創設有效教學情境，形成數學核心素養

黃儀平 翁蘭仙

【摘要】 數學核心素養就是數學學習者在學習數學或學習數學某一領域所應達成的綜合性能力，它是數學教與學過程應當特別關注的基本素養。高中數學新課程標準提出了六大核心素養，分別是數學抽象、數學推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。筆者以“橢圓”概念教學談談如何創設有效教學情境，在知識發生過程中培養提升數學核心素養的體會。

【關鍵詞】 教學情境 數學 核心素養

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）08-226-010

一、以動助思，發展直觀想象素養

皮亞杰認為：思維是從動作到發展，如果切斷了活動與思維之間的聯系，思維就不能發展，所以教師在課堂上要注意讓學生多動手操作，多動腦思考，才能發展學生的直觀想象能力。

師：如果圓心分成兩個定點，記作F1、F2，動點P到這兩個定點的距離之和為2a，即將原線段變為折線段，長度為2a，仿照圓的生成做一周運動，將產生怎樣的圖形呢？

學生有的用細繩、有的用胸卡帶子、有的用圓規等；有的同桌合作，也有的獨立操作；有的因為長度因素在本子上只能畫出一部分……，學生都進入忙碌狀態，3分鐘后，多數同學已成功地繪出圖形，少數同學仍在嘗試。

教師在課堂教學中自然地設置活動情境，讓學生在輕松的活動中感受知識、驗證猜想、歸納結論，進而發展學生的直觀想象能力。由于受課堂時間限制，教師在引導學生動手嘗試時可以事先在講臺前演示一下所要準備的材料以及如何操作（不必畫出來），再走下來針對后進生進行個別引導。

二、以題導義，提升數學抽象素養

數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并且用數學符號或者數學術語予以表征。

在數學抽象核心素養的形成過程中，要善于積累從具體到抽象的活動經驗，再從活動經驗中提取出一般規律和結構，概括出事物的數學本質。

師：剛才畫的圖形，我們把它叫做橢圓（板書課題，并用多媒體進行動態演示），請同學們研究自己的“作品”，給橢圓下個定義，如何？

生：任意兩點到兩定點的距離之和相等的點的軌跡。

學生對概念的理解和掌握就是一個從形象到抽象的思維過程，學生在對有關感性材料的觀察、比較中初步理解了數學概念。因此在學生初步形成對概念的理解之后，及時引導和幫助學生把具體的表象歸納、概括出抽象的數學定義，學生就完成了由形象向抽象轉化的思維過程。學生經歷了這一過程不但能使其進一步準確而深刻地理解和掌握數學概念，同時還能有效地促進學生抽象思維能力的發展。

三、以疑激思，培養數學推理素養

古人云：“學起于思，思起于疑，學貴有疑。”要培養學生數學推理能力，最好采取以疑激思，鼓勵學生質疑問難，通過層層設問布疑，引導學生思維前進的方向，注意區分事物中主要的、次要的，表面的、本質的東西，從而提高學生的洞察力和推理能力，得到數學結論、構建數學體系。

師：為什么？

生：我發觀，在橢圓上取兩點P，P′，則|PF1|+|PF2|=|P′F1|+|P′F2|是定值，因此可以這樣定義。

師：能對這個定義的說法作些改進嗎？

在學生回答的基礎上，教師板書完整定義。

設疑思考，更容易讓學生發現新問題，產生強烈的求知欲望，從而促使學生追根究底。在教學中，可通過層層設疑遞進，或組織小組討論或競賽、辯論等形式，給學生以充分的空間，鼓勵學生大膽說出自己的看法，尤其對那些大膽發言，不墨守成規，有創新的學生要及時肯定，鼓勵他們求異創新的精神。

四、以理演算，優化數學運算素養

數學運算素養包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等思維素養，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的素養以及實施運算和計算的技能。教師在教學中首先分析算理，讓學生明白算理，確定算法，再通過算理進行演算，掌握數學運算的基本規律與方法。

師：如何根據定義求出橢圓的軌跡方程？有誰愿意做給大家看看？

生：（到黑板上板演，寫出運算過程）

數學運算素養是學生學習數學中的基本素質，并在運算過程中形成、發展。培養學生的運算素養是一個長期的過程，是學生形成數學思維的基礎，與教學質量密切相關。只要教師重視對算理的分析與解剖，注重運算過程的優化，堅持運算技巧的訓練，那么學生的數學運算素養就一定會大幅度提高。

五、以美啟真，滲透數學建模素養

數學建模素養是學生能夠在實際情境中發現和提出問題，能夠針對問題建立數學模型，能夠運用數學知識求解模型，并嘗試基于現實背景驗證模型和完善模型，能夠提升應用能力，增強創新意識。

六、以境激情，獲得情感態度體驗

創設情境不僅可以激發學生學習數學的興趣，還可以提高課堂教學質量。在數學教學中，以情境啟思、促思、成思，可以培養學生的情感，發展思維能力，增強應用意識和創新能力，切實提高教學效率。

教師通過“神州五號”宇宙飛船成功升空，介紹宇宙飛船在變軌之前就是沿著以地球中心為一個焦點的橢圓軌跡運行，激發學生對國家走向富強的民族自豪感。

核心素養的培養只有在日常教學的細節中滲透于無形，教師不著痕跡地精心設計、和善而堅定地引導，并給學生充分思考、交流、表達、糾錯的機會，才能逐步養成良好的數學學習習慣，形成素養，終身受益。

（注：此文為福建省教育科研“十三五”規劃2016年度教育科研基地課題研究成果，課題名稱：《數學核心素養在高中必修課程教學中的定位研究》，課題立項號：FJKYJD16-22）

[ 參 考 文 獻 ]

[1]中華人民共和國教育部制定，普通高中數學課程標準.北京：人民教育出版社，2017.

[2]孔凡哲史寧中：數學核心素養概念界定及養成途徑《教育科學研究》2017（6）.

[3]王尚志：如何提升學生的數學核心素養《中國教師》，2016（5）.