高中數學教學中滲透數學思想的策略與方法

龍建東

摘 要：高中數學長期以來都是高中教學體系的重要組成部分，不僅對高中教學發展產生重大意義，其教學質量及效率還直接影響著我國整體教育事業的進步與發展，因此一直以來都得到了高中數學老師及學生們的重視及關注，使提高高中數學教學質量迫在眉睫。數學思想的滲透不僅能夠鍛煉學生的數學理解能力及應用能力，還能夠提高高中數學教學有效性，故將數學思想滲透于高中數學教學中是必要和重要的。

關鍵詞：高中數學；數學思想；策略與方法

眾所周知，高中數學是高考必考科目，故是高中教育中最為重要的教學學科之一，加之本身具有很強的思維性及邏輯性，故教學難度與其他學科相比較難，而學生數學思想的提高則能鍛煉學生數學思維邏輯能力、理解能力及實踐能力等，進一步證實數學思想滲透于高中數學教學是提高高中數學教學質量及效率提升的必經之路。對此，本文作者根據自己的數學教學檢驗，詳細分析了高中數學教學中滲透數學思想的策略與方法。

1常見的高中數學思想方法

1.1數形結合的數學思想

數形結合簡單來說就是數字與圖形相結合的數學思想，主要體現在以下兩方面：第一，利用數的精確性將高中數學中某些知識點特性闡述出來，然后利用幾何將知識點展現出來；第二，同時利用圖形及數字表達同一知識點，既可以“以數解形”，又可以“以形助數”，能夠將數字與圖形有機結合起來，主要應用于不等式、函數值域、方程的根、面積等領域。

1.2分類討論的數學思想

分類討論顧名思義就是先進行分類，然后進行討論的過程，是較為常見且簡單易懂的數學思想，其原理在于通過數字對數學對象屬性的異同進行比較并分類，然后對不同類別的應用思想方法進行討論，因此能夠有效減少或避免數學問題解答思維片面性等問題的出現，從而實現對問題的全面解決。

1.3函數與方程的數學思想

函數與方程是高中數學最為重要的數學思想，高中各階段的數學教學均離不開函數與方程數學思想的應用，因此函數與方程成為了高中數學思想之一，主要應用于變量、未知數之間關系等問題的處理，是一種問題解決思維過程，只要是關于方程的問題，均可以利用函數去解決，而關于函數的問題也可以直接通過方程知識去解決，兩者相互依附的關系。

2高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略方法

2.1數學思想在高中數學知識學習中的滲透

教學中數學公式、數學概念等知識學習中數學思想的滲透，即在對學生進行基礎數學公式及概念教學時，老師可以滲透“分類討論數學思想”，引導學生對概念、公式等進行分類并討論，最終記憶這些基礎知識。同時數學解題方法及思路等的數學思想滲透，即老師可以滲透“數形結合數學思想”，引導學生利用數字和圖形相結合的方法來解決分析和解決各種數學問題。

2.2數學思想在解題教學中加強的滲透

解題教學中要滲透“數形結合數學思想”和“分類討論數學思想”，就需要引導學生利用數形結合方法分析各種高難度數學問題，諸如統計學、方程組等數學問題。在解題教學中若要滲透“函數與方程數學思想”，也需要引導學生將函數與方程相互結合起來，以解答出各種方程問題及函數問題等。

例如，方程y=x+a（a>0）有兩個解，求a的取值范？針對該數學問題，老師要先引導學生審題，然后思考解題思想方法及題思路，并引導學生利用“分類討論數學思想”對該方程的絕對值進行分類討論；最后引導學生利用“數形結合數學思想”、“函數與方程數學思想”分析問題和解決問題，具體如下：當x>0時，方程變形為：ax=x+a（a-1）x=ax=-1（x>0）；當a>1時是方程的一解；即：當x<0時，方程變形為：-ax=x+a（-a-1）x=ax=-1，所以-1是方程的另一解；所以，當a>1時，原方程有兩個解。

此時老師還可以提出以下問題：“用函數思想能夠解決該方程問題嗎？”然后與學生一起討論：利用函數法將y1=-1，y2=x+a，利用數形結合作出相應函數圖像；最后引導學生分析圖像，分析后很多學生得出“當a>1時，函數y1=-1的圖像與y2=x+a的圖像有兩個交點。所以原方程有兩個解時，a的取值范圍是a>1?！?/p>

2.3數學思想在數學復習小結中的滲透

在數學教學中老師可以運用整體的數學滲透思想方法對相關知識進行總結歸納，樹立整體的數學思維來全面應用和滲透，使學生能夠從感性的具體數學題目中提煉出對數學學科的理性認識。例如，總結“數列”知識體系時可利用分類討論數學思想、類比數學思想方法、化歸數學思想等開展總結和復習。

3結語

總而言之，高中數學在高中教育體系中的地位及重要性都非常高，也得到了高中學生們的高度重視，足以見得不斷提高高中數學教學有效性顯得尤為重要，而數學思想作為提高高中數學教學質量的關鍵，也得到了很高的重視。故上文先簡單分析了高中數學中常見的數學思想方法，然后在此基礎上從數學知識學習、解題教學、數學復習三方面，分析了數學思想滲透于高中數學教學中的方法及策略，希望能夠給相關教育者提供有用的參考價值。

參考文獻

[1]胡兵.高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法[J].現代交際，2017（13）：166.

[2]許桂蘭.高中數學教學中數學思想方法的滲透——以函數奇偶性教學為例[J].學周刊，2015（18）：82.