師若偷懶，三高自來

曹江峰

摘 要：在生活中“偷懶”通常理解為有意逃避、耍弄手段使自己少出力，被認為是偷奸耍滑的不良行為。一提及“三高”，人們更是心驚膽戰，遠而避之，唯恐自己已中招。然而，在課堂教學中，有時教師的偷懶搖身一變就成了高雅的藝術、睿智的教育機智。與此同時，由教師懶得寫引發的高產量、懶得說引發的高品質、懶得動引發的高收益的新三高是課堂教學新的方向、目標和追求。以小學數學三年級上冊《分數的初步認識》一課的幾個片段，談談對教師偷懶引發的新三高的思與行。

關鍵詞：“偷懶”；數學；分數

一、懶得寫——高產量

德國數學家羅克內爾有句名言：“上帝創造了自然數，其余的都是人為的。”在備《分數的初步認識》這節課的時候，我也在思索分數是誰創造的呢？

【片段一】

學生經過親自動手折一折、涂一涂，表示出了圓形紙片的一半。

師：一個蛋糕的一半、半個，到底該用什么樣的數來記錄呢？不著急，老師給你們時間，請你們自己發明新的數表示半個。

教室里立刻熱鬧起來，有的同學接過老師手中的粉筆，跑到黑板前用不同的方式表示著自己心中的“一半”。

不一會，琳瑯滿目、形形色色、千奇百怪的“火星文”躍然于黑板之上。

從分蛋糕的活動中，學生初步獲得“一半”“半個”的感性認識，一句“請自己發明新數表示半個”看似是教師因為自己懶得寫而采取的常用伎倆，實則給學生留足了發揮想象和創造的時空，讓學生不知不覺地用數學的眼光去觀察、分析數學問題。學生琳瑯滿目、形形色色、千奇百怪的作品，雖然與課本上的記錄方式不盡相同，但可以折射出學生對“一半”淺顯的感性認識正慢慢通過多種“航線”抵達深刻的理性彼岸，充分體現了在學生原有生活經驗的認知的基礎上進行學習的建構主義教學理念。細細捋一捋學生的多條“航線”，“分數l0是誰創造的呢”的神秘面紗即將昭然若揭。

二、懶得說——高品質

葉圣陶先生有句名言：“教是為了不教。”“教”是前提、手段，“不教”是目的。葉老說得很明白：“教師當然須教，而尤宜致力于導。導者，多方設法，使學生能逐漸自求得之，率至于不待教師教授之謂也。”

【片段二】

召開作品新聞發布會，讓學生上臺進行介紹自己創造的新的數，看能不能說懂對方，說懂大家。

出示“新聞發布會”的要求：

（1）結合手中的圓形紙片，說說你的作品每一部分表示的含義。

（2）問問在座的還有沒有不明白的地方，如果有可以提出來，繼續解釋。

生1：這里的2表示這兩個半圓，1表示涂色的那個半圓。你們聽明白了嗎？

記者提問時間：

生：那你的那個1為什么寫得比2小很多呀？

生1：因為那半塊比原來的那一整塊小了很多，所以我就把1寫得小了。

學生紛紛地點頭贊同。

生2：這里的2表示著兩塊，1是涂色那一塊。你們能看懂嗎？

記者提問時間：

生：為什么在1和2中間畫了條豎線？

生2：這條豎線就像一把刀一樣，把蛋糕平均切成了兩半。

師：多么形象的比喻呀，掌聲送給他。

生3：我寫得和趙×一樣，只是把它上下寫了，因為我好像在書上見到過。

生4：我這里的1表示原來的那一整個蛋糕。

生1：不對，1應該表示那半塊。

師：意見不一樣了，1到底表示什么？

學生開始在下面竊竊私語了。

生5：我同意高××的。

師：為什么？

生5：因為原來的那一整個蛋糕已經被平均切成了兩半，不是完整的1個，所以不能用1來表示。

生6：我也贊同高××的。

……

師：太了不起了，你們居然和數學家想的一樣，請打開課本87頁，看看數學家是怎么記錄的吧。

建構主義認為，學習的過程是一個學生積極主動建構知識的意義和自我發展的過程。教師通過召開“新聞發布會”把自己的主戰場讓位給學生，把自己的話語權轉讓給學生，讓學生成了焦點、主角。

三、懶得動——高收益

美國數學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟。”核心問題直指數學本質、順應學生思維、落在學生思維“最近發展區”內。教師掌握著提出核心問題的“大權”，有時該出手時不出手，有時操之過急忙出手，導致核心問題不斷貶值，甚至一文不值。但是會偷懶的老師，核心問題會不斷增值。

【片段三】

活動：學生利用手中的材料表示出自己想表示的幾分之一。

教師收集了一些學生的作品張貼到黑板上。

師：看看黑板上的這么多作品，感覺怎么樣，有什么想說的嗎？

生：太多了。

生：太亂了。

師：是的，看起來亂七八糟的，那你們能幫忙整理整理嗎？

生成1。

生：我可以。（邊說邊往講臺上走）

到了黑板前就開始忙了起來，不一會兒就整理好了。

師：現在還亂嗎？

生：不亂了，他是把正方形放一起，圓形放一起，長方形放一起了，按照形狀來分類。

師：仔細觀察黑板上的這些作品，你都能看懂嗎？有什么想提問的嗎？

生：老師你看，那些長方形有橫著分的，有豎著分的，還有斜著分的，怎么都可以表示分數呢？（核心問題的提出）

師：哎，分法好像還真不一樣哦，怎么回事呢？

生：因為不管是橫著分、豎著分還是斜著分，它們都是平均分。（精彩的解答）

……

一句“你們能幫忙整理整理嗎”，“懶”得動的我一下子就把學生推到了課中央，學生臨危受命分類整理的過程，其實是學生對剛認識的分數進行更深層次理解的過程，看似風平浪靜，實則是學生的思維在暗流涌動，使得核心問題呼之欲出，價值倍增。可見，因為我懶得動引發的兩種不同的分類整理，架起了學生從識分數“面像”到懂分數“內心”的橋梁，做到了對分數既知面又知心。