基于靈敏度分析的差異原因探究模型

劉書佳 文潔

摘要：清潔可再生能源在我們的生產和生活中扮演著越來越重要的角色，大到國家小到省區或州際，都在尋求更好使用清潔可再生能源的策略。加利福尼亞州（CA），亞利桑那州（AZ），新墨西哥州（NM）和德克薩斯州（TX）地處美國和墨西哥邊界，這四個州希望加強合作，形成一個現實的新能源契約。為了找到導致四個州能源概況差異性的因素，我們建立了基于多元函數擬合的差異原因探究模型，該模型也是靈敏度分析的新應用，我們定義了州的特征向量，運用歐氏距離對其差異進行描述，對引起差異的各個因素進行靈敏性分析，靈敏性越高，表示其對應因素對兩個州差異的形成的貢獻越大，以此非名，確定造成兩個州差異的主要因素，應用MATLAB求解模型，得到的結果在正文中模型求解部分以關系圖的形式呈現。此外基于目前的能源使用情況和對未來清潔能源使用預測，我們還給出了絳能源使用建議。

關鍵詞：清潔能源 靈敏度 差異原因探究模型

一、背景

能源是經濟增長和社會發展的重要物質基礎。美國能源消費占到全球總量的大約四分之一。美國每年生產大量的能源，本身即為全球規模最大的能源市場，同時每年依然需要從海外進口大量能源以滿足能源供需缺口。據預計，到2025年美國能源凈進口將增至億噸標準煤以上，年均增幅接近，占美國能源消費總量的比重也將上升到，制定合理的能源政策對于維護美國能源與經濟安全具有重要的意義。

二、數據處理與能源概況

（一）為了使模型得到簡化，我們對數據進行處理，缺省數據補為0，無描述的MsN碼舍棄，我們將一次能源分為兩類，清潔能源和非清潔能源，將部門分為四類，交通運輸部門、住宅和商業部門、工業部門、電力部門，按州名分層將數據整合到四張數據表，表中說明了不同年份下每個部門能源消耗概況，并用Matlab繪制出圖表得到能源概況。

（二）我們對題目所給原始數據進行一系列處理，得到1960-2009年各個州能源概況如下：AZ州和CA州的情況類似，化石燃料的消耗是主要的能源消耗方式，清潔能源的消耗量低于化石燃料的消耗量；NM州和TX州情況類似，清潔能源的消耗整體上呈現出上升的趨勢，化石燃量的消耗整體上呈現出下降的趨勢，1975年左右清潔能源的消耗量超過化石燃量，成為該地區主要的能源消耗種類。

（三）預測結果：非清潔能源的主要消耗部門是運輸部門，清潔能源的主要消耗部門是電力部門，隨著時間的發展，這種趨勢會也來越明顯。

三、模型建立

在這一部分，我們建立了一個基于多元函數擬合和靈敏度分析為原理的要素重要性比較模型。以GDP（實際國民生產總值）、人口為自變量，以每個州每個部門（運輸部門、住宅和商業部門、工業部門、商業部門）中使用清潔能源所占百分比為因變量，這里我們稱因變量組成的4維向量為特征，根據多元函數擬合方法，運用MATLAB處理數據和編程求解相應自變量系數，以州為整體得到函數簇。在數據處理過程中為了避免大變量吃小變量的情況，對數據進行歸一化處理，又因為在統計表中GDP數據不全，所以對某個州四個部門擬合時選用時間段為1980-2009年，在這個時間段內按照如下關系式進行擬合：

接下來我們討論GDP、人口的變化對特征的影響（這里假設年份固定，而且年份固定后每個州對應的GDP、人口可查表得到）。

我們將4組特征兩兩作差，運用歐氏距離求得特征差向量的大小，此時的特征差向量大小記為，在年份確定的情況下，固定自變量向量中任一個分量，改變另一個量，代入（1）中，從而得到兩個特征值，用歐式距離計算特征值的大小，比較兩個數值大小，從而判斷出對于兩兩不同的州導致差異性的因素是GDP、人口中的哪一個。這里的主要思想是利用特征對自變量的靈敏度判斷出導致差異性的影響因素。

四、模型的求解

我們用MATLAB將流程圖中的想法實現，編寫程序最終得到結果見圖：

五、能源使用建議

根據前文提到的引起兩個州之間差異的主要因素，預測得到的能源消耗走勢，綜合考慮科技發展，國際能源形勢，提出如下建議。

1.在兩州能源消耗差異成因分析過程中我們得知除了CA和TX兩州之間，人口起到主要作用外，其余比較過程都是經濟因素起主要作用。所以建議：大力促進經濟發展。

2.預測得到的能源消耗走勢可以看出總體能源消耗向清潔能源方向轉移，運輸部門逐漸成為非清潔能源消耗主力。所以建議：推廣新能源交通工具，尤其是新能源汽車。

3.結合當下清潔能源，新能源發展形勢，有許多像可燃冰一樣的清潔能源可以開發，生物質能也有極大的進步空間，制約其推廣的因素就是技術未達要求，無法有效降低成本。所以建議：向清潔能源有關技術發展進行一定的資源傾斜。

4.當前國際上對環保越發的重視，各個大國都在從事清潔能源的開發工作，古人云：三人行，必有我師。所以建議：加強國際技術交流，共同探討清潔能源的發展方向，交流有關技術。