培養初中生數學思維能力之我見

【摘 要】思維能力的高低制約著解題能力的優劣。因此，培養學生數學思維能力，讓學生養成良好的思維習慣和品質，應是數學教學中的一個重要課題。

【關鍵詞】初中數學 思維能力 培養方法

數學教學的實質，就是對學生進行數學思維活動的教學。筆者認為，要培養初中學生的數學思維能力，就必須做好如下幾點。

一、善于培養學生內在的思維能力

1. 培養興趣，激發思維。愛因斯坦說，興趣是最好的老師。同時，興趣也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，使每節課都上得形象、生動，都能為學生創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用，讓學生能運用已學的數學知識和方法來解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”“讀一讀”欄目，不僅能擴大學生的知識面，還能提高學生的數學興趣，培養學生的數學思維能力。

2. 創造條件，開發思維。教師在教學中要創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題，是學生普遍感到困難的學習內容。主要原因是學生還習慣于用小學算術的思維方式來對待代數中的應用題，不懂用代數的思維方式或方法來分析問題，因而，摸不清解題思路，找不出等量關系，列不出所適用的方程。教師在教學這一內容時，應有意識地為列方程的教學作一些鋪墊準備工作，引導學生從錯綜復雜的數量關系中尋找已知數與未知數之間的內在聯系。通過畫草圖、列表格、配以一定數量例題和習題等教學手段，使學生逐步從中尋找出合理的等量關系，列出正確的方程。同時，教師還可給學生指出：同一題目，由于各人的思路不同，列出的方程也不同，激勵學生插上聯想的翅膀，找出數量關系，順利列出方程，看到別人不同的解題方法，也能接受，不大驚小怪，并能取長補短，共同提高。

3. 鼓勵學生 獨立思維。初中生受經驗不足的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而，教師要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如比較大小，用“<”號連接下列各數16/15、12/11、96/91、32/29，大部分同學都根據以往經驗，利用通分方法先把它們化為同分母后再進行大小的比較，因而使計算量增大不少，但也有一些聰明的學生一眼就可看出分子96分別是16、12、32的整數倍，只要使分子相同就可進行比較了。教師對這種學生，應該及時的給予贊揚與肯定，以促進學生思維的獨立性。

二、善于向學生傳授正確的思維方法

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。教師要引導學生適度掌握“學、思”關系，掌握分析問題的基本方法，這樣，才能使學生思維活躍，才有利于培養學生正確的思維方式，取得良好的教學效果。要學生善于思維，教師還必須重視對學生進行基礎知識和基本技能的傳授和訓練，夯實學生雙基。學生有了扎實的雙基，思維能力才能得到不斷提高。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解題或證題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程來感染。在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。在解（證）題過程中要盡量使用簡明的數學語言、數學符號。初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，如配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

三、善于培養學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，要注意做到兩點：

1. 加強學生思維能力的訓練及思維品質的培養。即培養學生思維的條理性與敏捷性。老師要根據解題目標，確定解題方向，培養學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考的能力，對復雜問題，能從局部到整體再從整體到局部進行分析的思維方法。學生有了這種能力和方法，就能在思維的過程中，迅速發現問題、分析問題和解決問題。

2. 注意培養學生思維的嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提或條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。教師可選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行分析。例：k是什么數時，方程kx2-（2k+1）x+k=0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由△=[-（2k+1）]2-4k·k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作為本題答案那就錯了，因為當k=0時，原方程不是二次方程，所以在k>-14還得把k=0這個值排除。正確的答案應是-140時，原方程有兩個不相等的實數根。在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。

培養學生數學思維能力有法，但無定法，貴在得法。要使學生思維活躍，具有良好的思維品質，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性。這就要求教師要善于啟發、引導、點撥學生，使學生變學為思。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要教師有一顆愛生之心，就能根據學生實際情況，想出各種辦法，通過各種手段，堅持不懈地對學生進行思維能力訓練。這樣，學生的數學思維能力就一定會得到大大的提高。