基于ANSYS的引水隧洞襯砌結構有限元分析

譚智天，劉超

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基于ANSYS的引水隧洞襯砌結構有限元分析

譚智天，劉超

（華北水利水電大學，河南 鄭州 450046）

以某輸水工程中引水隧洞為研究對象，選取典型斷面，利用ANSYS軟件建立襯砌結構的二維有限元模型。對隧洞襯砌結構在不同工況荷載作用下的受力情況進行計算分析，得到其變形和內力分布規律。計算結果表明，襯砌結構滿足承載要求，結構為偏心受壓構件，頂拱和側墻頂部的變形量較大，側墻和底板連接處的內力值最大。可采取固結灌漿措施提升圍巖穩定性，加大側墻底板連接處的結構強度，從而達到結構優化的目的。

引水隧洞；襯砌結構；有限元；結構強度

為了解決我國水資源分布不均勻這一問題，國內興建了大量的輸水工程，水工隧洞作為其重要組成部分，在整個工程中發揮著至關重要的作用。鋼筋混凝土襯砌結構作為隧洞的主要支護方式，掌握襯砌結構的變形和內力分布規律，對于隧洞合理的設計和加固具有十分重要的意義。當前，對于無壓水工隧洞襯砌結構通常采用襯砌邊值法進行計算，而有限元法作為近年來發展最快的計算方法，能夠較為真實和準確地反應襯砌結構受力特征[1]。采用有限元法對隧洞襯砌結構的安全穩定性進行評價，獲得一些有益的結論，為隧洞的襯砌結構的設計和加固提供參考[2]。

1 工程概況

某取水工程為Ⅱ等大（2）型工程，設計取水流量22.35 m3/s，主要建筑物包括取水口、1#、2#無壓引水隧洞、沉沙池及地下泵站、出水壓力管道、出水池等建筑物，取水口到出水池距離約為2.5 km。1#、2#引水隧洞為2級建筑物，1#引水隧洞總長為554.67 m，設計為斷面城門洞型，斷面尺寸5 m×6.35 m（寬×高），襯砌厚40 cm、50 cm，設計縱坡=1/3 000，末端接沉沙池。2#引水隧洞總長為2 020.107 m，設計為斷面城門洞型，斷面尺寸4 m×5.8 m（寬×高），襯砌厚40 cm，設計縱坡=1/3 000，末端接進水池。

本文取1#引水隧洞襯砌厚50 cm的典型斷面B為研究對象，采用荷載-結構法，即認為圍巖對襯砌結構的作用以荷載的形式施加于襯砌表面，同時考慮圍巖與襯砌之間存在彈性抗力，從而計算襯砌結構的變形和分布規律[3]。

2 有限元模型的建立

根據該工程實際情況，選取1#引水隧洞中地質條件較差的典型斷面為對象，斷面尺寸為5 m×6.35 m（寬×高）的城門洞形，頂拱中心角180°，襯砌厚度0.5 m。采用ANSYS軟件中Beam188梁單元模擬混凝土襯砌結構，取1 m寬，Combin14彈簧單元模擬圍巖與襯砌結構之間的彈性抗力，建立二維有限元模型。求解過程中需要對所有單元施加平面約束，彈簧單元施加和方向的約束。在施加荷載時，將作用在襯砌上的圍巖壓力和水壓力轉化為等效節點力，分別按水平和垂直方向的分力施加在節點上，同時施加重力加速度來模擬襯砌結構自重。由于圍巖和襯砌之間的不承受拉力，需要通過多次迭代計算將受拉的彈簧單元刪除，從而得到最終結果。

3 計算參數及工況

3.1 力學參數

隧洞襯砌結構材料參數如表1所示。

表1 隧洞襯砌結構材料參數值

材料泊松比彈性模量E/GPa容重γ/（kN/m3）單位彈性抗力系數/（MPa/cm） Ⅴ類圍巖0.40.6525.453 C25混凝土0.1672824—

3.2 計算荷載

3.2.1 圍巖壓力

圍巖壓力按《水工建筑物荷載設計規范》[4]中式（8.3.3）和（8.4.4）計算，垂直山巖壓力：

式（1）中：v為垂直均布壓力，kN/m2；R為巖體容重，kN/m3；為洞室開挖跨度，m。對于0.2～0.3的系數，本文Ⅴ類圍巖取0.3.

水平山巖壓力為：

式（2）中：k為水平均布壓力，kN/m2；為洞室開挖高度，m。對于0.05～0.1的系數，本文Ⅴ類圍巖取0.1.

3.2.2 水壓力

內水取襯砌底板中心線基準進行計算，該斷面內水水頭標準值為3.66 m，設計值為3.91 m。外水壓力按地下水位線距隧洞底部的高度取值，該斷面外水水頭標準值為11 m。根據《水工建筑物荷載設計規范》中式（5.2.2）計算，外水壓力為：

式（3）中：e為作用在襯砌結構外表面的外水壓強，kN/m2；e為外水壓力折減系數，取1.0；e為設計采用的地下水位線至隧洞中心的作用水頭，m。

3.3 計算工況

對于地下隧洞，根據《水工隧洞設計規范》[5]附錄I，對于承載能力極限狀態需考慮持久狀況、短暫工況及偶然狀況，但是本工程不存在校核洪水位，屬于無壓隧洞，可以不考慮偶然工況。正常使用極限狀態需按持久狀況進行考慮，以最不利荷載組合作為計算工況荷載條件進行計算。根據實際計算分析的需求，擬定以下2種工況，如表2所示；不同工況下的荷載分項系數如表3所示。

表2 計算工況

工況工況說明荷載組合 襯砌自重圍巖壓力外水壓力內水壓力 1持久狀況（內水水頭3.91 m）√√√√ 2短暫工況（檢修期）√√√—

表3 荷載分項系數

工況自重荷載圍巖壓力外水壓力內水壓力 11.051.21.21.2 21.051.21.2—

3.4 內力計算結果

根據有限元計算分析結果可知，襯砌結構在各項荷載作用下，側墻和底板連接處的彎矩值最大，結構以受壓為主，最大軸力值位于側墻底部，底板兩側剪力值最大，頂拱處的內力值均較小。各項內力的最大值均出現在工況2，底板外側最大彎矩－137.074 kN·m，內側最大彎矩65.479 kN·m，軸力－203.298 kN，最大剪力233.393 kN；側墻外側最大彎矩－137.074 kN·m，內側最大彎矩20.478 kN·m，軸力294.673 kN，最大剪力181.722 kN；頂拱外側最大彎矩－24.522 kN·m，軸力－233.756 kN。工況2的軸力、彎矩和剪力分布圖分別如圖1、圖2、圖3所示。

由內力計算結果可知，襯砌結構的配筋由檢修工況控制，綜合考慮結構受力，對襯砌結構進行配筋。經計算，襯砌結構的頂拱、側墻和底板均為大偏心受壓構件，配筋結果均未滿足最小配筋率，按最小配筋率進行配筋，即各部位內、外側縱筋配筋面積均為1 000 mm2。原設計采用內側B16@200 mm，外側B18@200 mm，鋼筋截面面積為1 005 mm2和1 139 mm2，滿足承載要求。

4 結束語

本文采用ANSYS軟件建立1#引水隧洞典型斷面的有限元模型，利用荷載-結構法對襯砌結構進行有限元分析，得出了襯砌結構在不同工況下的變形和內力分布規律，由此判斷襯砌結構的安全穩定性，并提出合理的建議措施。計算結果表明，隧洞襯砌結構滿足承載能力要求，隧洞在圍巖壓力、水壓力、自重等荷載作用下，圍巖與襯砌之間僅在底板兩側存在彈性抗力。襯砌結構頂拱和側墻上部的向內變形量較大，可采取固結灌漿措施，提升圍巖的整體性和穩定性。襯砌結構為偏心受壓構件，其底板和側墻的受力較大，尤其是側墻和底板的連接處內力值最大，可適當采取措施加大該連接處的結構強度。

圖1 軸力圖

圖2 彎矩圖

圖3 剪力圖

［1］趙冰華，楊凡，張士萍.導流隧洞混凝土襯砌結構有限元分析與研究［J］.南京工程學院學報（自然科學版），2013，11（4）：1-6.

［2］邵潮鑫，沈振中.基于ANSYS的隧洞襯砌有限元分析配筋法研究［J］.南水北調與水利科技，2014，12（4）：116-119.

［3］趙曉紅，王海軍，張軍，等.某引水隧洞工程襯砌結構分析［J］.水電能源科學，2016（7）：104-107.

［4］水利部水利水電規劃設計總院.SL 744—2016 水工建筑物荷載設計規范［S］.北京：中國水利水電出版社，2016.

［5］金正浩，宋守平，范景春，等.SL 279—2016 水工隧洞設計規范［S］.北京：中國水利水電出版社，2016.

2095－6835（2018）21－0079－02

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10.15913/j.cnki.kjycx.2018.21.079

譚智天（1993—），男，內蒙古托克托人，碩士研究生，從事水工結構數值分析及模型試驗研究。

〔編輯：嚴麗琴〕