估算新思考

王桂萍

估算在日常生活中與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值，我們在教學時要重視估算訓練，這樣在實際情境中，就能產生估算意識。

但是單純地進行機械的估算訓練，是難以提高學生解決實際問題能力的。只有結合日常生活進行訓練，體驗估算的方法，明確估算還應根據實際情況靈活應用，才能提高學生的估算能力。即使提高了估算能力，也要在不同環境中有不同的估算結果。

三年級到四年級，幾乎每個學期都有乘法估算。教學目標和學生所要達成的知識點也是不一樣的。我找了一些資料，將區別羅列如下：

一、寧多估不少估

三年級上冊第五單元多位數乘一位數——乘法估算中有這樣一題：

每張門票8元，29個同學參觀，帶250元夠嗎？

做此題時，在老師“四舍五入”思維的教導之下，把29看做30，學生都可以列出算式29×8≈240（元），所以帶250元夠用，按道理教學目標達到了，學生可以做類似的估算題目了，其實新的問題出來了，如果換一個數據：每張門票12元，30個同學參觀，帶300元夠嗎？

很多學生用“四舍五入”思路把12看作10，列出算式12×30≈300（元），所以300元夠用，這樣就錯了，那此題我們怎樣估算才合適呀？這個問題很好，既然30不用看做幾了，12在這種情況下就不能用“四舍五入”思路了，寧可不用，也要把12看大一些，可以看做15方便計算，這樣12×30≈450（元）也比帶300元夠用呀！

其實仔細討論關于生活中用錢的估算，我們往往是估大不估小的，也就是我們要估算的錢數估大一些，保證我們所帶的錢夠用，估小了說不定就不符合實際支出情況。如果估算成300元，說明學生只有估算的技能，缺少了估算的實踐眼光，背離了“人人學習有價值的數學”的數學課程目標取向。而《義務教育數學課程標準》明確提出了“讓學生能結合具體情境不僅是引出估算的需要，更是幫助學生結合具體情境進行靈活估算的需要”。也就是要讓學生從特定的情境出發，思考決定把數估得大一些還是小一些。“在估算中，12應估得多些，還是少些？為什么？”從而讓學生結合具體的外出參觀情形，由于還需要購物、游玩等其他開銷，要多帶些錢，從而讓學生結合具體情境的分析，不僅學到靈活的估算技能，而且學到有實踐價值的教學。

還有“每瓶飲料3元，58元最多可以買多少瓶飲料？”

學生分析：58≈60 60÷3≈20（瓶）

顯然此題錯在不能根據實際合理地進行估算。

還有一種情況也是估大不估小的，那就是扯布做衣物，有這么一題：

做一件衣服需要1.2米布，做6件衣服大約需要多少米布？

同學們都很積極地做出：1.2×6=7.2米 7.2米≈7米

所以大約需要7米布。

親愛的同學們，你們就沒仔細想想那0.2米布大約沒了，第七件衣服就做不成了，正確的估算是1.2×6=7.2米 7.2米≈8米，大約需要8米布。也就是做衣服也好，做其他的物品也罷，你所估算的材料都要比實際用的多一些，以防不夠用。

二、寧少估不多估

三年級下冊第五單元兩位數乘兩位數——乘法估算中有這樣一題：

每排22個座位，一共有18排，有350名同學來聽課，能坐下嗎？

書上給出三種估算想法供我們參考哪種估算比較合適：

（1）18≈20 22≈20 20×20=400 所以22×18≈400

（2）18≈20 22×20=440 所以22×18≈440

（3）22≈20 18×20=360 所以22×18≈360

三種方法對比下來，雖然都比350大，但是根據實際情況，估算座位寧可往少里估保證座位夠用，也不能夸大座位數量，萬一不夠坐怎么辦？所以選擇第三種比較合適。類似的還有坐車座位的估算等關于座位的估算都要寧少估不多估。

三、估大估小都無所謂

估算的答案不是唯一的，而應是多樣的。精確計算的結果是唯一的，而估算往往把算式中的數據看成近似數來估算，由于對數據的處理不同，必然會產生不同的估算結果。因此在估算教學中，要跳出傳統計算教學答案唯一的框框，不必也不能把估算結果局限于某個特定的答案，更不能以是否接近精確值作為衡量、評價估算正確與否的依據。

那什么情況估大估小都可以呢？當然是在純計算過程中，只要離精確值不遠，偏大和偏小都可以，例如沒有實際情景限制情況下估算：22×18≈？

這時給出三種估算想法都算正確。

（1）18≈20 22≈20 20×20=400 所以22×18≈400

（2）18≈20 22×20=440 所以22×18≈440

（3）22≈20 18×20=360 所以22×18≈360

估算策略不應是僵化的，而是靈活的。估算教學作為計算教學的一部分，也是與解決問題聯系在一起的，也就是說要把估算教學基于解決問題的背景下，這就要求在選擇估算策略時，要跳出“根據數據選擇估算策略”的狹隘做法，應結合具體情境的需要，或估大或估小，實現估算策略多樣化。估算在日常生活中有廣泛的應用，并且還可以用來檢驗計算的結果，同時估算意識的建立也有利于數感的培養。