初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

丁扣寶

摘 要：數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具在初中數(shù)學(xué)中十分常見。它既是初中數(shù)學(xué)的基本解題思路也是教師常用的授課手段。對(duì)如今數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用重視度上、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)里的應(yīng)用思路以及隨著新媒體走進(jìn)課堂數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用變化展開探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用；思想

數(shù)形結(jié)合，作為一種可行而有效的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析解釋方法，具有將抽象數(shù)據(jù)生動(dòng)具體化、與圖形結(jié)合豐富空間立體化等特點(diǎn)。它無疑是初中數(shù)學(xué)解題思路中的王牌之一。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的基本理論

1.數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的內(nèi)涵

“數(shù)據(jù)入微，形狀直觀。”這句話極能闡明數(shù)形結(jié)合教育思想的內(nèi)涵。數(shù)與形相呼應(yīng)、對(duì)照、轉(zhuǎn)換，成為數(shù)學(xué)解題的捷徑。然而廣義上的“數(shù)形結(jié)合”是包括了解題方式和數(shù)學(xué)概念。它的中心思路便是數(shù)與形的結(jié)合即抽象具象結(jié)合，載體（表現(xiàn)載體）往往會(huì)是教學(xué)用具（多媒體、黑板等），而傳統(tǒng)的教學(xué)手段由于缺少多媒體的輔助較難實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教育理念。具體明了地解釋數(shù)形結(jié)合，就是將抽象的概念化的數(shù)學(xué)，通過具體的空間幾何圖形位置加以實(shí)現(xiàn)可觀化、高理解性。

2.數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)模式

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式主要是有建立代數(shù)模型問題、方程、不等式或函數(shù)解決幾何量類題、幾何或函數(shù)圖象解決方程函數(shù)題、與函數(shù)相關(guān)的代數(shù)或幾何的綜合類題，還有一種由圖像到信息收集的應(yīng)用類大題。

在數(shù)學(xué)解題上，以上教學(xué)模型十分奏效。學(xué)生可以尋求教師幫助，利用上述模型和數(shù)形結(jié)合的思想，找準(zhǔn)數(shù)和形的結(jié)合切入點(diǎn)，或是根據(jù)數(shù)軸交點(diǎn)拿到方程解等，將一切看起來好像無從下手的題型拿下。

3.數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的必要性

分為兩個(gè)方面來說明，即教學(xué)效率和學(xué)生的能力素質(zhì)發(fā)展方面。教學(xué)效率方面：其一，數(shù)形結(jié)合由于傳達(dá)感受更直觀，被學(xué)生吸收接納性更強(qiáng)，可以使學(xué)生更充分透徹地理解問題，掌握其中的知識(shí)要點(diǎn)。其二，它結(jié)合了新媒體的優(yōu)勢(shì)，在授課過程中傳遞出更多的趣味性，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和渲染課堂氛圍。

在學(xué)生能力素質(zhì)發(fā)展方面：其一，“數(shù)”上添“形”，實(shí)現(xiàn)了腦海中空間彌補(bǔ)的效果，能夠提升學(xué)生的空間想象能力。其二，在從前所學(xué)的解題思路上再加數(shù)形結(jié)合，面對(duì)一道題，在對(duì)應(yīng)題型的解題方式選擇上也提升了學(xué)生的具體問題分析能力。其三，數(shù)形結(jié)合思想里包含了“由數(shù)到形，由形到數(shù)”的不間斷過程，使用它對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的提升幫助不小。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的運(yùn)用策略

1.單向結(jié)合與雙向互變相結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想在投入實(shí)戰(zhàn)中通過數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)靈活教學(xué)。其一，以數(shù)化形。學(xué)生能夠通過具體可見的圖像來重新表述之前難懂的代數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的回顧。就如，在方程式的學(xué)習(xí)上，對(duì)于初學(xué)者來說，一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)等式都會(huì)很頭痛。這時(shí)教學(xué)者常常采用的便是數(shù)形結(jié)合的方式使方程里的代數(shù)關(guān)系易懂，也加深初學(xué)的人對(duì)方程概念含義等的理解。另外，數(shù)軸介入，也方便學(xué)生對(duì)具體情況的把握，從而提升他們的日后分析問題的能

力。其二，以形化數(shù)。通俗來說便是發(fā)現(xiàn)圖像下的數(shù)據(jù)存在和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，所以這方法常常應(yīng)用于圖像型問題的解決。其三，數(shù)形互變。有一些題型，由于復(fù)雜或者思路詭辯，需要運(yùn)用到互變轉(zhuǎn)化。舉一例，如在“平面直角坐標(biāo)系及其函數(shù)關(guān)系”問題分析上，平面直角坐標(biāo)系絕不是只有標(biāo)明地理位置的作用，它充分體現(xiàn)了數(shù)形互換，坐標(biāo)即實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)即坐標(biāo)。

2.多媒體手段與傳統(tǒng)教具相結(jié)合

以往的傳統(tǒng)教學(xué)，講解數(shù)形結(jié)合的載體通常是黑板、書本等，雖然有一定的可觀性，但沒有動(dòng)態(tài)性，這也是技術(shù)所限，在所難免。而今，有了和板書圖形、實(shí)物教具等一同使用的新媒體設(shè)備的參與，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)載體有了更多的可能性。就比如動(dòng)畫模擬數(shù)學(xué)模型、鼠標(biāo)平移、閃爍、重疊等形式來展現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化。

作為初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)思想和手段的數(shù)形結(jié)合，能夠使學(xué)生更高效掌握知識(shí)點(diǎn)和題型內(nèi)涵，鍛煉學(xué)生的邏輯圖像思維、分析問題能力等。所以在日后的教學(xué)里，它的地位也是不可動(dòng)搖的。

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編輯 劉瑞彬