基于矩陣分解的衛星遙測缺失數據預測算法＊

馬友，蔡長海，王強

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基于矩陣分解的衛星遙測缺失數據預測算法＊

馬友，蔡長海，王強

（國家衛星氣象中心，北京 100081）

衛星遙測缺失數據的準確預測是衛星安全保障的關鍵內容，針對該問題，提出一種基于矩陣分解的衛星遙測缺失數據預測算法。該算法將衛星遙測數據建模為二維矩陣，然后將矩陣進行分解，求得其成分矩陣，通過成分矩陣對原矩陣進行重構，重構矩陣中即包含了原始矩陣中缺失值的預測。通過實驗驗證了所提算法的有效性。

衛星；遙測數據；數據預測；矩陣分解

衛星健康監測衛星業務運行的重要內容，在各種相關業務中處于最高等級。遙測數據是分析衛星健康狀況的唯一數據來源，其實時記錄了衛星平臺及載荷的功能和性能參數，完整地反應了衛星的健康狀況。然而，極軌衛星進行遙測數據分析時，數據的缺失是必須解決的問題，這是因為：①極軌衛星不能和地面進行全天候的實時通信，這類衛星相對于地面總是在改變位置，只有當這些衛星飛入地面測控站的接收范圍時才具備星地通信的條件；②對于某一測控站來說，由于接收范圍有限，每次通信只有約15 min的時間，通信結束后需要再等待約90 min才能進入下一次通信；③地面測控站的數量有限，各站之間不能進行無時隙的通信接力，導致通信存在空窗期，此期間地面人員無法獲取衛星遙測數據[1]。因此，如何盡量準確地預測通信空窗期的衛星遙測數據，以補全數據完整性，是后續遙測數據分析的重要基礎。雖然針對衛星遙測數據預測的相關研究尚不多見，但由于該問題在數學本質上是缺失數據的預測問題，其他很多領域已經進行過類似的研究，比如推薦系統中的缺失評分預測[1]、電子商務中的銷量預測[2]、Web服務中的QoS預測[3]等。矩陣分解是這類預測問題的常用方法，本文將矩陣分解算法引入到衛星遙測數據的預測中來，以解決衛星遙測缺失數據的預測問題。

1 所提算法

1.1 數據建模

將衛星遙測數據建模為二維矩陣，表1是該二維矩陣的一個示例，該例子中，太陽輻射計的部分遙測數據缺失，通過本文提出的預測算法可對缺失數據進行預測。

表1 矩陣分解數據模型

時間臭氧探測儀（儀器1）太陽輻射計（儀器2）儀器n 電壓/V電流/A溫度/℃電壓/V電流/A溫度/℃ 00：00：293.9021.6478.83910.4712.6570.279… 00：00：303.8091.478.83911.0212.8700.278… 00：00：313.9121.488.83912.3712.9630.278… 00：00：323.9551.499.15缺失缺失缺失…

1.2 算法原理

首先，確定矩陣和的行數和列數，這是一個人為指定的參數，使得：

然后，令矩陣分解的損失函數為：

最后，可得i，k和k，j的迭代公式分別為：

式（3）（4）（5）（6）中：為迭代步長；為正則化參數。

1.3 算法描述

所提算法的工作步驟為：①設定參數，，以及的值，其中表示容忍誤差；②用隨機數初始化矩陣和；③根據公式（5）和（6）更新矩陣和；④如果≤則結束迭代，否則轉步驟③。

2 實驗

以風云三號C氣象衛星2018-06-25的遙測數據為例，對所提算法進行了驗證。

2.1 實驗方法

將已知的部分真實數據挖掉，對挖掉的數據進行預測，然后將預測值與真實值進行對比，以評價預測精度。由于預測方法一般要求能運行在稀疏數據，因此在實驗中，分別挖掉了不同比例的數據，以在不同數據缺失率（即缺失數據占全體數據的比率）下對所提算法進行了驗證。

2.2 預測精度評價指標

預測精度采用均方誤差和絕對誤差兩個指標表示。均方誤差按公式（7）計算，絕對誤差按公式（8）計算：

2.3 實驗結果

實驗結果如圖1所示。從圖1可以看出，預測精度和數據的缺失率有很大關系，隨著數據缺失率降低，預測精度逐漸提高。實際中，數據缺失率都低于10%，因此，預測絕對誤差在0.01左右，完全符合業務要求。

圖1 在不同數據缺失率下的預測精度

3 結束語

本文針對衛星遙測數據的缺失問題，提出了一種基于矩陣分解的預測算法，給出了詳細的理論說明和算法步驟。通過實際衛星數據驗證了算法的準確性，實驗證明，預測精度符合業務要求。

［1］李平，張路遙，曹霞，等. 基于潛在主題的混合上下文推薦算法［J］.電子與信息學報，2018，41（4）：957-963.

［2］Ma You，Wang Shangguang，Patick C.K.Hung. A highly accurate prediction algorithm for unknown Web service QoS values［C］.IEEE Transactions on Services Computing，2017，9（4）：511-523.

［3］馬友，王尚廣，孫其博，等.一種綜合考慮主客觀權重的Web服務QoS度量算法［J］.軟件學報，2014，25（11）：2473-2485.

蔡長海（1970—），男，工程師。

國家自然科學基金（61602126）；國家863計劃項目（2011AA12A104）

2095－6835（2018）21－0067－02

TP391.9

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.21.067

〔編輯：嚴麗琴〕