淺談數學學科的發展

高冰睿

（北京理工大學附屬中學，北京 100089）

我國作為擁有上下五千年悠久歷史的文明古國，為后世留下了很多寶貴的思想文化遺產，特別是在科學技術發展上的貢獻，我國曾在科學思想的多個領域居于世界領先地位，為人類的文明進步做出了突出的貢獻，而在這燦若群星的成果中，我國對于數學這一學科的發展又做出了其中最為重要的貢獻，今天我們就以此回顧整理一下我國的數學發展史，看我們的前輩先人是如何一步步的從對數學的懵懂認知發展到如今依然在數學領域的研究居于世界前列的過程。

1 數學發展史序幕

眾所周知，數學這一學科是人類日常生活科學進步必不可少的一門基礎學科，可以說數學的出現是伴隨著人類最初社會形態的出現而出現。從最初的以物易物的原始社會到刑始于兵，禮源于祭祀的奴隸社會再到君為臣綱的封建社會，數學一直都在其中扮演著最重要的角色。在最初的原始社會以及奴隸制社會中，出于日常生活生產需要對生產資料分配的需要，人們就有了最初的計數需求。 在這種社會背景下“結繩記數”這一最古老而實用的計數方式應運而生。從“結繩記數”開始，我國的轟轟烈烈的數學發展歷史開始拉開序幕。

2 春秋戰國時期的數學概念

隨著社會形態的不斷發展穩固，與此伴隨發展的也有應對當時社會需求的各種數學概念的不斷出現，而其中最具代表性的當屬“書契”了，隨著歷史腳步的不斷發展前進，當我們來到了2000多年前諸子百家爭鳴的春秋時代，人們不但能寫3000以上的數學，更有了加法和乘法的意識。在春秋戰國時代各種學說學者不斷的利用自己的知識力量推動著數學的發展，數學逐漸從一種生活應用常識開始發展成一門學科科學，古代的學者們開始將一些數學知識記錄于書中供后世的人們學習研究，例如，春秋時代孔子所修訂過五經之一《周易》中就出現了八卦等和數學計算有關的知識。這是我國數學史上里程碑式的一幕。而當時間來到戰國時代，我國當時對于這一學科的數學認識經過夏商周三代的不斷發展研究已經有了相當大的進步與發展，其中包括算術、幾何等多個領域，這某些數學的知識概念的提出應用甚至能夠沿用至今。如我國在算術這一領域，在春秋戰國時期以四則運算在內的許多計算方法已經得到了確立，乘法口訣在《管子》、《荀子》、《周逸書》等著作中也有過記載，同樣在幾何與代數領域，勾股定理負數等現今我們耳熟能詳的數學概念也已經初見萌芽。關于各種數學思維的應用典故也頻繁的出現在我們的各種典籍當中，比如我們所熟知的成語“田忌賽馬”就是一個很好的例子。在這個典故當中，所應用的數學思維其實就是現在我們耳熟能詳的“對策論”它是運籌學的一個分支，它的定義主要是：“用數學方法來研究有利害沖突的雙方，在競爭性的活動中，是否存在自己制勝對方的最優策略，以及如何找出這些策略等問題”在現代數學領域，這一理論指導本世紀第二次世界大戰期間才逐漸形成完善。可以說，當時我國對數學的研究是領先于全世界的。

3 秦漢隋唐時期的數學發展

當時間來到先秦兩漢時期，秦、漢人在算術方法里，還出現了多步乘除法和趨于完整的九九乘法口訣，還有算籌和十進位制系統等多種數學研究成果，一直至隋朝中葉，中國的算數發展到繁榮時期，其中最具代表性的著作就是漢唐時期的《九章算術》，《九章算術》的誕生不僅證明了中國古代完整的數學體系早已形成，而且在當時的世界上，也很難找到另一本能與之媲美的數學專著。

從隋朝中葉直至元末一直是我國關于數學研究蓬勃發展時期。伴隨著社會制度的逐漸穩定與經濟水平的穩步發展，科學技術也得到了很大提高，中國古代的數學發展也在此時開始進入持續發展的時期。在這一時期，數學這一學科的重要性開始得到人們的重視，數學教育也開始逐漸正規化，數學人才輩出，特別是在唐朝，我國的數學發展迎來了一個巔峰，在先秦兩漢及至南北朝這一時期，我國的封建統治者所執行的人才選拔制度一直是以門閥世襲血統出身為依據，在兩漢時期封建統治者制定的人才選拔制度為選孝廉，征召等方式，這些人才選拔方式制度性不強，人為因素過大，寒門子弟很難得到躋身上層社會的機會，社會階層固化，門閥士族高門大戶掌握了社會的主要資源，及至三國時期魏國陳群制定的九品官人制這一制度一直沿用數百年，及至隋煬帝開科舉而終，在這漫長的數百年時間內，門閥割據，各種社會資源掌握在少數人的手中，這種社會大環境對于科學知識的發展進步是極為不利的，在數學這一學科上來看，雖然兩漢時期也有《九章算術》等優秀經典的研究成果流傳于世，但是自三國南北朝以來，門閥割據，社會階層固化，我國的自然科學發展相對緩慢，數學這一學科也不例外，然而當時間來到唐朝，經歷隋唐兩代的發展完善，科舉制度開始成熟，這一被后世封建統治者沿用千年的制度打破了門閥制度對社會資源生產資料的壟斷，知識的傳播開始不再局限于少數人手中，科舉制度的確立對于數學的發展帶來了最為直接的兩大好處，一是極大的刺激了底層人民的學習欲望，二是雖然在封建社會中人們對知識學習重要性上來看，居于首要地位的是儒家的經史子集以及其余有關治國理政的社會人文學科，但是仍然有大量的有識之士開始對數學這一學科產生興趣，數學的發展開始邁入快車道。

得益于科舉選拔制度的科學性，經過唐初的貞觀之治我國開始進入盛唐時期，這一時期我國國力空前強大，人們的生活水平能夠得到保障，社會風氣開放包容，人們的生活水平得到極大提升，溫飽這一封建社會的最大問題得到解決，自然科學開始得到重視，而且盛唐時期貿易發達，頻繁的對外貿易交流也帶來了我國歷史上最為頻繁的東西方文化交流，這些種種利于自然科學發展的因素集中在一起，為我國的數學發展創造了條件，在唐朝，最高學府國子監，已經添設了算學館，其中博士、助教一應俱全，專門培養數學人才。這時，數學教育已經受到了重視，據史料記載，某些官員的選拔上也開始加入數學因素。在日趨完善的數學教育制度下，涌現出了一大批名垂青史的數學泰斗，如：王孝通、劉焯、一行、沈括、李冶、賈憲、楊輝、秦九韶、郭守敬、朱世杰等。這一時期我國的數學發展水平是居于世界首位的。

4 清朝至建國時期的數學發展

數學發展的高峰時期過后，在接下來的元后期至清中期，中國的數學發展極其緩慢。但是與此同時西方的數學發展從黑暗的中世紀走出開始穩步前行，于是，在大約公元1840年～1911年之間中國數學的發展史上出現了一個中西數學合流的發展時期。在1900年，《科學世界》的第2期發表了由我國學者周美權所作的《楊州知新算社改良章程》這可視為我國第一份數學研究計劃。

從清末直至建國初，中國近代的數學開始發展。由清末洋務運動開始興起的留學潮流，一大批年輕有為的學者前輩通過海外求學，為我國在科研、教育、學術交流等方面都帶來了新的學說。直至建國以前我國的數學研究學者共發表有關于數學的研究文獻652篇之多。在當時的半殖民半封建的社會環境之下能取得如此成就殊為不易。

從建國初1949年開始，新的人民政府就開始對科學事業給予了極大關注與支持。包括成立中國科學院，數學研究所等舉措，這些都為我國之后在數學方面的發展打下了堅實的基礎。在建國后的18年里，僅是在數學方面發表的論文篇數就達到建國前總篇數的3倍多，其中還達到了世界的先進水平。在文革動亂中，我國的數學發展陷入短暫的的停滯階段，而在文革后，我國開始重新制訂新的數學發展規劃，我國的數學研究又重新開始穩步發展。目前我國在數學領域上的發展勢頭良好，得益于中華民族幾千年的數學研究成果的沉淀我國未來的數學發展前景一片大好。