用數據分析的方法突破電學實驗的難點

姚 勇

(中山市中山紀念中學,廣東 中山 528454)

筆者在電學實驗教學中發現,學生對電路的選擇、滑動變阻器的選擇、歐姆表的原理等方面存在著諸多的疑惑,究其原因,是這些問題往往是計算量過大、計算過程過于煩瑣、計算結果不直觀而帶來的．為了解決這些問題,筆者嘗試著引導學生在明確物理過程、理解物理原理的基礎上,再應用Excel的計算功能和圖表功能,制成散點圖,增強了數據的直觀性,實現了難點的突破．下面是筆者的幾點探索,以期拋磚引玉．

1 伏安法測電阻的電路選擇

圖1 兩種接法的相對誤差散點圖

從圖1可以得到兩點結論:一是n或m只要大于40時,系統誤差可以控制在2.5%以內,這個誤差與現行實驗室中2.5級電表的滿刻度誤差相當,對于中學物理實驗已經足夠了．二是在n或m都滿足大于40的情況下,當n>m時采用電流表內接,當n≤m時采用電流表外接．

2 滑動變阻器的選擇

電路中引進滑動變阻器主要作用是能夠進行多次測量,以觀測到多個有效的值．下面分別討論限流作用的滑動變阻器和分壓作用的滑動變阻器的選擇．

(1) 限流作用的滑動變阻器選擇.

圖2

圖3 不同的n、m下電阻R中電流散點圖

縱軸I的1個單位為E/R,通常情況下是在電流表的滿偏電流附近,下同．

從兩個方面來考查滑動變阻器是否合適:一是電流表指針偏轉的幅度要大,從圖3來看,n越大其變化范圍越大,如果以電流變化幅度在0.5以上為宜,那么,在n≥1時,其電流的變化范圍超過0.5,可認為變化范圍合適;二是散點圖是否呈線性,如果線性良好,則滑動過程中每個步長的電流變化都顯著,操作方便．從圖3來看,在n<2時,線性良好,是合適的;在n=5時,線性關系已不明顯,只能勉強可用．所以,滑動變阻器接成限流電路時,如果從上述兩點來考慮,R0滿足的條件是[R,5R)．

(2) 分壓作用的滑動變阻器選擇.

圖4

圖5 不同的n、m下電阻R中電流散點圖

表1 流過滑動變阻器最大電流值

考慮到這個實際情況,n>0.2是比較合適的．所以,滑動變阻器接成分壓電路時,如果從上述兩點來考慮,R0滿足的條件是[0.2R,3R)．

有了上面兩點的基本分析,再考慮題目中的具體要求或條件,就可以正確地選用滑動變阻器了;反之,也可以通過已知的滑動變阻器來正確地選擇實驗電路．

3 伏安法測電源電動勢和內電阻的電路選擇

伏安法測電源電動勢和內電阻的原理是測出電源的路端電壓U和流過電源的電流I,利用公式U=E-Ir或作圖法求出電源的電動勢E和內電阻r．有兩種電路可供選擇,問題是無論是選擇哪種電路,都不可能同時準確測其路端電壓U或流過電源的電流I．在電流表內接中,由于電壓表的內電阻RV不是無限大,而使得電流表的讀數不是流過電源的電流,在電流表外接中,由于電流表的內電阻rA不是零,而使得電壓表的讀數不是電源的路端電壓．下面就兩種電路造成的系統誤差做一分析．

4 歐姆表測量誤差及范圍

圖6 歐姆表在不同n值下的相對誤差

以現行實驗室中多用電表的歐姆表為例,它的中值為15,4個選擇量程分別為×1、×10、×100、×1k,它的測量范圍是[3.8 Ω,60 kΩ),基本滿足測量的需求,至于這個范圍之外的電阻測量是無法保證其誤差范圍．