完善數學二次函數教學的有效策略分析

袁朝洪

摘 要：二次函數是初中生學習數學的重點和難點，學生能否學好本部分內容，對學生成績的影響甚大，也是中考的考點之一，在數學教學中占有重要地位，而且二次函數的應用范圍也十分的廣泛，不管是代數，還是幾何知識都有關于二次函數的知識應用，就連生活中人們常見的一些實際問題解決，也應用到二次函數的思想來進行解決，由此可見，二次函數學習的重要性。本文將根據二次函數的特點來進行分析，簡要的談一談二次函數教學的有效策略。

關鍵詞：初中數學；二次函數；教學策略

一、理清概念，區分方程與函數的關系

二次函數是指多項式中含有一個未知數，并且未知數為二次的二次多項式，基本公式為y=ax2+bx+c（a≠0），其中a為二次項系數，值不能為0，b為一次項系數，c為常數.學生充分理解二次函數的概念對于學好二次函數是極其重要的，這就要求教師加強對二次函數概念的講解，如教師可結合圓的面積公式進行類比講解，將S=πr2看作一個二次函數，半徑r不同，面積S也不同，從而使學生明白y值的變化取決于x值的變化.同時，教師還要讓學生明白，這樣的一個等式不僅僅是一個方程式，還是兩個未知數變化關系的體現，即用含一個未知數的式子表示另一個未知數，前面的未知數叫做自變量，后面的未知數叫因變量，兩者之間的變化關系就是函數關系.為了考查學生是否真正理解概念，筆者讓學生做這樣一道題：比如說，以教材上的例題為例子：以40m/S的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系，公式為[h=20t-5t2]，教師在講解這個例題的時候，就可以引入二次函數的關系式：[y=ax2+bx+c（c≠0）]，在教學的時候，教師首先就要讓學生明白[x]和[y]的關系不僅只是方程式，它還可以表達為兩個未知數之間變量的關系，比如說在上面的兩個式子中，t和[x]就是自變量，h和t之間是函數關系，y和x之間也存在有函數關系。這樣學生充分的理解了函數的觀念，學習起來不至于將二者弄混淆，教學也就更加的順暢了。

二、看懂圖像，理解圖像與函數的關系

二次函數離不開二次函數圖，這也是學生學習的重難點之一，許多學生在學習的過程中，不知道如何作圖，才是對的，不知道如何正確的繪制二次函數圖，因為這個原因也使得學生的函數知識始終難以學好。

因此教師在講解二次函數的時候，必須要先將圖像知識講透，讓學生掌握函數圖的繪制方法，在教師講解相關知識的時候，能夠在大腦中自行的建立起相關的函數圖像，便于學生對知識的理解，只有這樣學生才能更好的學習難度更大的知識。

教師要想在學生的大腦中，建立起清晰的二次函數圖像知識，絕不是一兩節課就能夠完成的，但是整個二次函數章節，涉及到的知識面十分的廣，教師也不可能將全部的時間都放在幫助學生學會看圖，在頭腦中建立二次函數的基礎之上。所以，教師在教學時，必須要學會運用一定的技巧和方法，來完成這項教學任務，加深學生對知識的理解。例如，教師可以聯系生活中的實際，幫助學生更好的認識二次函數。如，教材上關于二次函數章節的導入部分就是以生活中常見的噴泉為例，將其與二次函數聯系起來，讓學生認識二次函數的。再比如生活中常見的拱橋設計也利用了二次函數的知識。由此，教師在教學時，講解二次函數的相關知識時，就可以用生活中的例子，將這些知識講解的通俗易懂，這樣學生理解起來，也更加的容易。

三、利用現代信息技術，提高學生的數學學習能力

初中階段是學生學習數學的關鍵階段，這也是一個承上啟下的階段，經過小學階段的數學學習，初中生對于數學知識已經有了一定的認識和理解，他們已經具備有一定的數學思維能力，而初中階段的學習就是為了更好的鍛煉學生的能力，以便學生在將來進入高中之后，可以更好地適應難度更大的數學學習。

多媒體信息技術，在教學領域的應用十分的廣泛，數學的函數、幾何知識也可以運用多媒體動畫來進行展示，可以讓學生更加直觀的感受到知識的變化。比如說，教師在講解二次函數的知識時，就可以用多媒體信息技術，做出[y=x2]，[y=12x2]和[y=-2x2]的函數關系圖，讓班上的學生觀察并思考這些函數圖像有什么共同點和不同點，鍛煉學生的邏輯思維能力。

四、采用多種教學方法，激發學生的學習興趣

教學方法的多樣化，可以有效的激發學生的興趣。在目前的初中數學課堂上，許多教師習慣于開門見山的教學方法，在結束了一個章節的知識學習之后就會快速的進入下一個章節的學習，學生在學習的過程中，毫無緩沖的時間，而且在課堂上許多教師的教學方法單一。

初中生對于外界充滿了好奇，在平時的生活中，除了學習以外，他們很難接觸到新的東西但是教師在課堂上單調的教學方法也無法讓學生感受到學習的樂趣。時間一久，學生可能會對原本感興趣的數學學習失去學習的欲望。因此，教師在教學的時候，必須要學會與時俱進，適時地轉變自己的教學方法，激發學生的學習興趣。

總的來說，二次函數作為初中生學習的重點內容，提高教學質量，進行有效地教學，可以使學生更好的掌握相關的知識，這樣學生也能在中考時取得更好的成績，進入一所好的高中繼續學習。當然，要想提高二次函數的教學質量，教師就必須要認真的閱讀好教材，學會靈活的運用教材，嘗試更多的教學方法，教師將知識講解的富有趣味性，學生的學習積極性，才有可能被有效的激發出來，教學質量才可以得到提高。

參考文獻

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[2]曹軼.巧求二次函數的解析式[A].基礎教育理論研究成果薈萃（下卷）[C]，2007.