基于非支配排序的改進粒子群算法的含分布式電源的配電網規劃

何 頔 羅 進 唐世虎 程 實 李彩云

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基于非支配排序的改進粒子群算法的含分布式電源的配電網規劃

何 頔 羅 進 唐世虎 程 實 李彩云

（國網南充供電公司，四川 南充 637000）

隨著分布式電源（DG）滲透率的不斷提高,在進行配電網規劃時不得不將DG考慮進配電網一起規劃。本文在對比了基本粒子群算法（PSO）易陷入局部最優的缺陷之后，利用小生境技術尋找全局最優，再采用基于非支配排序的改進粒子群算法（NSPSO）對含DG的配電網進行了規劃。本文建立以分布式電源投資和運行成本最少、有功網損最小、電壓穩定裕度最大的目標規劃模型，并且結合對IEEE 69節點配電網的仿真分析，對比算法結果，從經濟性和穩定性兩方面都證明了基于非支配排序的改進粒子群優化算法在含DG的配電網規劃方面有一定的優勢。

配電網規劃；分布式電源；小生境技術；非支配排序；改進粒子群算法

“十二五”期間，國家電網的發展有很多的機遇，但同時也存在很多挑戰。在節能減排、節約利用資源的潮流中，可再生能源分布式電源（DG）的發展成了不可阻擋的趨勢。大體上來說，分布式電源（DG）是集成或單獨使用的、靠近用戶的小型模塊化發電設備，多為容量在50MW以下的小型發電機組。其中分布式電源（DG）包括太陽能、風能、水能、小型燃汽輪機、燃料電池等。受地理和經濟條件的限制，除風電以外，其他各種可再生能源還不容易做到集中的大規模利用。即便是對于技術最為成熟的風力發電，也只有少數風資源極為豐富的地區才能達到和常規發電相比的規模。由此可見，大量利用可再生能源發電的重要手段是采用分布式發電，不僅能實現能源利用的可持續發展，還能解決溫室氣體排放和環境污染的問題。因此，如何合理可靠的利用分布式電源成為眾多學者研究的 對象。

由于DG的接入，傳統的配電網規劃方法不能滿足需要。故國內外學者提出了許多優化方法。文獻[1]采用矩陣編碼、修復不可行解的改進遺傳算法研究了分布式電源的安裝位置和容量，使得經濟效益和環境效益最優。文獻[2-3]應用改進粒子群優化算法進行配電網分布式電源（DG）規劃，并結合罰函數法將DG規劃問題轉化成無約束求極值問題，從而有效地提高了改進粒子群優化算法的全局收斂能力和計算精度。與傳統相比，遺傳算法具有收斂性好、魯棒性高等優點，但容易陷入“早熟”；粒子群算法收斂速度快、算法簡單，但易陷入局部最 優[4-6]。

針對以上的種種不足，本文提出了一種基于非支配排序[7]的改進粒子群算法（NSPSO），利用小生境技術尋找全局最優，并對IEEE 69節點配電系統進行了驗證，其分布式電源的運行與投資成本和電壓穩定裕度都比基本粒子群算法（PSO）有一定的提高。

1 分布式電源對配電網的影響

將分布式電源接入配電網后，在一定程度上改善了能源的緊張，因為它具有多樣性和可再生性，更由于它是清潔能源，也提高了環境效益[8-10]。接入DG后，在穩態情況下（視負荷恒定不變），饋線上的傳輸功率減少以及DG輸出的無功的支持，使得沿饋線的各負荷節點處的電壓有所提高。電壓的穩定性與接入的DG的位置及總容量的大小有關。如果DG僅作為備用電源，就可以提高系統供電的可靠性，但如果DG與電網并聯運行，就有可能降低系統的可靠性。DG的出現會提高配電網的故障電流水平。綜上所述，分布式電源接入配電網以后有利有弊，只有合理的確定分布式電源的位置與容量，才能充分發揮分布式電源的優勢。

2 含分布式電源的配電網規劃模型

2.1 總投資與運行成本目標函數

由于分布式電源的接入，增加了設備和投資運行成本，本文建立了以分布式電源總投資與運行成本最小的目標函數。數學模型可由下式表示：

式中，為分布式電源設備使用年限；為貼現率；1為單位分布式電源的投資成本；2為單位分布式電源的運行成本；g為分布式電源的總容量。

2.2 有功網損

分布式電源（DG）接入后，一般靠近用戶側，網損可能會降低。本文建立了有功網損最小的目標函數，其數學模型如下式：

式中，loss系統有功網損；為支路數；i為支路電流；r為支路電阻。

2.3 電壓穩定裕度目標函數

將分布式電源接入配電網以后，可能引起某些負荷節點電壓不穩定，因此本文建立了電壓穩定裕度函數來衡量電壓的穩定性，也可以約束分布式電源接入電網的容量和位置，從而提高電網的可靠 性[11]。其數學模型公式如下：

式中，nload為負荷不為零的節點的電壓值；e為節點負荷期望電壓值。

2.4 約束條件

1）容量約束

2）電壓約束

3）電流約束

3 基于非支配排序的改進粒子群算法

粒子群優化算法（particle swarm optimization, PSO）是通過模擬鳥群覓食行為而發展起來的一種基于群體協作的隨機搜索算法[12-14]。本文采用非支配排序選擇適應度值高的進入下一代種群，提高收斂速度。小生境技術就是將每一代個體劃分為若干類，每個類中選出若干適應度較大的個體作為一個類的優秀代表組成一個群，再在種群中以及不同的種群之間雜交、變異產生新一代個體群，提高全局尋優能力。粒子群算法中粒子的位置和速度更新公式如下：

慣性權重的更新公式為

式中，為第代時的慣性權重；min=0.4為起始慣性權重；max=0.9為終止慣性權重；為迭代次數；為當前迭代次數。

本文算法流程如下：

1）輸入配電網網絡結構參數，確定電壓、電流、功率等約束條件；初始化粒子群，設置種群數量、最大迭代次數、目標函數個數，粒子速度和位置的上下限；設置=0，隨機生成初始解。

2）對第代種群使用前推回代法[16]進行潮流計算，求出各目標函數、d、loss的值。

3）對目標函數值進行排序，根據排序計算個體適應度的值，再用小生境技術尋找最好的全局最優解。

4）粒子速度和位置的更新，本文采用動態慣性權重更新公式。

5）對更新后的種群進行潮流計算，計算目標函數值。

6）讓父代和子代種群混合。

7）采用非支配排序法對各目標函數進行排序，根據排序結果選擇下一代種群。

9）輸出最優解。

圖1 迭代流程圖

4 算例仿真及結果分析

本文采用IEEE 69節點配電網系統進行仿真測試。69節點配電系統結構如圖2所示。該系統負荷總的有功功率和無功功率分別為3802.19kW和2694.60kvar。粒子群優化算法的參數設置：種群粒子數目=90，慣性系數min=0.4和max=0.9，1t= 2.5+(0.5-2.5)/和2t=0.5+(2.5-0.5)/為動態學習因子，最大迭代次數=200。

圖2 69節點配電網測試系統接線圖

為了驗證非支配改進粒子群算法的可行性，本文與基本粒子群算法作了對比，結果證明改進的NSPSO在配電網規劃中有一定的優勢，對比結果見表1。兩種算法的仿真的粒子最優圖形分別如圖3、圖4所示。

圖3 基本PSO算法仿真圖

圖4 改進的NSPSO算法仿真圖

表1 69節點配電測試系統計算結果對比

從表1中可以看出改進的非支配粒子群算法，無論從DG的投資運行成本、網絡的有功損耗還是電壓穩定裕度諸方面，都在基本粒子群算法的基礎上有一定的改善。這證明，改進的非支配粒子群算法在含DG的配電網規劃中國是可行的。

5 結論

本文將改進的非支配粒子群算法用于IEEE 69節點配電系統，體現出該算法尋優能力。本文只考慮了DG投資成本、有功網損、電壓穩定裕度，而沒有考慮環境成本和購電成本等許多方面。因此，含分布式電源（DG）的配電網規劃還有待進一步的研究。

[1] 麻秀范, 崔換君. 改進遺傳算法在含分布式電源的配電網規劃中的應用[J]. 電工技術學報, 2011, 26(3): 175-181.

[2] 徐衛星. 基于改進粒子群算法的分布式電源優化配置[J]. 電氣技術, 2015, 16(12): 71-75.

[3] 汪興旺, 邱曉燕. 基于改進粒子群算法的配電網分布式電源規劃[J]. 電力系統保護與控制, 2009, 37(14): 16-20, 40.

[4] 張節潭, 程浩忠, 姚良忠, 等. 分布式風電源選址定容規劃研究[J]. 中國電機工程學報, 2009, 29(16): 1-7.

[5] 葉在福, 單淵達. 多種群遺傳算法在電網擴展規劃中應用的改進[J]. 電力系統及其自動化學報, 1999, 11(S1): 55-61.

[6] 周巧俏, 湯云巖, 海曉濤. 基于改進自適應遺傳算法的分布式電源的選址和定容[J]. 陜西電力, 2010, 38(6): 40-44.

[7] 馮士剛, 艾芊. 帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法在多目標無功優化中的應用[J]. 電工技術學報, 2007, 22(12): 146-151.

[8] 王敏, 丁明. 含分布式電源的配電系統規劃[J]. 電力系統及其自動化學報, 2004, 16(6): 5-8, 23.

[9] Wang C S, Nehrir M H. Analytical approaches for optimal placement of distributed Generation sources in power systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2004, 19(4): 2068-2076.

[10] 陳國恩, 張磊, 王躍強. 分布式電源智能調控系統研究與實踐[J]. 電氣技術, 2016, 17(3): 90-93.

[11] 康魯豫, 朱順, 劉剛. 考慮電壓穩定和網損的分布式電源最優選址和定容[J]. 電氣技術, 2015(2): 1-5, 22.

[12] 耿彥波. 基于粒子群算法的電力系統無功優化[D]. 北京: 華北電力大學, 2009.

[13] 徐玉琴, 李雪冬. 基于改進免疫克隆選擇算法的含分布式電源配電網規劃方法[J]. 電網技術, 2010, 34(8): 97-101.

[14] 王成山, 陳愷, 謝瑩華, 等. 配電網擴展規劃中分布式電源的選址和定容[J]. 電力系統自動化, 2006, 30(3): 38-43.

[15] 王照生. 基于慣性因子動態化的一種改進型粒子群算法[J]. 學園, 2013(15): 54-55.

[16] 張立梅, 唐巍. 計及分布式電源的配電網前推回代潮流計算[J]. 電工技術學報, 2010, 25(8): 123-130.

Distribution network planning with distributed power supply based on non dominated sorting of improved particle swarm algorithm

He Di Luo Jin Tang Shihu Cheng Shi Li Caiyun

(Nanchong Power Supply Company of SGCC, Nanchong, Sichuan 637000)

With the continuous improvement of distributed power supply (DG) permeability, in the distribution network planning are having to DG considered in distribution network planning together. In contrast the basic particle swarm optimization (PSO) after the defect of easily plunged into local optimum, by using niche technology to find the global optimal, and the improved particle swarm algorithm based on non dominated sorting (NSPSO) to contain the DG distribution network planning. This paper establish a distributed power investment and operation cost minimum, active minimum network loss and voltage stability margin the biggest goal programming model, and combined with the simulation analysis of the IEEE 69 node distribution network, contrast algorithm as a result, from two aspects of economy and the stability is proved that the improved particle swarm optimization algorithm based on non dominated sorting in the planning of the distribution network with DG has a certain advantage.

distribution network planning; distribution generation; niche technology; non- dominated-sorting; improved particle swarm algorithm

2018-05-30