探析高中數學解題方法與技巧

王永生

【摘要】 高中生面臨著升學考試，具有較重的學業壓力。數學課程是橫亙在很多學生面前的大山，高中數學知識龐雜，抽象化內容多，如果學生缺乏解題經驗和技巧，就很容易在各類看似毫無關聯的知識點鐘迷失自我。短則影響學生的考試成績，長則影響學生終身學習數學知識的興趣，讓學生喪失學習自信。新課改后，應試教育轉化為多元教育，解題教學也應該與時俱進，從題海戰術轉變為技巧型教學。為了達到這一教學目的，在短時間內提高學生解題思維和能力，培養學生正確而高效的學習習慣，還需教育工作者的多方努力。本文結合自身教學經驗與研究資料，就提升高中數學解題教學、培養學生解題技巧這一課題展開了研究。

【關鍵詞】 高中數學 解題教學 應試技巧

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）08-156-01

0

1.高中數學解題教學的重難點

應試教育下的很多學生缺乏自主學習數學知識的能力，即使能夠死記硬背知識點，在解題時也不會靈活運用，導致考試分數低，自信心下降，基礎不鞏固，開始惡性循環。高中數學解題教學向來是數學教育的重點研究對象，其重難點體現在教師和學生兩個方面。從教師的角度，因為教學時間短、任務重，教師很難展開針對性教學，就會依靠大量的習題練習提高全體學生的能力，學生長久重復做題，很容易產生麻木感和厭倦感，在考試中就很容易出錯。而且教師教學過程單調，只顧著大量輸出知識點，與學生缺乏交流，學生難以提起興趣，會影響學生素養的積累，給解題帶來困難。從學生的角度，高中數學與初中數學有較大的差異，學習初中數學的方法不一定適用于高中。如學生受過去的思維定勢束縛，就很難運用綜合知識解決問題，找出解題規律。且高中數學涉及面廣、知識點多，學生又很容易混淆定理和公式，在解題時造成不必要的錯誤。

2.提高高中生解題能力的重要性

數學學科是高中重點學科，在高考中占據的的分值較高，學好數學能夠幫助學生培養邏輯思維能力，構建系統科學的思維系統，進入理想的大學。不論從哪個角度，高中生都應該學好數學。要學好數學，就要解決數學問題。數學問題指的是學生學習過程中遇到的需要解決的問題和矛盾，是檢驗學生理論知識轉化為實踐知識的主要手段，甚至能夠直接反映學生的數學能力。提高學生的解題能力，有助于學生深入探索數學，構建完整的數學知識框架，讓學生找到解決數學問題的心理途徑，對所學的理論知識進行二次創造。并且，高中數學與學生今后的學習生活有密不可分的聯系，是高中生必須邁過的一道坎，只有熟練掌握數學知識，培養了出色的解題能力，學生才能擁有繼續深造的機會。現代社會對人才的要求高，從現實角度而言，進入理想的大學有助于學生在今后激烈的社會競爭中擁有一席之地。

3.深入分析高中數學解題方法與技巧

3.1從教材出發，鞏固學生基礎知識

教材中的基本概念能夠解決高中數學學習中遇到的絕大部分問題，是大部分高中生的學習重點。教師需要從教材出發，鞏固學生的基礎知識，讓學生學會運用基礎知識解決復雜的問題。高中課本中的基礎知識包含大量的定理、公式、性質和法則，這些都是通過對書本上最基本的定義進行轉化、推理而得出的。教師首先要讓學生了解基礎知識的重要性，不能因為看上去簡單就一帶而過，而要反復研究，多做基礎題練習，對基礎知識有整體性的概念。為了讓學生獲得更多的基本分，教師應該不斷考察學生對書本上基礎概念的掌握情況，爭取讓每一位學生都對基礎知識點爛熟于心。在此基礎上再展開培優練習，能夠大幅提高學習效率。在解答具體問題時，依據基礎知識，先讓學生形成正確的審題思路，找出題目中的明顯條件和隱藏條件，然后列出需要運用的知識點，爭取一題多解，不斷找出解題新方法。

3.2細心觀察問題，優化解題練習

很多學生并不是不會解題，而是不夠細心，犯不必要的錯誤。實踐證明，最容易丟失分數的并不是高精尖試題，而是一些看似簡單、實則暗藏玄機的問題。教師應當培養學生的觀察能力，讓學生嚴于思考，細心解題。最好教育學生對知識點進行發散和整理，對每一種可能出現的結果和情況給予充分的考慮，從而做到既不重復也不遺漏，使相關問題得到有效的解決。

3.3培養學生自主思維框架，強化學生辯證能力

要讓學生記憶繁多的知識點，最好的辦法是幫助學生建立知識系統，培養學生自主思維的框架。以基礎知識為核心，以提高學生思維能力為目的，展開多樣的教學活動，細化學生的解題過程。在課堂中，教師應引導學生將其原有的思維框架暴露出來，主要包含例證、結論與推論等，在此種情況下，能突破學生以往的數學思維障礙，從而鍛煉學生的數學解題能力。例如，教師可以多讓學生作判斷題或證明題，在思考的過程中，學生能夠學會分辨和整理，將抽象的知識點歸納到頭腦系統中。如例題“函數在區間為上的奇偶性。”學生很容易誤認為是奇函數。這時，教師可以提出判斷題“函數在區間上一定是偶函數嗎？”學生再分析思考，會認識到函數只會在a=1或a=2時，定義域關于遠點對稱時，才為奇函數。

3.4引導學生反思總結，提高學生解題質量

要讓學生切實提高解題能力，除了提高學生的分析能力和思維能力，還要注重引導學生反思和總結，讓學生及時對所學知識查漏補缺，找出自己學習過程中疏忽的地方，改正自己解題的不良習慣。教師需要起到引導作用，重視對自身教學過程的反思和總結，把握學生學習的最新動態，給予學生及時有效的幫助。學生自身的理解能力畢竟有限，通過教師的引導，學生能夠少走彎路，盡快找到問題所在，進而及時撥亂反正，提高自己的解題效率。教師還應當規定學生將一段時期內的錯題整理成錯題本，并詳細記錄正確的解題過程。學生今后遇到類似問題就能提高正確率。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]李亞珍.高中數學教學中培養學生分析與解題能力的方法研究[J]新課程（中學），2016（1）：122-123.

[2]盧曉云.高中數學教學中學生解題能力的培養策略[J].考試周刊，2015.

[3]劉靖晗.探析高中數學解題中數形結合的應用思想[J].中國培訓，2016（24）.

[4]劉暢.淺析提高中學生數學解題能力的研究[J].科技風，2017（3）.