《求商的近似值和循環小數》教學設計

張惠萍

教學目標：

1.學生學會應用“四舍五入法”求出商的近似值，并能根據實際需要靈活地選取求近似值的方法，體會求商的近似值的必要性。

2.認識循環小數、有限小數、無限小數，并理解它們的意義及它們之間的關系。

3.在解決實際問題的過程中，感受三峽工程的宏偉，激發學生熱愛祖國的情感。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1.談話導入。

同學們，上幾節課我們關注了三峽大壩的蓄水情況，見識了被稱為“天下第一門”的三峽大閘門，這節課我們就去看看三峽都有哪些土特產。

2.出示情境圖。

學生根據數學信息提出相應的數學問題。

①一盒臘肉有八塊，花了97元，平均每塊臘肉多少錢？

②買了六盒茶葉，一共花了350元，平均每盒茶葉多少錢？

【設計意圖：從情境圖導入新課，激發學生學習數學的興趣，體現數學與生活的聯系，提出有價值的數學問題。】

二、合作交流，解決問題

1.解決第一個問題：平均每塊臘肉多少錢？理解用四舍五入法求商的近似值的意義。

（1）學生列式，并說明為什么用除法。

（2）學生在練習本上算出得數并說出計算結果：97÷8=12.125。引導學生說出12.125元是多少錢，學生可能回答12元1角2分.教師接著提問：這個5是什么，怎么處理？學生可能回答：可以取他的近似值。保留兩位小數或一位小數，精確到角或者分。教師引導學生說出12.125保留兩位小數或一位小數的結果。

（3）引導學生說出：保留兩位小數，看千分位；保留一位小數看百分位；保留整數，看十分位；教師總結：用四舍五入法取近似值時，需要看保留位數的下一位。

（4）專項小練習：91.72÷8保留一位小數，在練習本上完成。老師選兩位同學的練習，投影對比展示。教師引導學生說出保留一位小數，商只需要除到百分位就可以了，不需要把這道題做完。

（5）師生互動：你說我寫，你說停我就停：保留整數取商的近似值9.84÷3≈？引導學生說出保留整數只需要除到十分位。

【教師板書】

課題：用四舍五入法求商的近似值，小結：用四舍五入法求商的近似值應注意：除到商的小數位數要比需要保留的小數位數多一位。

2.解決第二個問題：平均每盒茶葉多少錢？理解循環小數的意義。

（1）引導學生列式并筆算，找一位同學上臺板書。學生可能提出疑問：這道題除不盡。引導學生說出為什么認為這道題除不盡。教師視頻播放小故事，讓學生明白這種現象叫做循環。讓學生說說這道除不盡的題，商怎樣表示，學生可能回答：58.333…并說出這里的…表示的意義，引出循環小數。引導學生思考：是不是所有的循環小數都是一個數字循環呢？出示練習題驗證，教師總結：由此看來循環小數可以是一個、兩個、三個甚至更多的數字循環。引導學生試著說說什么是循環小數，學生自由發言，教師出示循環小數的定義，并介紹循環節，出示微課小視頻介紹怎樣用循環節表示循環小數，并完成小練習。

（2）用計算器算出得數：18.9÷2.3，引出無限小數。課件出示π，它也是無限小數。引導學生用集合圖表示出無限小數和循環小數的關系，并說明理由。思考π是不是循環小數？為什么？教師總結：我們也可以叫它無限不循環小數。

（3）由無限小數引出有限小數，學生舉有限小數的例子，思考：1.332÷4，這道題的商是不是循環小數？為什么？教師總結我們學過的小數就分為有限小數和無限小數，循環小數屬于無限小數。

【設計意圖：盡量先給學生自主探究的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，遇到問題時更要給他們相互交流的機會，引導他們進行數學思考，發展學生的思維。適當練習鞏固，放手讓學生觀察、分析，再進行交流總結。】

三、自主練習，學以致用

1.用計算器計算，將得數是有限小數的畫“√”。

2.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

3.解決問題，怎樣取近似值比較合適？

為了綠化校園，學校買來2.2千克草種，每千克草種9.28元，買草種花了多少錢？

【設計意圖：練習設計緊跟課堂教學，在進行鞏固練習的同時，滲透“生活中處處有數學”，培養學生的問題意識，自主解決生活中的數學問題。】

四、回顧反思，交流評價

針對本節課的學習引導學生說說自己的收獲，教師總結。

【設計意圖：教師對本節課學習的內容進行系統的梳理。】

【板書設計】

求商的近似值和循環小數

一盒臘肉有八塊，花了97元。

買了六盒茶葉，一共花了350元。

平均每盒茶葉多少錢？

平均每塊臘肉多少錢？

97÷8=12.125 350÷6=58.333…

12.125≈12.13元

12.125≈12.1元

循環小數 無限小數

12.125≈12元

除到商的小數位數比 有限小數

需要保留的小數位數多一位