jì)算磁場的周期性變化. 調(diào)出峰值點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 磁場z分量Bz隨時(shí)間t周期變化峰值數(shù)據(jù)

圖7 磁場z分量Bz隨時(shí)間t周期變化圖線

將表1數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖7所示.

根據(jù)逐差法可得到平均時(shí)間間隔為

利用(2)式可求得平均角速度為

同時(shí)進(jìn)行視頻分析. 將拍攝的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)視頻導(dǎo)進(jìn)Adobe Premiere中逐幀播放，分析視頻的角速度平均值為4.4 rad/s，這與采用測量磁場周期性變化的方法獲得的結(jié)果相比吻合度較高，說明本實(shí)驗(yàn)方法的可行性.

教師在選用馬達(dá)時(shí)，應(yīng)選擇低速馬達(dá)，因?yàn)榈退亳R達(dá)角速度緩慢而均勻,適合被測量，反之若轉(zhuǎn)速太快，智能手機(jī)的采樣頻率跟不上，會(huì)造成漏測而導(dǎo)致誤差.

學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該注意智能手機(jī)應(yīng)用支架或其他物體固定，并使其前端位置接近旋轉(zhuǎn)外盤，這樣實(shí)驗(yàn)?zāi)芨玫厥占艌鲂畔? 在數(shù)據(jù)處理過程中，學(xué)生可能會(huì)采用每組相鄰極值時(shí)間間隔取平均的方法求平均時(shí)間間隔，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用逐差法計(jì)算.

此實(shí)驗(yàn)注重學(xué)生的動(dòng)手探究，從制作轉(zhuǎn)盤到數(shù)據(jù)處理，體現(xiàn)出STEM理念中的E工程技術(shù)和M數(shù)據(jù)運(yùn)用能力.

2.2 用磁傳感器測導(dǎo)風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速

在水平平面旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤可以被換成生活中的旋轉(zhuǎn)物體，比如緩慢旋轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇外蓋導(dǎo)風(fēng)輪(不是高速旋轉(zhuǎn)的扇葉)，觀察豎直平面旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的磁感應(yīng)強(qiáng)度的周期變化. 如圖8所示，將小圓柱形磁體固定在電風(fēng)扇外蓋導(dǎo)風(fēng)輪上，用支架固定智能手機(jī)使位于旋轉(zhuǎn)外盤正下方. 開啟電風(fēng)扇，啟動(dòng)APP的磁傳感器，開始數(shù)據(jù)收集，數(shù)據(jù)顯示圖像如圖9所示(持續(xù)時(shí)間5 s).

磁場y分量和z分量的變化曲線都可以用來表征磁場的周期性變化，選擇數(shù)值上更為穩(wěn)定的磁場z分量進(jìn)行研究. 調(diào)出磁場z分量變化曲線的峰值數(shù)據(jù)整理如表2所示. 將表2中數(shù)據(jù)繪制成曲線圖,如圖10所示.

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖9 數(shù)據(jù)顯示圖像(持續(xù)時(shí)間5 s)

表2 磁場z分量隨時(shí)間周期性變化峰值數(shù)據(jù)

圖10 磁場z分量隨時(shí)間周期性變化曲線

根據(jù)逐差法公式可以求得平均時(shí)間間隔為

利用(2)式可計(jì)算出平均角速度為

教師可以向?qū)W生分析，由于手機(jī)擺放時(shí)處于電風(fēng)扇外蓋導(dǎo)風(fēng)輪的豎直面y-z面上，所以測出的磁場x分量平均不隨時(shí)間變化，而磁場y分量和磁場z分量具有當(dāng)磁鐵靠近時(shí)磁場增大、遠(yuǎn)離時(shí)磁場減少的周期變化規(guī)律，分析這2個(gè)分量的數(shù)據(jù)變化才有意義.

在數(shù)據(jù)處理過程中，教師也能向?qū)W生說明，采用逐差法相比求平均法更接近并行視頻分析的結(jié)果，得出的結(jié)論更為精確.

3 結(jié)束語

磁傳感器在生活中應(yīng)用非常廣泛. 除了智能手機(jī)中配置磁傳感器用以實(shí)現(xiàn)地理方向定位，磁傳感器還能以把磁場、溫度、光等引起敏感元件的磁性能變化轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的方式來檢測相應(yīng)物理量. 同時(shí)在物理電磁實(shí)驗(yàn)中磁傳感器也發(fā)揮著很多作用，如可以幫助學(xué)生研究地磁場、研究影響通電螺線管磁感強(qiáng)度的因素等. 而本實(shí)驗(yàn)表明，利用智能手機(jī)設(shè)備的磁傳感器測量慢速旋轉(zhuǎn)物體平均角速度的方法是可行且精確的，該方法除了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手制作能力、在數(shù)據(jù)處理過程中學(xué)生能夠?qū)W會(huì)對逐差法進(jìn)行運(yùn)用外，還體現(xiàn)出了智能手機(jī)技術(shù)在物理教學(xué)手段中相較于DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的優(yōu)勢，利于課堂探究活動(dòng)的進(jìn)行.