利用多頻干涉法測量石英片的厚度

龔彥愷，白翠琴

(復旦大學 物理系，上海 200433)

不同量級的厚度，測量的方法有所差異. 對于厚度在102μm以上的樣品，可使用刻度尺、游標卡尺等工具進行直接測量； 對于厚度在nm級的樣品，可以使用橢偏儀、臺階儀等測量工具進行測量. 對于厚度在100～102μm的樣品，常使用邁克耳孫白光干涉測厚儀進行測量，但是這種測量方法難以實現原位測量,因此有必要設計出更為方便的測厚儀. 光程差與折射率、光程存在一定關系，分析不同波長光的強度的差異可以計算出厚度. 本實驗設計出了結構簡單、便于操作的多頻測厚儀，成功實現了厚度范圍在2～200 μm的測量.

1 基于多頻干涉的測厚儀搭建過程

1.1 搭建原理

I1= [R1+(1-R1)R2T1+

(1)

圖1 石英片上下表面反射光光路圖

(2)

通過分析波數的周期，在已知折射率n的情況下，可得出樣品厚度d.

1.2 測量厚度范圍

即

(3)

從上式可以看出，樣品的厚度d越大，同一波長下對光柵光譜儀分辨率的要求也就越高. 以中心波長為500 nm左右. 石英玻璃折射率n約為1.46、d取100 μm為例，計算Δλ約為0.04 nm. 故本實驗中選用WGD-8型組合式多功能光柵光譜儀，其最小的分辨率可以達到0.01 nm，測量范圍為400～660 nm.

在這一光譜儀下，對能夠測量的厚度范圍進行簡要計算. 雖然光譜儀最小能夠分辨的波長理論上是0.01 nm，但由于實驗儀器的限制，近似取為Δλ=0.02 nm，而

所以

(4)

1.3 對光源的選擇

光正入射到樣品上時，無論是s波還是p波，都有反射率[1]

(5)

透射率

(6)

石英玻璃的折射率[2]約為1.46，空氣的折射率為1.00，故反射率僅到達3.5%左右. 光譜儀能檢測到的最小光強有限，加上自身存在一定的噪聲，為了保證檢測信號的強度，需要選用較強的光源進行實驗. 實驗光源是復享公司的HL2000鹵素光源，其發射的光強滿足實驗條件. 同時光源具有SMA905接口，可以直接與具有相同接口的光纖連接，這將對測厚儀的順利搭建起重要的作用.

1.4 測厚儀光路及數據處理方法

在實驗的過程中，反射光強很低，如果僅僅簡單地直接將光源對準樣品，將光柵光譜儀對準反射光方向，進入光柵光譜儀的反射光非常弱，即使在光路中加入會聚透鏡，仍然難以檢測到信號. 為了解決這一問題，通過Y型光纖將入射光照射到樣品表面[3]以及將干涉光引入光柵光譜儀.

實驗光路如圖2所示，其中Y型光纖為2芯，將A端連接在HL2000鹵素光源的SMA905接口上，光通過A入射傳輸到C端并垂直射到樣品的表面上，而反射相干光由C端傳輸到B端，進入光柵光譜儀的入射縫，通過光譜儀測量光譜.

圖2 實驗光路示意圖

即

(7)

2 使用多頻測厚儀對2塊石英樣品厚度的測量

利用多頻干涉法對不同厚度的2塊石英片進行測量. 考慮光源性質和儀器響應，為保證信號強度，選擇500～650 nm的波長范圍進行分析. 得到的光譜圖和經過傅里葉分析后的圖如圖3和圖4所示. 利用(7)式進行厚度計算. 在此波段，石英折射率n的值為1.460. 另外，考慮到此時波數變化的量級為10-8nm-1，所以將插值步長設置為10-8. 如圖3所示，樣品1信號最高峰的橫坐標為136.359 5，解得樣品厚度d=48.67 μm. 如圖4 所示，樣品2信號最高峰的橫坐標為257.567 95，解得厚度d=89.29 μm.

光柵光譜儀的最小分辨率為0.01 nm，考慮信號強度的影響以及信噪比，波長λ測量的不確定度取u(λ)=0.03 nm. 由于ν=1/λ， 取中心波長為550 nm，因此

最終測得2塊石英樣品的厚度分別為：(48.7±0.7) μm，(89±2) μm. 為了驗證實驗結果，利用邁克耳孫白光干涉儀測量兩樣品的平均厚度[4]，結果為48 μm和94 μm，這一結果與多頻干涉法的測量結果一致.

(a)光譜圖

(b)傅里葉變換圖圖3 樣品1的光譜及傅里葉變換圖

(a)光譜圖

(b)傅里葉變換圖圖4 樣品2的光譜及傅里葉變換圖

3 結束語

基于多頻干涉搭建了測厚儀，對其適用范圍進行了理論的分析，并利用搭建的儀器測量了石英片厚度. 利用多頻干涉的方法測量樣品的厚度不受樣品位置的限制，使用靈活方便，原位測量的能力使其具有很高的實用性. 雖然所設計的測厚儀對樣品的反射率以及厚度有一定的要求，但隨著光譜儀技術的不斷改進，在能夠提供更高的分辨率以及能檢測到更微弱光信號的情況下，該多頻測厚儀的適用范圍也會隨之提高.