用統計方法確定圍棋布局的好壞＊

李子敬，田鈞友，顧振宇

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用統計方法確定圍棋布局的好壞＊

李子敬，田鈞友，顧振宇

（上海對外經貿大學，上海 200336）

本項目將人類棋手以往的棋譜作為數據，以中國流為例，把勝負設為0-1變量，進行Logistic回歸，考察對局的規定用時、白棋應對方式、雙方棋手風格與中韓規則對勝負的影響。最后得出兩種迷你中國流有優勢，中國流布局適合進攻型下法的棋手，中國流布局適合針對下法保守的對手，規定用時與白棋應對方式對勝率影響不顯著這4個結論。同樣的，這個研究方法可以在研究其他圍棋布局中使用，對棋手進行指導。

圍棋；中國流；Logistic回歸；棋手

1 引言

隨著谷歌公司AlphaGo的研發，近年來圍棋這項智力運動受到人們越來越多的關注。圍棋是世界上變化最多的一種棋類運動，AlphaGo卻另辟蹊徑，采用機器學習的方法讓計算機成為了圍棋大師，擊敗了所有人類棋手。在這個過程中，AlphaGo下出了很多聞所未聞的走法，并靠著這樣的走法贏棋。因此，很多已有的圍棋走法（布局、定式等）已經被打破。按理說，這對于棋手是一件好事，因為有更強的高手跟他們切磋。但同時也出現了一個問題：人們有時候看不懂AlphaGo的棋（它的算法并非窮局，因此不會列出之后沒下出的招法）。棋手們知其然而不知其所以然，這就是本項目的出發點，即對人類的棋法進行總結，找出不同下法的優劣。

布局是本項目的研究對象，是圍棋這項棋類運動開始的50手的下法，可以說定下了全盤的戰略部署。由于圍棋棋盤由縱橫各十九條等距離、垂直交叉的平行線構成，構成361個交叉點，因此圍棋中布局的可能性也是最多的。在這種情況下，黑方的主動與白方的應對如果足夠得當，那可以稱為兩分：即黑白雙方平分秋色。圍棋歷史悠久，所以有很多布局是由無數先人總結出來的被認為雙方都不吃虧的下法。“中國流”布局自20世紀60年代由中國的圍棋大師陳祖德九段創立以來，通過無數實戰檢驗，被認為是兩分的，并且有多種變種（高中國流、迷你中國流等）。本項目以此為例，得出“中國流”布局多種下法的優劣，看看它們是否真如前人認為的那樣兩分，以及其在不同情況下對勝率的影響。

2 實證研究

2.1 數據收集

本項目使用python爬取了“弈城圍棋”“tom圍棋道場”“新浪圍棋”等幾個棋譜的數據庫，得出了6種中國流棋譜的數據（勝負、雙方棋手、規定時長、圍棋規則、中國流的類型、白方應對方式）。本項目為減少異常值，選取的棋譜都是專業棋手所下。

2.2 模型建立

本項目的響應變量為勝負，即0-1型變量（黑棋勝則為1，黑棋敗則為0）。而預測變量則設置了“規定的對局時間（短、中、長）”“白棋的應對方式（二連星、星小目）” “中國流的類型（包括中國流、高中國流、迷你中國流1、迷你中國流2）”“黑棋棋風（進攻、均衡、保守）”“白棋棋風（進攻、均衡、保守）”“圍棋規則（中國規則黑貼七目半、韓國規則黑貼六目半）”。

需要補充的是：

第一，規定的對局時間：①短，30 s一步，10次一分鐘讀秒；②中：每方1 h，讀秒一分鐘一次；③長：雙方2 h40 min，5次一分鐘讀秒。

第二，白棋應對方式中的星小目，小目朝向為自己的星位，而非黑棋的星位或者小目，因為后者是絕對吃虧的，在此不做討論。

第三，本項目對于棋手的棋風歸類是根據本人（業余五段）的判斷，例如常浩為均衡型、古力為力戰型、木谷實為保守型，而對于那些難以界定棋風的棋手，這里省略，不納入研究。

2.3 Logistic回歸

使用R語言建立Logistic回歸模型，y為勝負，x1為規定的對局時間，x2為白棋的應對方式， x3為中國流的類型，x4為黑棋棋風，x5為白棋棋風，x6為中國規則還是韓國規則。發現x1（對局用時）和x2（白棋應對方式）不顯著（>0.05）。去除這兩個變量，重新擬合模型，得到表1.

注意到x4的系數為負，這是因為黑的保守風格會對黑棋的勝利有負的影響，符合圍棋棋理。而其他預測變量的系數都為正，符合棋理。此外，注意到x6的系數很大，為0.682，可見中國規則與韓國規則所差的一目的貼目對勝率的影響非常大，超過了下法和棋風的影響。

新模型的每一個回歸系數都非常顯著（<0.05）。使用anova函數進行新舊模型的比較，使用卡方檢驗得到結果的卡方值不顯著（=0.805 5），x1（對局用時）和x2（白棋應對方式）并不會顯著增加方程預測精度，因此使用更簡單的模型。

運用predict函數觀察各個預測變量在各個水平下對結果概率的影響，結果見表2.

表1 Logistic回歸模型

EstimateStd.Errorz valuePr（>∣z∣） （Intercept）﹣0.894 10.016 1﹣55.580.000 0 x30.029 50.002 810.610.000 0 x4﹣0.030 20.003 8﹣7.950.000 0 x50.033 20.003 88.730.000 0 x60.682 00.006 2109.810.000 0

表2 各個預測變量在各個水平下對結果概率的影響

x3x4x5x6forcast 11.0002.0002.0001.5000.541 22.0002.0002.0001.5000.548 33.0002.0002.0001.5000.556 44.0002.0002.0001.5000.563

4種中國流中，2種迷你中國流勝率（0.556，0.563）比較高。比較令人驚訝的是，高中國流的勝率（0.548）比中國流（0.541）來得高。這不符合圍棋常識，判斷可能是因為選用高中國流的人較少，所以白棋應對起來有困難。

類似的，通過predict函數，在對局雙方的棋風上，可以看出黑棋為進攻型棋風時最占優，均衡型其次，保守型最末。而當黑棋是進攻型，白棋是保守型的時候，勝率為最大值0.568；但黑棋是進攻型，白棋是穩健型時，勝率為第二大值0.560；而當黑棋為穩健型，白棋為保守型時，勝率為第三大值0.559.綜上，中國流適合進攻型棋手，且適合對付保守型棋手。

計算得到過度離勢值為1.34，可以判斷基本沒有過度離勢，模型擬合充分。

3 結束語

為研究圍棋中中國流布局在不同的對局用時、白棋的應對方式、對局雙方棋風等條件下的勝率，本文運用Logistic回歸方法，最后得到規定用時和白棋應對方式對勝率影響不顯著，兩種迷你中國流有優勢，中國流布局適合進攻型下法的棋手，中國流布局適合針對下法保守的對手的結論。

中國流只是一個例子。同樣的，這個方法也能應用到其他布局上，例如“三連星”“平行型”等常見布局。這給圍棋研究提供了一個新的視角。

［1］周明明.基于專家系統和蒙特卡羅方法的計算機圍棋博弈的研究［D］.南京：南京航空航天大學，2012.

［2］湯銀才.R語言與統計分析［D］.北京：高等教育出版社，2008.

［3］尹劍，陸程敏，楊貴軍.判別分析與Logistic回歸組合分類［J］.數理統計與管理，2014，33（02）：256-265.

［4］余磊，劉錦高.一種圍棋中盤問題的計算機求解方法［J］.華東師范大學學報，2008（01）：89-93.

2095－6835（2018）21－0138－02

C81

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.21.138

本項目成果受“2018年度上海大學生創新創業訓練計劃示范?！苯ㄔO經費資助

〔編輯：辛霞〕