混合高斯模型和Radon變換用于聲吶圖像背景抑制

范 威, 朱代柱, 張德澤, 曾 賽

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混合高斯模型和Radon變換用于聲吶圖像背景抑制

范 威, 朱代柱, 張德澤, 曾 賽

(水聲對抗技術重點實驗室, 上海, 201108)

水下運動小目標的聲吶圖像背景隨著空間和時間起伏變化, 聲吶圖像的背景抑制處理是水下小目標檢測的關鍵技術之一。文中采用混合高斯模型建立序列聲吶圖像背景的各個方位-距離單元幅度的統(tǒng)計模型, 抑制聲吶圖像中成片亮區(qū)、亮帶干擾背景。針對混合高斯模型“剩余”噪聲問題, 利用水下運動目標航跡的連續(xù)變化特征, 通過Radon變換和Radon逆變換提取歷程累積聲吶圖像的線特征, 濾除混合高斯模型處理后的“剩余”噪聲。對實測水下小目標直線運動和跨方位曲線運動2種情況下的多波束聲吶數(shù)據(jù)進行了分析, 結果表明, 通過混合高斯模型和Radon變換濾波方法處理, 可以實現(xiàn)復雜聲吶背景的去除, 獲得“干凈”的聲吶背景, 有利于聲吶對水下運動目標的自主檢測。

水下運動目標; 混合高斯模型; Radon變換; 聲吶背景抑制

0 引言

多波束主動聲吶是探測蛙人、無人水下航行器 (unmanned undersea vehicle, UUV)等水中小目標的主要技術手段[1], 探測距離一般在1 000 m以內(nèi)。在港口、島礁及淺水環(huán)境等應用條件下, 港口水下設施、水底地形不平整凸起部分及水中魚類生物的回波信號在聲吶圖像上表現(xiàn)為成片的亮區(qū)、亮帶及大范圍分布的亮點, 它們是主動聲吶的干擾背景。為了提高聲吶的自動值守能力、降低目標檢測過程中的虛警概率, 需對水下環(huán)境的干擾背景進行抑制。聲吶背景抑制或背景相減是主動聲吶檢測水下小目標回波信號處理中的重要環(huán)節(jié)[1-4]。

聲吶背景抑制信號處理的基本思路是利用目標回波與干擾背景的差異性, 該差異性主要表現(xiàn)為兩者間不一致的運動特征, 體現(xiàn)在2個方面: 一方面, 單個周期的回波信號包含了目標運動產(chǎn)生的多普勒頻移特征, 對于徑向速度明顯的目標, 可以通過多普勒濾波抑制其他干擾背景[5-6], 然而, 對于速度在3kn以下的慢速運動目標, 特別是水下小目標相對主動聲吶以跨方位橫向運動模式為主時, 難以通過多普勒濾波去除干擾背景; 另一方面, 蛙人、UUV等水中目標的航跡通常是直線或曲線, 通過多個周期的回波信號可以提取, 可提取目標的跨方位和跨距離的航跡連續(xù)變化特征, 而聲吶干擾背景主要由固定的水下散射體產(chǎn)生, 如防波堤水下部分等產(chǎn)生的干擾背景在聲吶圖像序列中是相對穩(wěn)定的。

在計算機視覺領域, 建立圖像背景的混合高斯模型是視頻圖像序列中目標運動檢測的主要方法之一[7], 即用多個高斯概率密度函數(shù)的組合建立圖像各個像素幅度的統(tǒng)計模型, 混合高斯模型能夠適應圖像背景隨時間微小周期性的變化起伏。由于水體擾動、水紋變化、聲吶平臺晃動等因素, 聲吶圖像序列間各個像素的幅度圍繞某個均值并隨著序列時間、方位和距離起伏變化, 即對于多幀圖像序列中的每一個像素點, 其幅度在圖像序列中的變化可看作是不斷產(chǎn)生像素幅度的隨機過程。所以, 從聲吶圖像序列中檢測水下運動目標與視頻運動目標檢測問題類似, 也可采用混合高斯模型處理[8-9]?；旌细咚鼓Ｐ驼J為圖像中各個像素的幅度是互不相關的, 對各像素的處理都是相互獨立的, 對隨時間和空間變化幅度較大的圖像序列, 其背景抑制處理結果存在“剩余”圖像噪聲, 而水下小目標回波信號在聲吶圖像上通常是占有方位—距離分辨率單元少的亮點, 所以, 混合高斯模型背景抑制處理后的“剩余”噪聲會形成虛假目標亮點。

為了進一步抑制混合高斯模型背景抑制處理后的“剩余”噪聲, 文中在混合高斯模型背景抑制處理的基礎上, 進一步利用水下運動目標航跡在方位和距離的關聯(lián)性, 應用Radon變換和Radon逆變換, 對聲吶歷程累積圖像中的“剩余”噪聲進行濾波, 保留圖像中的直線和曲線特征, 從而獲得更為“干凈”的聲吶背景。文中首先給出混合高斯模型背景抑制與Radon變換濾波的信號處理過程, 然后對水下小目標直線運動和跨方位曲線運動條件下的2組實測聲吶圖像序列數(shù)據(jù)進行背景抑制處理, 并對處理過程進行分析。

1 聲吶圖像背景抑制數(shù)據(jù)處理過程

1.1 聲吶圖像背景抑制的混合高斯模型

式中:是高斯分量的數(shù)量;w,l是第個高斯分量的權函數(shù), 高斯概率密度函數(shù)

式中:μ,l和σ,l分別表示混合高斯模型中第個高斯分量的均值和方差。

權重w,l, 均值μ,l和方差σ,l的遞推更新公式

混合高斯模型中高斯分量一般取=3~5, 初始化時一般賦予較小的權重0,l和較大的方差0,l, 并將當前像素的幅度作為模型的均值0,l。

1.2 目標航跡特征的Radon變換提取及去噪處理

混合高斯模型背景建模認為像素之間是獨立的, 分別建立各個像素幅度的概率密度分布, 沒有利用像素的空間關聯(lián)性。實際上, 目標在運動過程中跨多個方位和距離分辨率單元, 并在聲吶圖像上形成連續(xù)的航跡, 航跡上相鄰的像素在空間上是跨距離和跨方位關聯(lián)的。對于相鄰序列的聲吶圖像, 水下運動目標的回波亮點在距離向和方位向的位置是連續(xù)變化的。把所有目標檢測輸出圖像g(,)逐像素(,)進行累積求和, 得到歷程累積圖像

那么, 在歷程累積圖像中, 運動目標的回波表現(xiàn)為回波亮線特征, 而聲吶圖像背景中其他散射體的回波亮點或隨機噪聲干擾在歷程圖像中不會形成線特征, 利用歷程累積圖像上運動目標回波與聲吶圖像干擾背景的線特征差異, 可對聲吶背景進行濾波。

在圖像處理中提取線特征的常規(guī)方法有Hough變換[11]和Radon變換[12], 二者在數(shù)學上是等效的。其中, Hough變換是在二值化的圖像上檢測直線特征, 而Radon變換則可應用于灰度圖像。由于二值化會使圖像的部分信息丟失, 文中采用Radon變換和Radon逆變換實現(xiàn)聲吶背景的濾波。Radon變換, 即歷程累積圖(,)沿著投影角為的射線cos+sin=上的線積分, 變換域的投影數(shù)據(jù)

式中:為狄拉克函數(shù);為沿方向的線積分長度。

Radon逆變換是由(,)反求(,), 可以借助中心切片定理, 通過二維快速傅里葉變換實現(xiàn), 推導如下: 對(,)做關于線積分變量的一維傅里葉變換, 可得

另一方面,(,)的二維傅里葉變換式為

比較式(6)與式(7), 得

由式(10)可以看出, 投影數(shù)據(jù)(,)沿距離向的一維傅里葉變換是圖像(,)的二維傅里葉變換平面上與u軸成角的直線, 此即為中心切片定理。根據(jù)中心切片定位, 由(,)反求(,)的過程為: 對所有投影數(shù)據(jù)分別進行一維快速傅里葉變換, 按照式(10)計算極坐標系下的歷程累積圖像譜(cos,sin), 再通過二維插值得到直角坐標系下的(u,u), 最后由二維快速傅里葉逆變換計算得到(,)。

結合1.1節(jié)混合高斯模型處理, 完整的聲吶圖像背景抑制處理過程如圖2所示, 其中, 在Radon變換域, 通過人工調(diào)參, 選擇最小閾值門限, 濾除聲吶歷程累積圖像中的“非線”圖像特征, 僅保留目標運動產(chǎn)生的線特征。

圖2 聲吶圖像背景抑制處理流程圖

2 試驗數(shù)據(jù)處理與分析

為了考察圖2給出的聲吶圖像背景抑制方法在不同目標運動航跡條件下的處理效果, 文中采用2組多波束主動聲吶的外場試驗數(shù)據(jù), 第1組為水下小目標由遠及近、朝著聲吶方向沿直線運動時的數(shù)據(jù); 第2組是水下小目標橫跨聲吶多個波束運動時的數(shù)據(jù)。在試驗過程中, 聲吶在水下固定布放并周期性發(fā)射主動聲脈沖, 同時采集聲吶波束扇面內(nèi)水下環(huán)境和運動目標的陣列回波信號。通過對序列聲吶圖像的直接觀察, 容易辨別出運動目標的亮點, 聲吶圖像背景部分隨著時間序列而周期性晃動、像素幅度隨機起伏。

2.1 水下目標沿直線運動

圖3是水下目標相對聲吶沿直線航跡、由遠及近的運動過程中的一幀聲吶圖像, 其中標出了目標回波亮點的位置, 整個聲吶圖像序列共= 80幀。從圖3中可以看出, 聲吶圖像中有成片的亮區(qū)、亮帶和大量的亮點, 并且許多亮點的灰度值與運動目標回波的灰度值接近, 在沒有先驗信息的條件下, 難以直接從單幀聲吶圖像中檢測并識別水下運動目標的回波亮點。

采用1.2節(jié)中的Radon變換濾波方法對圖4進行去噪處理。首先, 按式(5)線積分計算投影角=0°~180°下的變換域數(shù)據(jù)(,), 結果如圖5所示, 其中, 橫軸為投影角, 縱軸為沿投影方向的像素長度坐標。

經(jīng)過Radon變換, 歷程累積圖4中目標的直線特征轉換為圖5中的亮點, 其中, 目標亮點在變換域的投影角為=21o, 像素距離為=48, 通過把歸一化后的變換域數(shù)據(jù)小于閾值門限=0.2以下部分置零, 并進行Radon逆變換處理, 把數(shù)據(jù)再轉換到二維空間圖像, 濾波后的圖像見圖6。

圖7是目標部分的局部放大,分析可知, 聲吶圖像數(shù)據(jù)序列經(jīng)過混合高斯模型背景建模與抑制處理、歷程圖像Radon變換濾波處理后, 聲吶圖像的干擾背景和“剩余”噪聲基本得到去除。

圖5 歷程累積圖像圖4的Rad- on變換結果

圖6 水下目標直線運動條件下Radon變換濾波后的歷程累積圖像

Fig.6History-accumulated image after Radon transform filtering for an underwater target moving along straight line

圖7 圖6中目標歷程航跡的局部放大圖

Radon變換有明確的幾何意義[13], 如圖7所示, 變換域目標亮點的幾何意義為: 目標航跡直線與從圖像中心出發(fā)、傾角為的射線垂直, 目標歷程且到圖像中心點的斜距為。

2.2 水下目標沿曲線運動

圖8是一幀水下目標相對聲吶跨方位曲線運動過程中聲吶圖像。圖中, 目標為小船及拖曳球體, 整個聲吶圖像序列共130幀。同樣, 按照圖2給出的聲吶背景抑制方法處理, 圖9是經(jīng)過混合高斯模型背景抑制、運動目標檢測、多幀圖像歷程累積后的結果, 分析可知, 結果中包含小船和拖曳球體的2條運動軌跡, 且圖像中仍有“剩余”噪聲。

圖10是Radon變換濾波后的歷程累積圖像結果, 圖11是目標部分的局部放大。在目標曲線運動條件下, 混合高斯模型結合Radon濾波的處理過程同樣可去除聲吶的干擾背景及“剩余”噪聲。

圖11中, 小船目標的回波亮點在變換域的投影角為1=84o、像素距離為1=99, 拖曳球體目標的回波亮點在變換域的投影角為2=72o, 像素距離為2=106。

3 結束語

文中把視頻運動目標檢測領域常用的混合高斯模型應用于聲吶圖像序列中的水下運動目標亮點檢測, 針對混合高斯模型背景抑制后的“剩余”噪聲問題, 利用水下運動目標亮點航跡的跨方位和跨距離連續(xù)變化特征, 通過Radon變換及Radon逆變換提取聲吶圖像歷程累積的線特征并濾除混合高斯模型處理后的“剩余”噪聲, 得到了“干凈”的目標回波圖像, 對主動聲吶的自主檢測與預警研究具有參考意義。

實際上, 聲吶背景抑制與水下運動目標檢測可以看作數(shù)據(jù)關聯(lián)處理問題。混合高斯模型僅利用了聲吶圖像背景各個像素幅度的時間相關性, 而Radon變換濾波則利用了目標航跡在方位和距離的空間相關性, 文中采用級聯(lián)方式應用混合高斯模型和Radon變換濾波, 當然, 也可以對聲吶圖像數(shù)據(jù)序列進行時間、方位和距離的直接三維關聯(lián)處理。另一方面, 文中數(shù)據(jù)是水下固定布放聲吶采集的, 如果聲吶在水下運動平臺上應用, 將會面臨聲吶平臺晃動、聲吶圖像幀數(shù)少的情況。因此, 混合高斯模型在聲吶圖像背景抑制應用的適用性需進一步探討。

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A Method for Background Suppression of Sonar Image Using Gaussian Mixture Model and Radon Transform

FAN Wei, ZHU Dai-zhu, ZHANG De-ze, ZENG Sai

(Key Laboratory of Underwater Acoustic Countermeasure Technology, Shanghai 201108, China)

The background of sonar image of small underwater moving target fluctuates with space and time. The background suppression is one of the key processes in sonar detection. In this paper, the Gaussian mixture model is used to model the amplitude variation of each azimuth-range resolution cell of sequential sonar image, so as to suppress the main background of highlight area and highlight band in the sonar image. In order to solve the problem of residual noise from the Gaussian mixture model, the continuous change characteristics of the track from an underwater moving target are considered, the line features of the history-accumulated sonar image are extracted, and the residual noise is filtered out by Radon transform and inverse Radon transform. The analysis of multi-beam sonar data from measurement under the conditions of small underwater target’s linear motion and cross-azimuth curvilinear motion shows that the complex sonar background can be removed and the clean sonar background can be obtained by using the Gaussian mixture model and the filtering method via Radon transform, which can be used in sonar detection of underwater moving targets.

underwater moving target; Gaussian mixture model; Radon transform; sonar background suppression

TJ6; TB566

A

2096-3920(2018)05-0492-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.05.018

2018-09-01;

2018-10-08.

國家自然科學基金(61601415); 水聲對抗技術重點實驗室基礎基金(2018JCJJ-1-04).

范 威(1984-), 男,博士, 高級工程師, 研究方向為水下小目標探測與識別技術.

范威, 朱代柱, 張德澤, 等. 混合高斯模型和Radon變換用于聲吶圖像背景抑制[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2018, 26(5): 492-297.

(責任編輯: 楊力軍)