“玩好”數學，實現數學的“再創造”

徐婧

[摘 要]“玩好”數學無疑是一種“解放”，解放“教”、解放“學”、解放“做”，使得教、學、做合一。讓“好玩”的數學走近學生、感染學生，讓學生從“玩”數學到“玩好”數學，再到“玩轉”數學，實現數學的“再創造”。

[關鍵詞]玩好；玩具；情景；操作；思想

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0054-02

著名數學家陳省身在國際數學家大會上為少年兒童親筆題詞“數學好玩”。那么，數學究竟好玩在哪里？在教學中，我們又該如何讓學生體會到數學好玩呢？

一、提供數學玩具，讓數學好玩

好玩和喜歡游戲是兒童的天性。數學中蘊藏著大量賞心悅目、理趣共生、具有游戲性質的問題，這些看似深奧、嚴肅的數學問題因帶有游戲的情趣，很受學生的喜愛。

比如，“漢諾塔”是一種益智玩具，它緣于印度的一個傳說：在印度北部的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下而上地穿好了由大到小的64片金片，不論白天黑夜，總有一位僧侶在不停地移動這些金片，一次只能移動一片，且每根針上的小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界將在一聲霹靂中毀滅。為了揭開這個傳說的神秘面紗，我開展了“神奇的漢諾塔”數學實踐活動。學生在“玩”中找方法——確立目標，弄清金片的奇偶性；在“玩”中發現規律——金片移動的最少步數是2n-1（n為金片的數量）；在“玩”中揭開謎底——如果移動一片金片用時1秒，將64片金片從一根寶石針全部移動到另一根寶石針上至少需要5845.54億年；在“玩”中感悟數學思想方法——遞歸思想；在“玩”中捍衛科學的力量——地球存在至今不過45億年，太陽系的預期壽命據說也就是數百億年，5845.54億年是很久很久以后的事了。像這樣，給學生提供數學“玩具”，通過輕松好玩的游戲形式，可帶領學生認識游戲活動背后的思想文化和人文背景，挖掘游戲中的數學元素，引領學生愉快地走進數學的世界，讓數學好玩。

二、創設主題情景，讓數學好玩

所謂主題情景，就是立足于教材，針對小學生的發展特點及生活經歷、經驗，具有提升兒童數學素養的學習內容。教材上單一的、缺乏童趣的情景設置，一題一例的編排形式，使數學學習變得枯燥乏味。通過實施主題情景教學，架構數學與生活的橋梁，讓數學接地氣，可激起學生的學習欲望，培養學生的數學探究能力，提升學生的數學素養，讓數學在學生的眼中變得有趣、奇妙和有用。

比如，教學“兩位數加一位數（進位）”時，我棄用學生比較陌生的畫片式教學模式，設計了“早餐搭配”主題情景：

（1）提出問題。通過解決“不同的早餐搭配各需花多少錢”的生活問題，引出兩位數加一位數的三種類型：24+3、24+6、24+9。24+3是已學過的兩位數加一位數的不進位加；24+6和24+9是將要學習的兩位數加一位數的進位加，其中24+6的和是整十數、24+9的和是非整十數。

（2）結賬問題。學生利用已學過的兩位數加一位數的不進位加的算法，嘗試計算兩位數加一位數的進位加，在嘗試中通過比較發現進位加與不進位加在算理上是相通的，并且都可以轉化為計算整十數加一個數。

（3）設計早餐。為家人設計一份營養又美味的早餐，算一算一共要花多少錢？用所學知識指導自己的生活，將數學“玩”出生活的味道。

三、改變數學操作，讓數學好玩

新課標將“動手實踐”作為一種重要的學習方式，要求學生親歷“操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證”的過程，從而讓學生獲得知識、積累活動經驗、感悟數學思想。在一些熱鬧的數學課堂上，學生進行了“轟轟烈烈”的動手實踐活動，待到交流展示的時候卻兩手空空，徒有動手操作的空架子，浪費動手操作的時間。教師應該牢記實施動手操作的初衷，讓學生在操作中自主探究，在操作中深化認識，讓思維得到延續和發展，讓操作真正從“形式”走向“實質”。

比如，軸對稱圖形以對稱美著稱，在中國的傳統工藝中有著大量的運用。對于三年級的學生來說，他們所知道的對稱是“兩邊是一樣的”。為了能夠幫助學生認識軸對稱圖形的本質特征，我開展了以下的動手實踐活動：

（1）猜圖：給出圖形的一半，猜一猜是什么物體，初步感知對稱圖形“兩邊是一樣的”。

（2）剪紙：“兩邊是一樣的”圖形可以通過剪紙剪出來，讓學生試著剪出這樣的圖形，并提問：“在剪紙的過程中，你發現這樣的圖形有什么特點？”學生發現這樣的圖形對折后兩邊可以完全重合，就把它稱為“軸對稱圖形”。

（3）繪圖：根據圖形的一半，繪出軸對稱圖形的另一半，以此加深學生對軸對稱圖形的認識。軸對稱圖形不但兩邊一樣，而且對折后兩邊可以完全重合，有別于中心對稱圖形。

（4）設計：利用軸對稱圖形的特征，設計對稱圖案，感受對稱的美；欣賞大自然中的軸對稱圖形，感受人與自然的和諧美。

四、挖掘數學“思想”，讓數學好玩

數學思想是數學的靈魂，沒有思想的教育索然無味，沒有思想的教學根基淺薄。隨著新課標由 “雙基”到“四基”的擴展，“基本教學活動經驗”與“基本數學思想方法”越來越受到推崇，更是凸顯了數學學科的性質。著名數學家張景中曾指出：“小學數學很初等、很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數學思想。”那么，怎樣挖掘出小學數學深刻的數學思想，讓數學更有味道呢？

比如，統計思想在生活中有著廣泛的應用，在各年段的學習中也有著不同的要求。針對五年級學生已經積累了統計表、條形統計圖的學習經驗，并或多或少對折線統計圖有了一些了解，我設計了“統計大論壇”的“玩數學”活動：

（1）搜集折線統計圖。讓學生通過查閱書籍、網絡搜索等途徑，搜集折線統計圖。提問：“你搜集的是關于什么主題的折線統計圖？折線統計圖的主要用途是什么？”

（2）認識折線統計圖。提問：“觀察一幅折線統計圖，你能從中了解到哪些信息？它與條形統計圖有什么不同？”

（3）繪制折線統計圖。選定一個合適的主題，讓學生統計相應的數據，繪制成折線統計圖。如記錄自己在跳繩前、跳繩剛停止、跳繩后1分鐘、跳繩后2分鐘、跳繩后3分鐘、跳繩后4分鐘的心跳情況，繪成折線統計圖。

（4）預測折線統計圖。選一幅折線統計圖，讓學生根據折線的起伏變化，預測折線未來的變化趨勢。

著名教育家陶行知先生提出“六大解放”的主張，這樣的“解放”實質上蘊涵著百千的解放，解放“教”、解放“學”、解放“做”，使教、學、做合一。我想，“玩好”數學無疑是一種“解放”。對于小學生來說，“玩”數學無疑是一種行之有物、行之有道、行之有效的方法。從“玩”數學到“玩好”數學，再到“玩轉”數學，讓好玩的數學走近學生、感染學生，實現數學的“再創造”。

（責編 羅 艷）