穩態核磁共振實驗中弛豫時間T2的測量方法

杜曉波,付成偉,紀 媛,呂佳明,楊博聞,夏書涵, 孫 昕,梁桁楠,崔 航,龍北玉

(吉林大學 物理學院，吉林 長春 130012)

圖1 氟原子核的核磁共振吸收信號

由于ω=γB，圖1的橫軸也代表磁場. 本文研究另一種測量T2的方法，即在靜態吸收曲線圖像基礎上(無需調整射頻磁場的頻率)，通過Origin軟件測量吸收曲線半高全寬對應的磁場的變化ΔB，再由ΔB計算出T2.

1 實驗裝置

圖2 50 Hz交變磁場獲取原理圖

積分器由低漂移的7650集成運放和電阻、電容組成. 將輸出信號中的直流成分(即漂移電勢)取出反饋到7650集成運放的負輸入端，進一步抑制漂移. 經測試，輸入端短路后漂移信號可維持在50 mV左右，且非常穩定，不會使積分器飽和，從而不會影響到50 Hz交變磁場的測量. 通過測量，積分器輸入和輸出信號的相位非常接近90°，積分器性能達到設計要求.

2 實驗方法

2.1 吸收信號獲取

將積分器輸出信號輸入到示波器(日本橫河DLM200)1通道，吸收信號輸入到示波器2通道，調整示波器到x-y掃描方式，即得到圖3所示的共振吸收信號. 在50 Hz掃描電壓不變的情況下，調整射頻磁場的頻率，吸收峰左右移動，但是峰寬基本不變，可見x軸與磁場成線性關系. 2個吸收峰不在同一磁場下出現，是由于磁場的變化有一定的速度，吸收信號的出現要滯后于磁場的變化，盡管氟樣品的弛豫時間T2較小. 曲線不閉合是由于50 Hz市電信號的干擾.

(a)24.163 MHz

(b)24.227 MHz

(c)24.441 MHz圖3 x-y掃描模式下不同射頻場頻率的吸收信號

2.2 吸收信號處理

理論上，吸收曲線滿足

(1)

式中，B1,T1,T2,ω,ω1,M0分別為射頻磁場的幅度、縱向弛豫時間、橫向弛豫時間、總磁場B對應的角頻率(ω=γB)、射頻磁場的角頻率和樣品的磁化強度. 一般情況下射頻場B1很弱，分母最后一項可忽略，則

(2)

可見吸收曲線符合洛倫茲線型.

(3)

由Origin軟件處理示波器存儲的csv格式數據，如圖4所示.

圖4 Origin軟件對吸收曲線擬合處理

圖4的橫軸為積分器輸出的電壓. 恒磁場B0不會在線圈中感應出電壓，因此積分器輸出的電壓對應于50 Hz交變磁場. 在根據實驗測定的積分器系數0.241 T/V，可得到圖4中50 Hz交變磁場的峰峰值為0.011 4 T.

從圖4能夠看出共振信號除了吸收峰外，還含有很強的50 Hz的市電干擾信號，使背底不是1條水平直線. 同時干擾信號使得吸收峰變形，影響到半高全寬的測量. 不同的儀器干擾信號不同，規律性較差. 為更準確得到吸收峰從而測量出半高全寬，應從曲線中分離出背底信號. 因此除了要對吸收峰進行擬合外，還要對干擾背底信號進行擬合.

以洛倫茲峰函數

(4)

對吸收信號進行擬合. 用多項式

y=A0+Bx+Cx2+Dx3

(5)

擬合背底. 圖4中黃色曲線為擬合的吸收峰和背底的疊加. 由Origin軟件給出的上部的吸收峰和下部的吸收峰的半高全寬分別為0.001 3 V和0.0013 3 V，相差小于3%. 對應的磁場分別為0.000 313 T和0.000 321 T. 由(3)式計算出相應的弛豫時間T2為23.8 μs和23.2 μs.

3 結束語

在核磁共振實驗中,采用線圈和電子積分器獲得了與50 Hz掃描磁場成正比的信號. 采用核磁共振方法對積分器進行標定，可以由積分器輸出電壓直接得到50 Hz掃描磁場的峰峰值. 以此信號作為x軸，得到了以磁場為變量的氟原子核的靜態的共振吸收信號. 利用Origin軟件強大的數據處理能力，對信號進行擬合處理計算，得到了氟原子核的橫向弛豫時間T2. 與傳統的測量T2實驗方法比較，這種測量比較簡單，測量結果更為精確.