關注空間觀念 提升核心素養

王福燕

【摘要】核心素養是當下教育的熱點內容，“空間觀念”是課標提出的十大核心素養之一.本節課主要通過實物操作、合情和演繹推理等多種方式幫助學生思維經驗的積累，注重培養學生推理與想象相結合，發展學生的推理能力和空間觀念，提升學生的核心素養.

【關鍵詞】推理；想象；空間觀念；核心素養

一、課前思考

“長方形和正方形的認識”這節屬于圖形與幾何領域的內容，這部分需要教師關注的是空間觀念的培養.空間觀念是課標提出的十大核心素養之一，在第一學段數學思考中的描述是“在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中發展空間觀念.”筆者注意到了描述中的兩個關鍵詞“抽象”“想象”，史寧中教授曾說過：“空間觀念的本質是空間想象力.”在本節中如何讓學生想象，借助什么樣的活動載體？想象的“拐杖”在哪？如何引導學生經歷圖形抽象化的過程……帶著問題，筆者對這節課有了自己的構思.學生的想象離不開學生的認知基礎和知識儲備，而在一年級學生就有了長方形和正方形的感性認識，而特征的抽象化過程是需要借助觀察與操作等活動的，在這些活動中又需注重思維經驗的積累，特別是注重推理與想象相結合，“想”有“理”可依，“理”有“想”可推，是筆者想達成的一種理想狀態.

二、教學過程

（一）借助表象，大膽猜想

片段一：

師：今天，王老師帶來了一些“圖形朋友”，如圖所示，想請大家幫個忙，你能在這些圖形當中找到長方形和正方形這些老朋友嗎？（停3秒）誰愿意試一試？

生：①③是長方形，⑤⑦是正方形.

師：說說理由吧.

生：正方形和長方形都有四條邊，上邊下邊一樣長，而且有直角.

師：為什么其他圖形不是長方形和正方形呢？

生：其他圖形有三條邊.

師：而且不都是直角.同學們說得真是有理有據，到底長方形和正方形有什么樣的特征呢？這節課我們一起來研究研究.（板書課題）

師：現在我們借助長方形卡片和正方形卡片一起來研究.那大家先猜一猜，你認為這兩個圖形會有怎樣的特征呢？

【思考】在圖形中辨認長方形和正方形，并說明理由，這樣能喚醒學生對長方形和正方形表象的感知，也能了解學生知識的生長點，為合理的猜想打下基礎，而猜想的過程也是合情推理的過程，學生在猜想中推理能力得到了發展.

（二）經歷探究 操作驗證

片段二：驗證邊的特征

師：同學們想一想有什么辦法可以知道你手中的長方形對邊相等？正方形四邊都相等呢？把你的辦法跟同桌說一說，再動手檢驗.看看誰想的方法多.

師：誰愿意說說你是怎么做的呢？先來說說長方形.

生：量一量.

師：你能給大家演示下你是怎么量的嗎？

學生展示.

還有其他方法嗎？

生：對折.

師：你是怎么對折的，能給我們展示一下嗎？

學生展示.

師：同學們你們覺得這種方法怎么樣呢？

師：誰來說說正方形四條邊都相等你又是怎么做的呢？

生：量一量.

師：還有其他方法嗎？

生：對折.

師：你們看明白了嗎？

學生沉默.

師：老師不明白，為什么兩次對折就能說明四條邊一樣長呢？

學生再次展示，并調強對折時，正方形的邊要重合.

師：他的這個方法怎么樣啊？

生：好.

師：非常巧妙！把掌聲送給這名同學.所以我們可以很確定地說正方形的四條邊相等.

【思考】多次試講調研發現，學生對于用“量”的方法驗證角和邊的特征不是一個難點，難點是“折”這種方法部分學生不易理解，學生的思維遇到瓶頸，卻也是發展學生空間想象的一個契機，如何讓學生在動態中體會“邊的重合”，以動手操作為媒介，在教師不斷的追問、質疑、補充中得到檢驗.如果再讓學生閉眼想象或者描述折的過程，對空間觀念的培養會更有利.驗證的過程同時也是演繹推理的過程，想象與推理密不可分.

【參考文獻】

[1]喻平.數學教學心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]史寧中.基本概念與運算法則[M].北京：高等教育出版社，2013.

[3]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程.教材.教法，2015（9）：36-39.