淺談地鐵車輛排班問題

李成坤，王麗娟

（西南交通大學希望學院，四川 成都 610400）

隨著城市經濟的快速發展，城市軌道交通系統對于人們的出行扮演著越來越重要的角色。在地鐵車輛資源有限的情況下，合理的編排地鐵車輛的行車計劃成為地鐵公司亟待解決的問題。文章主要研究軌道車輛排班，建立了關于高峰時間段的0-1整數規劃模型、地鐵公司最小經濟損失的模型，通過最小損失、單程時間、發車間隔，得到相應的排班和車輛數。同時在此基礎上進一步深化，優化誤差，添加約束條件，將多目標優化轉化為單目標優化。最終求出地鐵完成一整天的運行所需要車輛數、排班。

1 排班計算

計算一天地鐵車輛排班問題，從四個時間段計算，早高峰時段、日間平峰時段、晚高峰時段、晚平峰時段。

表1 地鐵車輛不同時段、單程時間、發車間隔

在上面的基礎上，要求出一整天的運行所需要最少車輛數量，查建立0-1模型。

上午班次由同一個駕駛員駕駛的，查得一天不超過b2個班次的約束條件可寫為：

注：b1司機一天最少的班車，b2司機最多班次。

每個班次必須有車輛且車輛數為1的約束條件可寫為：

所需最少地鐵車輛數為：

每天地鐵公司的運營費用為：

其中：μ為地鐵每次運行的花費。

對于約束條件乘以加權因子α，查得，將多目標優化轉化為單目標優化，最終目標優化函數為：

該算法的終止條件為當遺傳代數Gen達到最大規定的最大遺傳代數。

由（1）～（5）式子，利用 MATLAB、VisualStudio解得：Ζ。

得到某城市地鐵完成一整天的運行所需要車輛數、排班為：

綜上可得某城市地鐵完成一整天的運行所需要車輛數為：min=|Z0，Z|

2 結語

文章研究了地鐵車輛在不同時間段高峰、平峰的車輛運行特性，以達到車輛利用效率最高、最經濟為目標，安排車輛的排班調度，從而建立0-1車輛排班模型，得到車輛數和排班，最優調配方案，從而為地鐵運營調度提供了必要的理論基礎。