初中數學資優生邏輯推理能力的調查研究

摘 要：近年來，有關資優生的教育問題逐漸進入大眾的視野，引起了人們的討論。初中數學資優生的培養問題就更加能引起人們的關注。在數學的學習過程中，看似沒有關系的幾何問題可以用代數問題來解決，找到它們之間的微妙的聯系，這就需要發展學生的邏輯推理能力。文章就著重探討了培養初中數學資優生邏輯推理能力的重要意義以及對他們的邏輯推理能力做出評價，并給出了合理的教學建議。

關鍵詞：初中數學；資優生；邏輯推理能力

中圖分類號：G635.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-03-27

作者簡介：袁仕勇（1978—），男，湖南洞口人，湖南省洞口縣高沙鎮馬安中學教師，一級教師，?？疲芯糠较颍簲祵W教學。

一、前言

在長期的教學過程中筆者發現，解決一些數學問題，除了需要常規的數學知識，一定的邏輯推理能力也是必不可少的?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》要求：“在初中數學的學習過程中，學生要通過自己的觀察，動手、動腦，不僅要發現問題，還要通過一定的思維能力證明自己的猜想，來解決問題。”這就需要學生具備一定的邏輯推理能力。學生要在數學基本知識的指導下，完成推理和證明過程，并且用數學的專業語言把它表達出來，這樣一個數學問題才被完全解決。在初中數學的教學過程中，培養學生的創新意識成了初中教學的重點培養方向。邏輯推理又是提高學生創新能力必不可少的手段，所以在培養學生創新能力的同時發展學生的邏輯推理能力成了初中數學教學工作的重要內容。

二、初中數學資優生邏輯推理的調查研究

資優生就是在某方面有資質優異的學生，他們與常人相比會顯現出巨大的優勢，因此人們對他們的關注度也在日益增長，各個國家對資優生的培養也在不斷加大力度。數學資優生的培養模式是目前國際數學界比較關心的問題，但是資優生的培養尚未形成完整的體系。對這個問題的研究一直都沒有停止，同時它的研究也就更加具有了現實意義。

1.初中數學資優生的能力水平

通過調查研究可以發現，目前初中資優生的培養水平都還處于起步階段。我國資優生的培養大多數會選擇“資優班”這樣的培養形式。資優班的學習內容與普通班還是有很大區別，資優班的學生接受知識的能力比普通學生會強很多，教師不僅要快速地講授他們這個階段所要學習的知識，還要補充大量的課外知識來拓寬他們的知識面，發展資優生的邏輯推理能力。通過研究表明，目前初中數學資優生的水平具有中等的合情推理能力，他們可以較清楚地理解所給題目的深層含義，通過一些專業的數學方法，比如歸納法或者演繹法來證明自己的猜想以及相關的數學問題；同時通過一定的數學語言把他們的猜想以及證明過程表達出來。并且較高水平的學生可以有意識地把當前階段所要學習的知識與之前學習過的知識聯系起來，讓知識的構架之間產生正遷移，這樣才可以熟練地運用數學方法解決當前的數學問題。通過一定時間的鍛煉，資優生可以激發自己的邏輯推理能力，綜合運用多種數學方法，嚴謹、縝密地證明數學問題。

2.初中數學資優生常見的邏輯推理問題的難點

資優生之間的能力有差別，這就要求教師在培優的過程中對他們區別對待。根據不同的資質、不同的教育環境與家庭背景，教師的培養也會更加有難度。教師在培養資優生的過程中，要找到適合他們的題源、題型，查漏補缺或者是發展某一個方面的特殊才能，這個時候就需要做一個選擇。每一個資優生擅長的領域可能都不一樣，有時候可能甚至他們在某一方面的能力還表現得不是特別明顯，這就需要教師及時地發現并加以培養。

當然，這些能力之間不是相互孤立的，而是緊密聯系的，教師不能只注重一方面的培養，要注重資優生綜合能力的提高。這些都是在資優生的培養過程中所遇到的難點問題，初中數學重在開發學生的各方面潛能，找到最適合資優生發展方向的能力。

三、如何培養初中數學資優生邏輯推理能力

在數學問題的探討過程中，當出現了一個問題，找到解決方案之后，學生需要不斷地進行猜想、驗證，修正可能出現的問題，結合與教師的討論完善思路。所以數學教師一定要注重培養學生的發散思維和邏輯推理能力。

1.創設適宜的教學情境，引導學生仔細觀察，進行合乎情理的推理

教學情境就是指教師在教學過程中，為了講解某一個知識點而故意創設的情境，目的就是讓學生在這個特定的情境中更真切地感知，讓學生對問題的探討更加深入。教師應選擇適宜的教學材料來為學生創造一個安靜、適宜的學習環境，從而不斷促進學生觀察并結合適當的邏輯推理能力，更好地解決數學中的問題。教師通過創設課堂情境來提高學生的觀察能力，使其進一步認識客觀事實，然后通過分析和辨別帶動其他的感知器官，使學生在已有的數學知識上可以有效展開聯想。有了教學情境的創立，學生會在有效的范圍內展開聯想，不至于偏離討論的知識點，這樣可以減少學生猜想的盲目性，教師導入新課也會更快，學生就更容易接受。

2.精心設計教學環節，發散學生的思維能力

教學環節的特點是環環相扣、緊密聯系的。教師通過教學環節串聯知識點，從而引出要講解的知識點，幫助學生理解記憶。在這個過程中，學生必須全神貫注地參與教學活動中來，具備靈活的發散思維能力，這樣才能緊跟教師的教學節奏，跟隨教師的指引，不斷提高自己的邏輯推理能力，全方位地提高自己的素質。在初中數學的教學過程中，不同的知識點的教學需要采用不同的教學方法。在一些數學定理的學習過程中，歸納法和演繹法都同時需要。教師可以在正確處理教學活動的過程中，嚴格把握教學環節，做到確保教學環節的科學合理性的同時，不斷激發學生的發散性思維，選擇合理有效的教學環節幫助教學過程的展開，最大化地激發學生的思維活力，達到最佳的課堂教學效果。

3.設計合理的數學問題，激發學生合理的猜想和想象

合理有效的問題可以激發學生的問題意識與探索意識，推動他們更好地探索數學知識，激發他們的學習興趣。在數學活動中，教師只有提足夠有吸引力的問題，才會引起學生的注意力，才能夠啟迪學生進行創造性的思考，才能夠有效地發現問題和解決問題。在對數學問題進行驗證的過程中，學生的推理論證能力會得到很大程度的提高。所以教師在平時的上課過程中，就要善于運用學生感興趣的話題來引導學生積極地參與進來，開發大腦思維。比如，教師可以利用學生最感興趣的問題來作為切入點，激發他們積極探索并且產生解決這個問題的欲望，這樣可以更好地達到教學效果，學生也更能理解接受，對知識點的學習也更為牢固。在這個過程中，學生的邏輯推理能力會得到很好的鍛煉。

四、研究結果分析

通過一系列的研究可以看到，目前人們對初中數學資優生邏輯推理能力有一定的研究，學生的邏輯推理能力也受到了各個國家的關注?？梢钥吹侥壳皣鴥葘W生的水平總體還是處于中上水平，他們具備初步的演繹推理能力，并可以把所要掌握的知識與已經學過的知識聯系起來，綜合運用多種數學方法來解決相關問題，并且可以用數學語言把它表述出來。

在調查的過程中，男女性別差異也在考慮范圍內，在邏輯推理能力的培養乃至整個數學的學習過程中，男女的性別差異是否還存在？經過調查可以發現，男生與女生在邏輯推理能力方面的差異正在逐漸縮小，并且在數學表達這一方面，女生的能力還優于男生。所以在教育的過程中，教師不能以一種傳統的觀念來培養學生，比如如何在邏輯推理、表達、計算等方面縮小男女學生的差距，不應區別對待，而應不斷提高學生的數學學習素養，不斷提高他們的邏輯推理能力。

參考文獻：

[1]李 純.淺談初中數學合理推理能力的培養[J].知識經濟，2009（7）：143.

[2]黃永倫.試論初中數學教學中如何培養學生的推理能力[J].學周刊，2013（33）：136.