淺談概率論與數理統計課程與數學建模思想的融合

張云霞 崔瑜 鄭國萍

【摘要】概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律性的重要學科，也是高等學校數學課程中重要的組成部分，而在概率論與數理統計中融入數學建模思想，有助于學生更好的理解數學中的隨機現象，這對于二者的融合而言十分重要。本文就教學的內容及方法深入的分析概率論與數理統計課程與數學建模思想的融合。

【關鍵詞】概率論 數理統計 建模思想

數學建模，即利用數學中基礎的知識有效的提煉出數學模型，其應用的目的在于針對實際生產、生活中的特定對象，為了達到特定的目的，利用一些數學知識和思想，對所研究的對象最初假設，使問題變得抽象化，在數學建模的過程中，也為使用者提出了更加嚴格的要求，要在解決實際問題的同時，合理的應用數學符號、圖形以及公式，并對實際問題進行抽象化的描繪。

一、概率論與數理統計的概念

概率論誕生于上個世紀中葉，它是一門歷史悠久的學科，人們最早用于解決賭博中存在的問題，現在早已發展成為解決日常生活中隨機現象規律的一門學科。概率論與數理統計分為概率與統計兩部分，是高校數學課程必修學科，其所涉及到的學習內容及方法，關乎高校整個學期的數學內容，包括數學中的隨機過程、微觀經濟學、時間序列以及計量經濟學等內容，也是高校學生學習數學的重要理論基礎。與此同時，概率論與數理統計在日常的生產生活中有著廣泛的應用。然而實際上，一些學生聽到概率論與數理統計時，會油然而生出一種其內容難以理解的感覺，擔心在遇到實際問題時，不知道從何處著手解決，很難開展思維，其所學習到的分析方法與概率思想很難融入到實際的生活中。針對這樣的現狀，作為一名該校的數學教育工作者，就要將數學建模的思想，融入到概率論與數理統計教學的過程中，并在其中穿插一些與學生實際生活息息相關的教學內容以及實際生活中常見的問題，對其進行有效的數學建模、分析及求解。這種教學方法有助于學生更快、更好的掌握理論知識的同時，也大大的提升了學生的學習興趣，進而幫助學生解決實際生活中遇到的各種問題。

二、概率論與數理統計課程中融入數學建模的重要意義

在概率論與數理統計的教學過程中，作為一名高校數學教師，首先要明確教學的目標和內容，進而引導學生實現從傳統的確定性思維向隨機性思維的轉變，讓學生易于處理實際生活中遇到的種種問題。此外，運用概率論與數理統計思想理論和方法可以建立不同種數學模型。而在進行概率論與數理統計教學的過程中，教師也要合理性的增加有關數學建模的教學內容，這樣在符合教學改革要求的同時，也符合了時代發展的特征。

與此同時，在概率論與數理統計的教學中，教師也要合理的控制概率論與數理統計與應用教學內容之間的比例，要確保教師既定的概率論與數理統計與數學建模內容的教學恰到好處，在完成概率論與數理統計教學任務的基礎上，將數學建模的內容適當的滲透給學生。

三、加強概率論與數理統計課程與數學建模思想融合的策略

（一）提升數學教師的建模能力

在大學的數學課程中，教師的作用至關重要，只有教師在深刻的理解課程內容的基礎上，才能實施有效的教學。這也為高校的數學教師提出了更加嚴格的要求，要將數學的建模思想適當的融入到概率論與數理統計的教學內容中去，而這一切得以開展的首要任務就是提升數學教師的建模能力。作為一名高校的數學教師，要實時關注各項數學建模賽事，全身心的投入到數學建模的研究工作中去，在實際生活中豐富自身的建模理論知識，切身的體會數學建模的過程，并通過相關的比賽，加強與學生的有效交流，深入的了解學生的真實想法，在指導學生比賽的同時，也使自身的教學經驗得到豐富。而教師在設計學習指標時，教師也可以采用一些除了閉卷考試之外的方式，對學生概率統計的概念、理論知識進行考核，如果是一些綜合性強、應用較為廣泛的案例，則要采取開卷考核的形式，亦或是概率統計知識與計算機軟件相結合的形式對學生進行考核，進而有效的提升學生概率論與數理統計的學習能力。

（二）更新教學手段，體現建模思想

在概率論與數理統計課堂上，教師可以通過案例教學，來講解關于數學建模的知識，并有效的提升學生對于概率論與數理統計的分析能力和解決實際問題的能力，而教師也要在解決具體問題的過程中，適當的引用具體的方法和理論，并采取靈活多樣的方式，不如讓學生自行分組討論，通過查找相關的資料，讓學生學會自主建模，進而體現出學生在概率論與數理統計課上的主體地位。而教師也要適當的控制整個課堂的節奏，合理的掌握課堂的整體布局，避免尷尬、冷場及跑題的情況發生。此外，在現代化的信息時代，各種教學軟件也成為了教育工作者的最佳輔助教具，而高校數學教師也要充分的利用現代化的多媒體教學工具，并將其融入到概率論與數理統計的課堂上，在傳統的課堂上增加實驗教學的環節，講授一些相關的軟件，比如Mathmatica、SAS以及Spss等軟件，增加學生的認知。如果條件允許，高校還可以定期的組織教師參加相關的培訓工作，讓教師掌握相關軟件的研究動態和發展方向。

四、結論

將數學建模融入到概率論與數理統計的課程中，對于我國的教學改革有著至關重要的作用，在提升學生高校數學學習能力的同時，也加強了學生利用高校數學來解決實際問題的能力。目前，這種將數學建模思想融入到高校的概率論與數理統計課程中，己經得到了教育部門的廣泛重視。作為一名合格的高校數學教育工作者，首先要深入的理解數學建模的思想和基本原則，合理的分配基礎教學與概率論與數理統計教學的內容和時間，在對學生進行概率論與數理統計教學的同時，也要加強教學方法、教學思想的創新。

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