基于兒童經(jīng)驗 妙化數(shù)學問題

許巍

摘 要：經(jīng)驗是兒童進行有效學習的基礎，經(jīng)驗是一個名詞，它表示過去在生活中的感受。經(jīng)驗也是動詞，表示現(xiàn)在的情境。《義務教育數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學要重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程。

關鍵詞：兒童；經(jīng)驗；轉化；解決問題

兒童已有的經(jīng)驗是數(shù)學學習的起點。兒童在上數(shù)學課之前，絕對不是一無所知，自己本身就有一定的經(jīng)驗，教師要教好學生，首先要了解他們的經(jīng)驗，讓經(jīng)驗與數(shù)學接軌，在教學中會達到事半功倍的教學效果。我們在數(shù)學教學當中，應該基于兒童經(jīng)驗，以便于從學生發(fā)現(xiàn)的角度去設計教學。

一、將文字“轉化”，變“生”為“熟”

任何一個知識的形成都離不開初始的條件，也可以說它是初始條件轉化的結果。在實際的教學中我們可以將生疏的問題轉化成兒童們熟悉的數(shù)學問題，并利用已有知識經(jīng)驗解決，這樣能讓兒童們高效快速地接受知識。

問題1：大烏龜下了86個蛋，小烏龜比大烏龜少下了9個蛋，小烏龜下了多少個蛋？

問題2：小烏龜下了86個蛋，大烏龜比小烏龜多下了9個蛋，小烏龜下了多少個蛋？

問題3：小烏龜下了86個蛋，小烏龜比大烏龜少下了9個蛋，小烏龜下了多少個蛋？

問題4：大烏龜下了86個蛋，大烏龜比小烏龜多下了9個蛋，小烏龜下了多少個蛋？

在比多比少的問題中，這四種最為典型，兒童們經(jīng)常會混淆，兒童最早的經(jīng)驗就是“多”就是加，“少”就是減，不加思考就把算式列出來。這樣是不可取的，對于問題的巧妙解決還是有幫助的，同樣的我還是從兒童的已有經(jīng)驗入手。問題1大烏龜下蛋數(shù)已知，第二句大烏龜下蛋數(shù)就可以轉換成數(shù)字，也就是比86少9，兒童已有經(jīng)驗“少就是減”得到86-9；問題2類似可以得到86+9；問題3轉化為“86比幾少9”，最后可以得到算式86+9；問題4轉化為“86比幾多9”得到86-9。

兒童解決問題方法的建立并非一蹴而就，而是建立在他們已有經(jīng)驗的基礎上的，在解決問題的過程中逐步體驗和建立起來的，我們要結合具體情境，給學生提供認識的機會，再逐步轉化變成學生熟悉的內(nèi)容。

二、將實際問題轉化成數(shù)學問題，讓兒童帶著經(jīng)驗去體驗數(shù)學解決問題的奧妙

實際問題的解決對于低年級兒童來說是數(shù)學學習的一大難點，數(shù)學是一門研究客觀事物數(shù)量關系的學科，數(shù)量關系通常是要依靠邏輯思維運用數(shù)字或數(shù)字符號進行一步步的分析、推理、運算來解決。教學方法的選取是很重要的。

在二年級下冊，學生學過除法，知道除法的意義，能用除法表示平均分。如“把36平均分成4份，每份是多少？”學生能很快列出算式“36÷4=9”，“42里面有多少個6”得“42÷6=7”，這些都是學生的已有經(jīng)驗，但是在實際問題里并非是這樣出現(xiàn)的，如何轉化呢？

問題1：一本故事書一共有56頁，小明7天看完這本書，小明每天看多少頁？

問題2：一本故事書一共有56頁，小明每天看7頁，小明多少天可以看完？

問題1可以轉化為“56平均分成7份，每份是多少？”這樣很容易得到56÷7=8。問題2可以轉化為“56里面有多少個7”，這樣得到56÷7=8。兒童在獲得一些經(jīng)驗后，會從已有經(jīng)驗進行遷移，但是面對新問題時，兒童們往往無法遷移，這時需要教師的有效引導，幫助兒童培養(yǎng)巧妙解決問題的能力，從而獲得新的經(jīng)驗。

三、“數(shù)”與“形”的轉化，讓“無形”變“有形”

數(shù)和形是數(shù)學教學研究對象的兩個側面，把數(shù)量關系和空間形式結合起來去分析問題和解決問題，就是數(shù)形結合思想。它可以借助文字、符號和圖形所作的圖示，化抽象為具體，培養(yǎng)兒童巧妙解決問題的能力。

例：小芳比媽媽小27歲，媽媽今年的歲數(shù)正好是小芳的4倍。媽媽和小芳今年各多少歲？

這是蘇教版三年級下冊解決問題的策略內(nèi)容中的一道思考題，學生在剛接觸這題時，無從下手，有的學生甚至將數(shù)一個一個地代入，教師這個時候引導學生畫線段圖。

從線段圖中能夠清晰地看出數(shù)量之間的關系，這樣畫“無形”為“有形”，學生通過已有經(jīng)驗就可以輕松地完成此題。

兒童們解決問題時，知識在不斷地進行遷移，他們從新的遷移中得到新的經(jīng)驗，也學會了巧妙解決問題的方法。教師要在教學課堂上為兒童創(chuàng)新提供廣闊的思維空間，更好地滿足每個兒童的學習心理需要。

正如皮亞杰所提出的，經(jīng)驗既非來自主體，也非來自客體，而是在主體與客體相互作用的過程中構建起來的。一方面，新經(jīng)驗要有獲得的過程，需要以原來的經(jīng)驗為基礎；另一方面，原有的經(jīng)驗會由新經(jīng)驗的進入而發(fā)生一定的變化，讓它進行重新調(diào)整和改造。

總之，教師在教學中應與兒童經(jīng)驗接軌，既要重視數(shù)學知識、技能的教學，也要注重數(shù)學方法的滲透和運用，讓兒童的經(jīng)驗得到提升，充分把握巧妙解決問題的方法。

參考文獻：

[1]楊慶余.小學數(shù)學課程與教學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]杜森.皮亞杰從結構主義到建構主義的新發(fā)展[J].承德民族師專學報，2016（8）.