被動拖曳線列陣陣形空間畸變估計算法

滕月慧, 曾 賽

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被動拖曳線列陣陣形空間畸變估計算法

滕月慧, 曾 賽

(水聲對抗技術(shù)重點實驗室, 上海, 201108)

拖曳線列陣聲吶是遠距離探測水下目標(biāo)的主要裝備, 其戰(zhàn)術(shù)機動會引起拖曳線列陣的陣形畸變, 從而降低拖曳線列陣聲吶的空間處理增益, 增大聲吶對目標(biāo)方位估計的誤差。基于此, 文中提出了拖曳線列陣的陣形空間畸變的估計方法,利用三維曲線空間投影原理,給出了拖曳線列陣陣形空間畸變的拋物線模型和指數(shù)畸變模型的描述方法。結(jié)合拖曳線列陣中航向傳感器和縱搖傳感器的信息,提出了一種強魯棒性的三維陣形估計算法,并分析了航向傳感器中航向角精度和模型失配2個因素對拖曳線列陣陣形估計性能的影響。仿真結(jié)果表明: 文中的算法可以估計拖曳線列陣三維陣形畸變,突破了陣形平面畸變和微小畸變的限制。

水下目標(biāo)探測; 拖曳線列陣; 航向傳感器;

0 引言

拖曳線列陣聲吶是遠距離探測水下目標(biāo)的主要裝備。隨著水下目標(biāo)輻射噪聲的降低, 被動聲吶的拖曳線列陣越來越長。然而, 拖曳線列陣聲吶的戰(zhàn)術(shù)機動則會引起其拖曳線列陣陣形的畸變, 從而降低拖曳線列陣聲吶的空間處理增益, 抵消了長拖曳線列陣聲吶的好處, 同時還增大了聲吶對目標(biāo)方位估計的誤差。為解決這一問題, 常見的處理方法有以下3種。

1) 自聚焦類。通過陣元接收的信號, 估計陣元的位置, 進而提高波束形成品質(zhì), 如特征矢量估計[1], 梯度法[2]以及魯棒性波束形成算法[3-6]等, 這類算法無需改變拖曳陣結(jié)構(gòu), 只需增加信號處理單元, 但其計算量極大, 通常對信噪比要求高, 在工程中實現(xiàn)困難, 應(yīng)用受限。

2) 輔助傳感器+流體力學(xué)計算方法。通過對拖曳線列陣的受力分析, 建立其在海水中運動模型, 解算陣元位置[7-9]。這類算法需利用陣上非聲傳感器的輸出作為邊界條件, 同時需要準(zhǔn)確的海流模型和聲吶載體的運動學(xué)模型, 這2種模型都難以準(zhǔn)確描述, 模型失配是其應(yīng)用的主要阻礙。

3) 輔助傳感器類。主要是利用姿態(tài)傳感器信息或聲吶平臺機動信息對陣元的位置進行估計[10-11]。這類算法需要在陣中增加姿態(tài)類傳感器, 其特點是不受目標(biāo)輻射噪聲的信噪比和流體力學(xué)模型限制, 在工程上具有可實現(xiàn)性。目前, 工程應(yīng)用的模型大多基于此類。但一般限制在二維空間中微小陣形畸變, 應(yīng)用范圍有限。

基于以上的認(rèn)知, 文中按照陣形畸變投影分解思路, 提出了基于拋物線模型和指數(shù)畸變模型的陣形空間畸變的描述方法。利用航向角和縱搖角的信息, 提出了一種具有強魯棒性的三維陣形估計算法，并分析了航向角精度和模型失配因素對陣形參數(shù)估計性能的影響。

1 陣形畸變模型分解

建立如圖1所示的坐標(biāo)系, 以第1個聲接收陣元為坐標(biāo)原點(與第1個姿態(tài)傳感器近似同一位置安裝), 以正東方向為軸, 以正北方向為軸, 垂直水平面方向為軸。

忽略拖曳線列陣在畸變過程中的形變, 故姿態(tài)傳感器和聲傳感器間的曲線長度由安裝狀態(tài)決定, 為已知量。所以有

(3)

2 畸變陣形參數(shù)估計

常用的陣形畸變模型有拋物線模型、高階多項式和指數(shù)模型等。文中研究了拋物線和指數(shù)2種模型, 這2種畸變模型是具有解析表達式的模型。

下面以拋物線模型為例, 介紹陣形估計算法。根據(jù)圖1中的坐標(biāo)系, 拋物線模型

因此，曲線斜率

則投影曲線的長度

理論上根據(jù)式(6)和式(7)可估計出拋物線的2個參數(shù)。考慮到傳感器的誤差, 對拋物線模型的二次項系數(shù)采用多次平均法估計

式中,為姿態(tài)傳感器個數(shù)。

根據(jù)式(6), 有

由于航向傳感器誤差較大, 上述對拋物線一次項系數(shù)估計精度較差。針對這一問題, 文中對拋物線模型的一次項系數(shù)采用迭代尋優(yōu)法進行估計, 估計曲線長度與投影曲線長度差可以寫成

上述模型參數(shù)估計方法是針對姿態(tài)傳感器的誤差問題, 提出迭代估計方法, 從而提高參數(shù)估計的魯棒性。

利用同樣的思路可以獲得指數(shù)模型參數(shù)的估計方法，其中指數(shù)模型可表示為

與式(7)類似，投影曲線的長度

其中投影曲線斜率

衰減系數(shù)用多次平均方法估計, 與拋物線模型中二次項系數(shù)估計類似, 修正系數(shù)采用與拋物線模型中類似的迭代方法估計。

3 仿真及分析

為了檢驗上述算法的性能, 采用仿真方法進行驗證。模擬目標(biāo)的運動態(tài)勢, 如圖2所示。

拖曳線列陣的畸變模型為: 水平面內(nèi)拋物線模型畸變, 垂直面內(nèi)為指數(shù)模型畸變。文中算法可同時處理微小畸變和非微小畸變的陣形參數(shù)估計。因微小畸變的限制研究較多，文中關(guān)注非微小畸變模型。為了驗證文中算法處理三維畸變的效果，選擇在垂直和水平面都是非“微小”的畸變模型。這里給出了1種典型的畸變態(tài)勢,假設(shè)陣形畸變模型

根據(jù)畸變模型知: 拖曳線陣在水平方向最大偏移量9.98 m, 垂直方向最大偏移量10.71 m。拖曳線陣接收陣元的位置分布如圖3所示, 仿真時為每個航向角均設(shè)置了N(0, 2)的隨機高斯分布誤差, 為每個縱搖角設(shè)置了N(0, 1)的隨機高斯誤差。

利用文中算法獲得的陣元位置如圖3所示, 可以得出估計位置與實際位置存在偏移, 但陣元的位置偏移要明顯小于線陣的假設(shè)。這主要是由姿態(tài)傳感器的輸出角度誤差引起的, 如果仿真中不加入傳感器誤差, 兩者則可完全吻合。

作為參考, 根據(jù)拖曳線列陣陣元實際位置, 進行精確時延補償后的目標(biāo)方位歷程如圖4所示, 目標(biāo)從0~180°做圓周運動。采用文中算法, 目標(biāo)的方位歷程如圖5所示。圖4與圖5的對比表明: 采用文中算法可以獲得目標(biāo)正確軌跡, 驗證了其有效性。圖6是在假設(shè)拖曳陣元均勻直線分布時的目標(biāo)方位歷程。對比圖4和圖6, 當(dāng)拖曳線列陣陣形發(fā)生畸變時, 仍按照直線陣處理, 會導(dǎo)致輸出波束寬度增加, 增益降低。圖7為圖4和圖6的疊加, 圖8為圖5和圖6的疊加, 表明線陣假設(shè)相對文中的陣形估計算法, 估計的目標(biāo)方位存在較大偏差, 波束形成空間增益亦有損失。

圖9為0~180°范圍內(nèi), 直線陣與陣形估計時輸出目標(biāo)方位偏差。陣形估計方法(圖9中用Est.表示)獲得目標(biāo)的軌跡上的方位誤差平均值為1°, 標(biāo)準(zhǔn)差為1.4°; 而采用線陣假設(shè)方法(圖9中用Line表示)獲得角度誤差平均值為6.9°, 標(biāo)準(zhǔn)差為2.8°。陣形估計相比直線陣假設(shè), 目標(biāo)方位估計精度提高了6.9倍。

與理想空間增益相比, 圖10給出了線陣假設(shè)和采用文中提出的陣形估計算法處理這2種狀態(tài)下的空間增益損失。陣形估計處理后, 拖曳陣空間增益在不同方位上的空間增益損失均值為0.5 dB, 標(biāo)準(zhǔn)差為1.1 dB;而直線陣假設(shè)時，其在不同方位上空間增益損失均值為3.2 dB, 標(biāo)準(zhǔn)差為1.9 dB。綜上所述，陣形估計相對直線陣假設(shè)在方位估計精度和空間處理增益2個方面都有改善。

4 影響陣形畸變估計因素分析

除傳感器精度對陣形參數(shù)估計存在影響外, 實際影響因素還包括陣形畸變模型失配。下面將針對姿態(tài)傳感器的精度和陣形畸變模型2個因素進行分析。文中采用陣形畸變估計系數(shù)的平均誤差作為評估指標(biāo)。首先, 定義陣元偏移估計系數(shù)和陣形畸變估計系數(shù)2個量。

假設(shè)參考陣元接收到的信號

則各陣元接收到聲源的信號

其中

按照估計陣元位置進行修正, 則修正的信號

其中

陣形畸變估計系數(shù)用陣元偏移估計系數(shù)均值表示

式中,表示陣元的個數(shù)。

4.1 航向角精度的影響

姿態(tài)傳感器的輸出包括航向角和縱搖角, 根據(jù)姿態(tài)傳感器的特點, 航向角的精度較縱搖角差, 文中在固定縱搖角精度條件下(均方根誤差1°), 討論不同航向角誤差的影響。其他仿真條件與第3小節(jié)相同, 選擇目標(biāo)處于正橫方向時分析。

圖11為不同航向角精度時陣元偏移估計系數(shù), 其中黑色實線表示畸變陣形按照直線陣處理時的陣元位置估計誤差, 其余分別為航向角精度誤差為1°~10°時的陣元位置估計誤差, 圖中精度誤差用“Est: ”后面的數(shù)字表示。結(jié)果表明, 陣元偏移估計系數(shù)與其到參考點的距離有關(guān), 離參考點越遠, 估計誤差越大。圖12為不同航向角精度時陣形估計系數(shù), 結(jié)果表明: 航向傳感器精度越高, 陣形估計系數(shù)越小，方位估計精度越高、空間增益損失越小。

4.2 模型失配的影響

圖13為拋物線+指數(shù)陣形畸變模型失配成拋物線+拋物線陣形畸變模型時的陣元偏移系數(shù), 其中固定縱搖角精度(均方根誤差0.5°)，航向傳感器精度設(shè)置為1°。說明在航向角精度較高時, 用拋物線模型代替指數(shù)模型, 亦可以獲得相當(dāng)高的估計精度。航向傳感器的精度是影響陣形估計精度的主要因素, 但隨著陣長的增加, 模型失配影響會越來越嚴(yán)重。這可以理解成指數(shù)模型展開后在陣的遠端需要高階多項式逼近, 而用拋物線擬合則會使誤差增加。但用高階多項式時存在文中提到的曲線長度無解析解的問題。若采用參數(shù)(至少5個, 含積分的上下限和多項式系數(shù))的多維搜索求解穩(wěn)定最優(yōu)解, 不但計算量大幅增加, 還存在多維搜索的缺點、局部最優(yōu)和全局最優(yōu)問題以及收斂問題, 在工程上實現(xiàn)困難。

5 結(jié)束語

文中針對拖曳線列陣陣形畸變導(dǎo)致聲吶探測性能下降問題, 研究了拖曳線列陣聲吶基于2種畸變模型下的陣形估計算法。給出了基于拋物線模型和指數(shù)畸變模型的陣形空間畸變的描述方法。結(jié)合航向角和縱搖角的信息, 提出一種具有強魯棒性的三維陣形估計算法。分析了陣形畸變對目標(biāo)方位和空間處理增益的影響。通過對不同方位時采用陣形估計算法和直線假設(shè)的比較，表明文中提出的算法能夠提高波束形成的增益和減小目標(biāo)方位估計的誤差。在仿真條件下, 陣形估計處理相對直線假設(shè)空間處理增益提高了2.7 dB, 波束輸出的目標(biāo)方位精度提高了6.9倍。文中提出的算法可估計拖曳線列陣的三維畸變, 突破了平面微小陣形畸變的限制。文中僅采用仿真手段對算法進行了驗證, 下一步將開展該算法的試驗驗證。

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A Shape Estimation Algorithm of Deformed Towed Array in Passive Sonar

TENG Yue-hui, ZENG Sai

(National Key Laboratory of Science and Technology on Underwater Acoustic Antagonizing, Shanghai 201108, China)

Towed array sonar is the main equipment to detect remote underwater targets. Its tactical maneuver may induce the shape deformation of the towed array, thus reducing the spatial processing gain and increasing the target azimuth estimation error with the towed array sonar. Therefore, a shape deformation estimation method for towed array sonar has been proposed based on parabolic model and exponential model. The shape deformation of the towed array are described by using space projection of three-dimensional curve. Exploiting the information of heading sensor and pitching sensor in the towed array, a three-dimensional array shape estimation algorithm with strong robustness is proposed. The factors of heading precision and model mismatch for the estimation performance of towed array shape parameters are analyzed. It is concluded that three-dimensional towed array shape deformation can be estimated with the presented algorithm, which breaks through the limitation of plane and micro shape deformation in the towed array.

underwater target detection; towed array; heading sensor

TJ630.34; TB566

A

2096-3920 (2018)05-0503-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.05.020

2016-11-19;

2016-12-18.

滕月慧(1982-),男, 碩士, 高級工程師, 主要研究方向為水聲信號處理、水聲對抗技術(shù).

滕月慧,曾賽. 被動拖曳線列陣陣形空間畸變估計算法[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(5): 503-309.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)