如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力

崔明月

摘 要：邏輯思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較重要，教師在進行教學(xué)活動時，應(yīng)該從學(xué)生的思維方式、探究興趣等方面入手；教師所教授的知識只是教學(xué)大綱要求的淺表部分，而學(xué)習(xí)的根本在于學(xué)生對數(shù)學(xué)具有探索求知的欲望。圍繞提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，從教學(xué)態(tài)度、教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面提出策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；方法

舉一反三、逆向思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要技能，對于學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度、心理等都已經(jīng)基本成熟的高中生而言，在教學(xué)過程中，重點在于指導(dǎo)，在學(xué)習(xí)方法上進行改善、輔導(dǎo)。數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識的掌握主要是利用例題向?qū)W生闡釋相關(guān)公式定理及算法應(yīng)用。高中學(xué)生心理發(fā)展?fàn)顟B(tài)較為成熟穩(wěn)定，因而教師在進行學(xué)生解題能力訓(xùn)練時，首先應(yīng)該對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度進行了解，并對之形成不同的教學(xué)方案。

一、例題輔導(dǎo)解決基礎(chǔ)數(shù)學(xué)題

讓學(xué)生在高中階段對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣并不容易，但是通過吸引的教學(xué)方式對部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠產(chǎn)生明顯的作用。數(shù)學(xué)教材安排是由簡到繁，由易到難，因此在授課過程中，應(yīng)該用簡單基礎(chǔ)性知識去吸引學(xué)生，讓學(xué)生通過例題來解答類似問題。教師要充分利用解決問題時帶來的樂趣和成就感，及時鼓勵學(xué)生，這在很大程度上能夠改善部分高中學(xué)生對數(shù)學(xué)的不良情緒和抗拒心理。教師要利用簡單的數(shù)學(xué)例題去吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的目光，鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索，這樣的教學(xué)方式能夠長久有效地提高學(xué)生的解題能力，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性來鼓勵其深入研究，漸漸地讓學(xué)生在每次得出答案之后獲得趣味感，從而投入到更深層次和問題研究之中，不斷提高學(xué)生的解題能力。

例如，在《函數(shù)認識初步》一課教學(xué)中，首先板書函數(shù)概念、三要素以及表示方法，然后讓學(xué)生閱讀例題“已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）”，通過基礎(chǔ)概念及公式定理介紹，教師給學(xué)生一定時間思考例題答案，再將學(xué)生的思維帶入課堂，共同思考得出答案；然后教師再利用課堂時間為學(xué)生布置與例題解答方式大致相同的相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生自行思考，并為仍然無法獨立解答問題的學(xué)生耐心輔導(dǎo)，鼓勵其努力嘗試解答，這樣的教學(xué)方式既能讓基礎(chǔ)好的學(xué)生自行探索、尋求新思路，發(fā)展學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的激情，也能讓基礎(chǔ)差的學(xué)生不氣餒，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正做到“有教無類，因材施教”。

二、細節(jié)決定成敗

數(shù)學(xué)題的解答與語文、英語學(xué)科不同，如果以感性和理性來分類，數(shù)學(xué)屬于絕對理性、相對感性的學(xué)科；數(shù)學(xué)學(xué)科嚴謹?shù)唤^對和唯一，數(shù)學(xué)答案可以在創(chuàng)新思維探究過程中被改變，因而細節(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中非常重要。以最為簡單的小數(shù)點為例，基礎(chǔ)加減乘除算法中，如果一個小數(shù)點寫錯了，將2.56變成25.6，整個算法錯誤，會導(dǎo)致一步錯、步步錯的情況產(chǎn)生，在花費大量時間、精力的情況下，不但得不到最終答案，還會極大地挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該教育學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要特別注重細節(jié)。數(shù)學(xué)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等思想體現(xiàn)在問題與答案之中，解答問題的過程就是數(shù)學(xué)思想運用的最佳體現(xiàn)，教師在教學(xué)過程中利用配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法、構(gòu)造法、數(shù)學(xué)模型法等向?qū)W生展示多種解題思路，讓學(xué)生在練習(xí)之中運用恰當(dāng)方式，結(jié)合數(shù)學(xué)解題思想得出解題技巧，注重細節(jié)，從題目中挖掘答案，提高解題能力。

三、實踐出真知

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不是紙上談兵，而是通過不斷練習(xí)、解答，再練習(xí)、創(chuàng)新，在正確的答案中尋找不正確之處，這才是數(shù)學(xué)真正的魅力所在。教師在對高中學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，絕不是向?qū)W生闡述問題、告知答案的過程，而是要通過練習(xí)觀察學(xué)生審題、解題能力，查漏補缺。

例如，《基本不等式》一課的教學(xué)，教師在對不等式文字概念和公式定理進行介紹之后，開始讓學(xué)生自行討論，研究例題，提出想法與解題方法以及答案。教師在此基礎(chǔ)上為學(xué)生提供大量相關(guān)例題，讓學(xué)生在實踐訓(xùn)練中尋找自己想要的答案，而不是教材上的唯一答案，通過對一些習(xí)題的加強訓(xùn)練，提高各類習(xí)題的利用率。圖形結(jié)合、數(shù)形結(jié)合等方式都是數(shù)學(xué)習(xí)題解答中常用的方法。

高中數(shù)學(xué)知識相對較為復(fù)雜，解題過程很繁瑣。通常，教師在講解一道例題時，會用一堂甚至兩堂課的課時來向?qū)W生闡述，一道數(shù)學(xué)例題的解題方法有很多種，甚至一道題的板書可能會占據(jù)整個黑板都無法清楚地講完全部的解題方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該給學(xué)生留出更多時間和空間，讓學(xué)生不斷地去實踐、探索和創(chuàng)新。教師要明白自己教的只是方法和技巧，而不是答案，高中學(xué)生自主意識較強，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力上，更多的應(yīng)該是輔助性教學(xué)。

參考文獻：

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[2]朱坤燕.高中生數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)研究[D].南京師范大學(xué)，2017.