高中數學教學中引導學生深層次理解數學概念的策略

康德勝 趙靜

摘 要：準確把握和理解數學概念對于深入學習高中數學知識、提高數學應用能力是極其有益的，從學生掌握概念存在的主要問題出發，提出了相關策略，以期為更好地培養學生數學應用水平和數學思維提供參考。

關鍵詞：高中；數學；教學；數學概念

對概念的學習和掌握是高中數學學習的基本內容，學生在學習過程中出現的理解困難、應用和轉化問題，往往都與相關數學概念掌握不深入、不透徹以及不全面有著直接的關系；另外，一些高中數學教師更加重視解題思路、應用技巧的講授，對于數學概念的學習和引導存在不足，學生亦對概念的掌握不重視，概念和應用的嚴重分離造成高中數學的“學困”問題。因此，在高中數學教學過程中，應將概念的學習和掌握作為關鍵內容加以引導，通過不斷強化概念理解，促進數學教學有效性，鞏固學科內容。

一、當前學生對高中數學概念理解存在的主要問題

1.學生對數學概念理解不準確

高中階段數學知識點相對豐富、解題方法靈活性較強，部分學生課前預習不夠、課中對原理和概念性的問題把握不準確、課后又不能及時鞏固和總結，知識概念掌握不求甚解，模式化的學習、套路性的解題應用相對較多，甚至出現為了“趕作業”而“套方法”的機械式學習，相關數學內容看似掌握，實則一知半解，諸多學生存在“一聽就懂、一做就錯”的學困問題，久而久之，就會對數學失去學習的耐心和興趣，再加之數學內容關聯性較強，前后課程具有相當的層次性，一旦落下，后續課程就會相對吃力。因此，當前在數學教學過程中，存在數學概念問題掌握不準確、理解不全面，僅僅停留在表面的現象，是數學概念學習過程中的主要問題之一。

2.數學概念學習深入性不足

數學概念深入性學習是指不僅僅能夠掌握數學概念字面意思，還能通過概念掌握背后的數學邏輯。以圓錐曲線中拋物線內容的學習為例，其概念是通過與定點、定直線的恒為1的距離比率點的軌跡予以描述的，在學習相關內容時，學生通常會忽略拋物線的概念學習，直接以拋物線標準方程y2=2px入手學習中點、取值范圍、定點準線等內容，忽略拋物線的產生過程，學習深入性不足，容易造成與橢圓、雙曲線內容的混淆，不能將拋物線概念、方程、圖形以及性質相結合，無法做到概念推導，靈活應用更加困難。這都是學習深入性不足引起的，在學習相關數學內容時，不僅僅要做到表面概念的理解，還需要通過概念掌握蘊含于概念中的諸多問題，從而吃透概念、理解概念，為靈活應用做好鋪墊。

二、引導學生深層次理解高中數學概念的措施

1.準確把握高中數學基本概念

要深層次地理解高中數學概念，首先應注重把握數學概念的準確度，建議中學教師從以下幾個方面進行探究，其一，做好數學概念引入，數學概念都是為了探究某一方面的問題而提出來的，是對抽象數學問題的文字表述，文字性的數學概念相對枯燥，因此應做好相關數學概念的引入，建議通過一定的方法將抽象的數學問題概念遷移成為具體的數學實例，提高學生學習積極性和探知欲；其二，重視數學概念形成的過程，許多數學概念都是通過證明、推導而形成的，對于該類數學概念應重視其形成過程，懂得其產生的全過程，了解其生產過程就是了解形成相應數學思維的過程，對于培養良好的數學邏輯能力是極其關鍵和重要的；其三，挖掘數學概念的外延，數學概念會延伸諸多性質，都需要學生靈活掌握和應用，因此學生除了掌握概念本身文字內容以外，還需要對其拓展性質和外延內容加以學習，從而做到數學概念的深入理解。

2.引導學生把握數學概念重難點部分

各類數學概念所闡述和定義的對象都是不盡相同的，掌握和深入了解數學概念，還應對其重難點部分加以學習，該階段教師發揮了關鍵的作用，以數列的學習為例，教師通過給出學生若干數列，可以激發學生探究相關內容的積極性，在學生有了一定認識之后，拋出數列概念，進而延伸出重難點部分——通項公式的概念，從而讓學生順其自然地體會到數學概念內容，如此過渡和引導，是循序漸進的過程，有助于學生準確把握重難點部分。再以圓錐曲線概念為例，其中對于比率e的理解是非常關鍵和重要的，因為e的取值不同，所得到的曲線類型也是不盡相同的，學生以此獲得數學情感的升華，并體會數學的魅力，這對于培養數學情感價值也是非常有益的。引導學生把握數學重難點部分，還需要教師輔之以必要的方法，例如常見歸納總結法、數形轉化法、類比方法等等。

3.形成體系性的數學概念認識

高中數學每一部分都是解決相應問題的，以幾何為例，從直線、平面、多面體、圓錐曲線、參數方程和極坐標，涵蓋了幾何內容的全部，其中直線相關概念的學習，學生通過觀察直觀的直線圖形獲得直接圖形感官體驗，通過與坐標軸相結合，形成直線方程，與圓錐曲線相結合獲得各種圖形關系，由此可見，數學各部分的內容都不是孤立的，彼此之間都有著密切的聯系，因此數學概念的學習同樣應注重體系化、結構化和層次化的學習，在單獨學習完各部分內容之后，逐漸搭建數學框架，豐富知識結構，并進行綜合性的運用，而這往往正是高考提倡的全面素質培養。因此，深入學習和掌握數學概念還應構建數學整體性思維，促進數學概念體系化的掌握，獲得深層次的數學思維。

參考文獻：

[1]練玉娟.高中數學教學中引導學生深層次理解數學概念[J].中學生數理化（教與學），2018（6）：89.

[2]劉曉燕.高中數學概念教學中培養數學抽象素養的研究[D].華中師范大學，2017.

作者簡介：康德勝（1984.08—）男，漢族，山西應縣人，大學本科學歷，中教一級職稱，研究方向：高中數學教學。

趙靜（1987.09—）女，漢族，山西原平人，碩士研究生學歷，中教二級職稱，研究方向：高中數學教學。