一種彈跳機器人結構設計與運動分析＊

王昕彤，孫磊，王孝輝，陳剛

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一種彈跳機器人結構設計與運動分析＊

王昕彤，孫磊，王孝輝，陳剛

（浙江理工大學機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018）

以機器人實現提高敏捷度跳躍運動作為研究目標，提出了通過將串聯彈性驅動與可變機械增益相結合來保證機器人敏捷性的研究思路。在綜合分析了機器人跳躍敏捷性研究成果的基礎上，將跳躍機器人機構模型抽象成連桿—彈簧模型進行分析，提出了基于串聯彈性驅動與可變機械增益的彈跳機器人跳躍過程的主要思路和手段，并最終進行機構的整體設計。

彈跳機器人；串聯彈性驅動；可變增益；機構整體設計

隨著人工智能、傳感技術、運動控制技術等高新技術的發展和快速突破，機器人向著微小型化發展，提高能量質量比及彈跳敏捷度也成為可能，因此，高敏捷度的彈跳機器人也成了一個重要的研發趨勢。對彈跳機器人研究的關鍵之一是提高機器人的敏捷性，實現機器人快速敏捷的跳躍運動。本文主要介紹一種將串聯彈性驅動與可變機械增益相結合的彈跳機器人的結構設計和運動分析方法。

1 結構形式及運動過程原理分析

本文所要設計的跳躍機器人主要實現的功能是：能夠在各種路況中實現連續的串聯彈性驅動的可變增益跳躍運動，同時，在跳躍高度和距離上與自身尺寸相當。

按照驅動方式的不同，跳躍機器人可以分為剛性驅動機器人、并聯彈性驅動機器人和串聯彈性驅動機器人。根據前述的功能要求，本設計為串聯驅動彈跳機器人。

彈跳機器人的主要特點是：機器人的跳躍過程分為起跳、騰空飛行和落地3個階段，機器人跳躍過程的能量補充和姿態調整等過程都是在落地的過程中動態完成的，上一次跳躍落地過程的結束時刻即為下一次跳躍起跳過程的開始時刻。

彈跳機器人的設計關鍵是提高跳躍敏捷性，而提高敏捷性最直接的手段就是實現機器人的可變增益跳躍過程。在這里可變增益的含義為：機器人通過在騰空飛行階段和落地階段平面渦卷彈簧的儲能和放能實現不同增益的變化以及機器人的快速跳躍。同時，為了實現機器人的連續跳躍運動，需要滿足機器人落地的結束時刻，即為機器人下一次起跳的開始時刻的要求。根據上述內容設計出的機械模型如圖1所示。

該機器人主要由腿部連桿、齒輪機構、扭簧機構組成，連桿部分共有7個構件，齒輪機構由齒輪10組成，扭簧機構選用平面渦卷彈簧12進行儲能。當電機帶動齒輪組旋轉時與之固連的扭簧機構進行儲能，當電機停止工作時，扭簧機構將所儲存的能量瞬間釋放，同時，帶動連桿部分的桿件6轉動，隨后使得桿件2，3，4，5，7隨之擺動到指定位置，最后帶動執行桿件1的轉動，完成起跳過程。當機構在起跳達到最高點后，電機重新開始運轉為下一次的跳躍進行儲能，同時，機構在能準確著陸的情況下進行落地運動，使得機器人能夠穩定著陸并且連續跳動。

2 彈跳機器人結構設計

2.1 彈跳機器人可變機械增益機構設計

串聯彈性驅動環節如圖1所示，電機驅動、齒輪減速與扭簧驅動進行串聯，電機提供的動力通過減速機進行力矩放大，并將運動與動力傳遞到扭簧，扭簧在運動過程中可以進行能量的存儲與釋放，可將最大驅動力矩較大程度的提高，從而減小驅動與傳動環節的尺寸、質量，提高能量質量比，進而提高機器人彈跳靈敏度。簡單的結構使它的質量較小，具有極高的跳躍能力，靈敏度極大提高。串聯彈性驅動裝置如圖2所示。

由于該部分主要環節在于扭簧的選用，因此，首先對彈簧進行設計校核。初步選用接觸型平面渦卷彈簧，轉矩800 N/mm，有效工作轉數=2，材料為1級熱處理彈簧鋼帶，其硬度不小于48-53HRC，外端為“V”形固定。根據材料硬度53HRC，有表查得抗拉強度b=1 569 N/mm2。按外端“V”形固定，由表查得系數3=0.85.選取1/=30，可查得系數4=0.84.

圖1 彈跳機器人機械模型

圖2 串聯彈性驅動裝置

彈簧的圈數和轉數方面，自由狀態下的圈數計算為：

彈簧在齒輪上的圈數為：

彈簧未受外加轉矩時的圈數為：

彈簧有效工作轉數=4（2－1）=0.84×（2.99－0.98）=2.

2.2 串聯彈性驅動機構設計

部機構用于支撐并提供彈跳過程中啟動推力，在腿部設計中引入了串聯彈性驅動功能，通過按預定設計實時改變腳部與物體的接觸力，使能量在存儲與釋放過程得到優化，提高了能力的利用效率，使得彈跳高度得到了提升，并最終提高了彈跳靈敏度。在該部分設計中，對圖3所示八桿機構進行分析，根據性能進行優選，保證對接觸力的有效調節，并進行機構設計。

圖3 腿部機構

3 基于solidworks的機械優化分析

本節將在之前分析和設計的基礎上完成對跳躍機器人的基于solidworks的仿真，以驗證之前設計的可行性。

本文對于力學分析的主要思路是：采用solidworks軟件建立機器人的三維模型，并利用該軟件具有的力學分析模塊定義狀態變量，通過實驗現象對機構進行分析。

3.1 建立機器人的力學模型

solidworks主要有草圖繪制、零件設計、裝配模塊、工程圖模塊、鈑金設計、模具設計、運動仿真等。本文建立機器人力學分析模型的主要步驟為：①在solidworks軟件里建立跳躍機器人模型；②并添加各部件之間的約束；③在solidworks軟件里進行基本的運動仿真，確保約束的完整性；④添加simulation插件，點擊“simulation”進行受力分析；⑤點擊算例顧問中的“新算例”→“靜應力分析”→“對號（√）”；⑥點擊“應用材料”→“選取材質”→“應用并關閉”；⑦點擊“夾具顧問”→“固定幾何體”→“對號（√）”；⑧點擊“外部載荷顧問”→“力”→“選取面”→“輸入數值”→“對號（√）”；⑨運行此算例，觀看受力分析、位移變化、應變、動畫等。

3.2 利用力學進行分析

在solidworks中輸入系統的相關參數進行仿真。仿真結果如圖4和圖5所示。

4 運動學和動力學分析

4.1 機器人落地過程運動分析

機器人在落地過程中，主要利用起跳前所儲存的能量通過彈簧的快速轉動來使連桿反向轉動回到原始起跳形態，此時，為了保持平穩著陸，接觸點的速度為0，同時，在末端桿件與地面接觸時會產生一定的沖擊，尤其在接觸點會產生最大應力且該點受到方向向上的作用力。因此，需要對機器人連桿部分在剛開始接觸地面時的狀態進行運動和動力學分析。

圖4 機構疲勞破壞分析

圖5 機構疲勞壽命分析

4.2 機器人坐標系建立

采用D-H法建立如圖6所示的機器人模型落地階段的坐標系，在此只分析桿件1，2，3的相應運動參數。

圖6 機器人末端坐標系

由于騰空飛行階段的調整，機器人在落地階段開始時腳掌與地面之間沒有相對速度，可認為腳掌與地面固接為一體，因此，取腳掌與桿1的關節點作為原點，建立固定參考坐標系（0，0，0，0），坐標系之間的關系為：（0，0，0，0）為靜參考系（基座坐標系），其中，軸與旋轉軸線同軸，（t，t，t，t）（=1，2，3）為采用坐標系后置法建立的連體坐標系，坐標系（1，1，1，1）與桿1固連，坐標原點在基座轉軸；坐標系（2，2，2，2）與桿2固連，坐標原點在桿1與桿2的轉軸處；坐標系（3，3，3，3）與桿3固連，坐標原點在桿1與桿3的轉軸處。

機器人的主要參數為：i表示各肢體的質量，=1，2，3；i表示各肢體的質心，=1，2，3；i表示各肢體的長度，=1，2，3；1表示桿1和0軸正方向的夾角，2表示桿2和1軸正方向的夾角，3表示桿3和1軸正方向的夾角。

4.3 機器人運動學分析

4.3.1 自由度的確定

機構共有9個活動構件，13個低副，1個高副，由=3－2l－h可知該機器人自由度為1.由于該機器人在運動過程中只在小齒輪上裝有電機，所以，機構可按設定路徑運動。

4.3.2 接觸桿件分析

由于跳躍機器人在落地過程中與桿件1直接接觸，因此，對于桿件1，2，3的影響最大，為此以下針對3個桿件進行運動分析。

4.3.2.1 對桿件1進行速度分析

由坐標系可知1=1’、c1=1c1、c=11、B=1AB

對桿件1進行加速度分析后，可得：

4.3.2.2 對桿件2質心處進行速度分析

由桿件1中B=1AB可知：

對桿件2質心處進行加速度分析后，可得：

4.3.2.3 對桿件3質心處進行速度分析

由桿件1中c=11可知：

對桿件3質心處進行加速度分析后，可得：

4.4 機器人動力學方程建立

由于機器人選用質量較輕的3D打印材料制成且結構簡單，在下落過程中主要受力構件為桿1，2，3，因此，將上方連桿以及其他構件看成整體轉化為構件4，忽略桿件重力對機構的影響，并主要對指出的3個桿件進行受力分析。

系統所受總反力為：

系統所受外力=總總.

系統所受力矩1=21（1+2）+31AB；2=12－42；3=13－43.

5 基于ADAMS動力學仿真

本節將在之前分析和設計的基礎上完成對跳躍機器人的著陸過程，基于ADAMS的動力學仿真，以驗證之前設計的可行性。

本文進行仿真的主要思路為：首先采用CAD軟件UG建立機器人的三維模型，并利用Parasolid接口將其導入到ADAMS中；接著在ADAMS環境下通過進行一系列的處理建立虛擬樣機模型，并定義狀態變量，通過實驗現象對機構進行分析。

5.1 建立機器人的ADAMS動力學模型

ADAMS所要分析的模型既可以在ADAMS環境下建立，也可以通過其他CAD軟件進行導入。本文采取的方法為：使用UG軟件構建雙關節連續跳躍機器人模型，并將其導入ADAMS中進行分析。

因為UG和ADAMS均使用parasolid內核，Parasolid提供了可供相互操作的數據管道，因此，可以采用Parasolid格式進行兩個軟件之間的數據交換，兩者的模型不需要進行任何的數據轉換且不會出現任何誤差。

本文建立機器人ADAMS動力學模型的主要步驟為：

①在UG軟件里建立跳躍機器人模型，并添加各部件之間的約束，然后在UG軟件里進行基本的運動仿真，確保約束的完整性；②將建好的機器人模型轉化為Parasolid格式；③將機構模型導入到ADAMS軟件中，完成相應的處理，為仿真做好準備在ADAMS軟件中重新生成的模型。

5.2 利用ADAMS進行動力學模型分析

在ADAMS中輸入系統的動力學參數仿真，在該機構上加入驅動力矩，同時，限制機構運轉角度，通過后臺處理，得到末端執行件的位移以及速度仿真結果如圖7所示。

圖7 機器人末端運動參數圖

通過對原動件施加一定力矩，并對連接處施加摩擦力，同時考慮到下落時所受沖擊力的作用，對機構的末端執行件進行力學分析如圖8所示。通過利用Adams中對重心軸方向位移的測量工具measure得出以下曲線，如圖9所示。

圖8 機器人末端力學分析圖

圖9 機器人運動重心X軸方向位移變化圖

6 基于matlab的重心運動分析

利用MATLAB建立控制系統模型本設計主要采用Simulink模塊對機器人重心進行運動分析，具體操作方法如下：①點擊MATLAB中“Simulink”選項；②在Simulation庫中查找該驅動機構相關元件；③構件仿真電路圖；④連接adams，同時在adams中設置好相關參數；⑤建立控制方案，設置軟件之間的數據交換參數；⑥仿真設置。

通過利用MATLAB的模擬計算功能，得出該機器人運動過程重心分布情況，具體如圖10所示，同時，發現ADAMS中對重心在運動過程中的分布情況基本一致。

7 結論

本文主要從相關實例設計和分析的角度簡述了一種將串聯彈性驅動與可變機械增益相結合的彈跳機器人的結構設計和運動分析的方法。通過對跳躍機器人的結構設計了解其基本組成，運用Solidworks的仿真通過模擬進行機構的優化并求解機器人參數。同時，對機器人進行運動動力學分析，對機構的運動原理進行解析，運用MATLAB的仿真通過算法求解機器人重心運動狀態參數，運用ADAMS的動力學仿真通過加載相關參數求解機器人力學狀態以及末端運動狀態參數，在機器人設計中應用廣泛。

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王昕彤（1997—），女，研究方向為機械電子。

受國家創新創業項目“基于串聯彈性驅動與可變機械增益的彈跳機器人開發”（項目號：201710338003）資助

2095－6835（2018）21－0021－05

TP242

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.21.021

〔編輯：張思楠〕