分布式相參雷達基線選擇與標定誤差分析

周寶亮, 高紅衛, 文樹梁, 魯耀兵

(北京無線電測量研究所, 北京 100854)

0 引 言

分布式孔徑相參合成雷達在中心控制處理系統的統一控制和調度下實現單元雷達發射電磁波信號空間能量合成,同時在接收端進行接收相參合成處理,達到能量的最大化利用。分布式孔徑相參合成雷達技術是“化整為零”和“積少成多”樸素思想的結晶,具有探測距離遠、靈活性好、測量精度高等優勢。美國林肯實驗室對分布式孔徑相參合成雷達技術進行了理論研究和試驗驗證[1-4],并提出利用兩部AN/TPY-2雷達進行相參合成探測[5]。同時,分布式孔徑相參合成雷達技術也引起國內學者的關注,在系統設計、參數估計、聯合孔徑測角和試驗驗證等方面開展了深入的研究,并取得重要進展[6-19]。

要實現多單元雷達對目標的相參探測,雷達布站需滿足一定的基線選擇準則,從回波相關、信號相參、目標分辨和陣面遮擋4個方面給出了雷達基線的選擇準則,同時,分析了基線標定誤差對聯合陣列波束指向以及陣面指向誤差對聯合陣列方向圖和聯合天線增益的影響。

1 分布式相參雷達基線選擇

1.1 回波相關準則

要實現相參探測,不僅需要單元雷達之間具有良好的相參性,目標回波也要具有一定的相關性。在分析回波相關準則前,首先了解一下統計多輸入多輸出雷達空間分集布站要求[20],即

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式中,Dt為發射雷達之間的基線間距;Rt為發射時目標距離;λ為發射信號波長;LTt為發射向目標長度;Dr為接收雷達之間的基線間距;Rr為接收時目標距離;LTr為接收向目標長度。

空間分集帶來回波信號的不相關,因此,為了保持回波信號的相關性,布站要求為

, 發射相關

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可以發現,基線長度與探測目標距離、信號波長和目標尺寸有關。對于回波相關準則也可以直觀地理解為發射/接收雷達基線間距處于目標波束照射范圍內,不可分辨,如圖1所示。

圖1 回波相關準則示意圖Fig.1 Diagram of echo related criteria

1.2 信號相參準則

圖2為天線場區分布圖,主要為感應近場區、輻射近場區和輻射遠場區3部分。

圖2 天線場區分布圖Fig.2 Antenna field distribution map

輻射遠場區需滿足

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式中,Da為天線的最大尺寸。

信號相參主要指各雷達之間發射信號具有確定的相位關系,與探測目標距離無關,而天線輻射遠場區恰好能夠滿足信號相參這一要求,因此,為了保證信號相參,探測目標需處于輻射遠場區,則基線間距需滿足

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式中,R為探測目標距離。

1.3 目標分辨準則

根據探測應用需求,分布式孔徑相參合成雷達形成的波束應該能夠在方位上將目標分辨出來,圖3為目標分辨示意圖。

圖3 目標分辨示意圖Fig.3 Diagram of target resolution

根據雷達與目標之間的幾何關系,要將目標分辨出來需滿足

Rθa

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式中,θa為聯合陣列方向圖波束寬度;Lt為目標之間方位向距離。聯合陣列方向圖波束寬度計算公式為

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式中,λ為雷達工作波長;D為雷達基線長度。則雷達基線間距需滿足

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1.4 陣面遮擋準則

分布式孔徑相參合成雷達由于單元雷達在空間分散布置,在波束調轉過程中會出現天線陣面相互遮擋的情況。天線陣面相互遮擋不僅會影響雷達系統的探測性能,還會危及設備安全,因此,分布式相參雷達基線選擇需考慮天線陣面遮擋問題。圖4為陣面遮擋幾何關系,單元雷達基線間距為D,陣面長度為L。

圖4 陣面遮擋幾何關系Fig.4 Geometric relationship of antenna shield

當單元雷達以自身陣面中心方位軸或俯仰軸同時旋轉θr角度時,陣面之間會產生相互遮擋的現象,遮擋角θs表達式為

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設仿真參數為天線陣面長度3 m,陣面機械調轉角度范圍 [0°,45°],基線間距范圍 [5 m,100 m],圖5為陣面遮擋仿真結果,通過分析發現,陣面遮擋角與天線陣面調轉角成正比,與基線間距成反比。

圖5 陣面遮擋仿真結果Fig.5 Antenna shield simulation results

分布式相參雷達基線選擇除了遵循回波相關、信號相參、目標分辨和陣面遮擋4項準則,還需要考慮雷達基線對聯合孔徑天線方向圖的影響。分布式相參雷達陣面分布放置,基線間距過大會導致空間欠采樣,出現方位模糊,對測角產生不利影響,因此,在滿足基線選擇準則的前提下,雷達基線間距應盡量小。針對出現方位模糊的情況,現有解決方法主要有兩種思路:一種是通過布陣優化等方法來抑制方位模糊[21-25];另一種是存在方位模糊的情況下進行解模糊[26-30]。

2 標定誤差影響分析

2.1 基線標定誤差影響分析

圖6為天線陣面基線標定誤差幾何關系示意圖,天線陣面相位中心間距真實值為D,標定誤差為ΔD,則系統使用的基線值為D+ΔD。主要分析基線標定誤差對聯合陣列波束指向的影響。

圖6 天線陣面基線標定誤差幾何關系示意圖Fig.6 Diagram of antenna array baseline calibration error geometric relations

分布式孔徑相參合成雷達聯合方向圖為

F(θ)=Fa(θ)·Fe(θ)

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式中,Fa(θ)為陣因子方向圖;Fe(θ)為單元雷達方向圖。

基線標定誤差僅對陣因子方向圖產生影響,陣因子方向圖表達式為

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可以發現,標定誤差的存在對聯合陣列方向圖波束寬度產生調制作用,但不會影響到波束指向角,因為波束指向角僅與sinθ-sinθB有關,而ΔD的存在不會對sinθ-sinθB產生作用。為了盡一步驗證基線標定誤差對聯合陣列波束指向的影響,圖7給出了仿真結果,其中,單元雷達個數為2部,單元雷達陣元數為25個,陣元間距為半波長,兩單元雷達基線間距為D=1.2倍的陣面寬度,波束指向角為10°,圖7(a)為標定誤差0.1 m時的波束指向角仿真結果;圖7(b)為標定誤差0.2 m時的波束指向角仿真結果,通過圖形可以發現,存在標定誤差的波束指向與真實基線的波束指向角一致,即基線標定誤差沒有對波束指向角產生影響,進一步可以說明,基線標定誤差不會引入角度指向誤差。

圖7 基線標定誤差對波束指向影響仿真結果Fig.7 Baseline calibration error effect on beampointing simulation results

2.2 陣面指向誤差影響分析

圖8為陣面指向誤差幾何關系示意圖,單元雷達基線間距為D;陣元個數為N;陣元間距為d;波束指向角為θ0;陣面指向角度誤差為Δθ。

圖8 陣面指向誤差幾何關系示意圖Fig.8 Array pointing error geometric relations

根據幾何關系,單元雷達2陣元與單元雷達1基準陣元的相位差表達式為

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由于相位差的存在,會對聯合陣列方向圖和聯合天線增益產生不利影響,分別進行了仿真分析,仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

圖9為指向誤差對聯合陣列方向圖影響仿真結果,通過圖形可以發現,陣面指向誤差越大,對聯合方向圖影響越大,副瓣抬升明顯。

圖9 指向誤差對聯合陣列方向圖影響仿真結果Fig.9 Pointing error effect on joint array pattern simulation results

當陣面指向誤差為0時,聯合天線增益理論值為30.1 dB,指向誤差分別為0.05、0.1、0.2和0.3倍波束寬度時,具體增益數值如表2所示。

表2 聯合天線增益

通過表2可以發現,聯合天線增益隨陣面指向誤差的增大而下降,綜合考慮聯合陣列方向圖和聯合天線增益,建議陣面指向誤差不大于0.2倍波束寬度。

3 結束語

首先從回波相關、信號相參、目標分辨和陣面遮擋4個方面給出了雷達基線選擇準則,為單元雷達布站提供了理論指導;然后分析了基線標定誤差對聯合陣列波束指向的影響,通過理論推導和仿真驗證得出基線標定誤差不會對波束指向角產生影響的結論;最后對陣面指向誤差對聯合陣列方向圖和聯合天線增益的影響進行了分析和仿真,陣面指向誤差越大,聯合陣列方向圖副瓣抬升越明顯,聯合天線增益下降越嚴重。