尺寸約束下圓環陣MIMO聲吶陣型設計和波束優化

伍鏡蓉, 劉雄厚, 樊 寬, 孫 超, 楊益新

?

尺寸約束下圓環陣MIMO聲吶陣型設計和波束優化

伍鏡蓉, 劉雄厚, 樊 寬, 孫 超, 楊益新

(西北工業大學 航海學院, 陜西 西安, 710072)

傳統主動聲吶采用圓環陣接收可獲得360° 視角, 但是在尺寸有限時面臨著波束主瓣寬度大、旁瓣級高等不足, 針對這些不足, 文中提出了陣列尺寸約束下圓環陣多輸入多輸出(MIMO)聲吶陣型設計和波束優化方法。圓環陣MIMO聲吶由發射圓環陣和接收圓環陣組成, 通過優化發射圓環陣和接收圓環陣的半徑和相對旋轉角, 設計了具有低旁瓣波束的最優陣型。在該陣型的基礎上, 通過將圓環陣MIMO聲吶的波束優化問題轉化為與其等效的虛擬平面陣波束優化問題(建立以旁瓣級最低為目標函數, 主瓣方向無失真響應, 并約束加權向量2-范數保證穩健性), 獲得了期望的低旁瓣波束圖。數值仿真結果表明, 所提方法可以在不增加陣列尺寸和波束寬度的前提下, 獲得比傳統圓環陣更低的旁瓣級。

MIMO聲吶; 圓環陣; 虛擬平面陣; 陣型設計; 波束優化

0 引言

為了克服傳統主動聲吶的缺點, 多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)系統的工作模式得到廣泛重視。不同于傳統SIMO聲吶, MIMO聲吶利用獨立發射波形和匹配濾波處理, 可以獲得大量虛擬陣元并組成虛擬陣列, 在有限的物理尺寸下獲得優于傳統SIMO聲吶的波束性能[5-6]。MIMO聲吶雖然研究歷史較短, 但是其研究現狀豐富且不斷發展, 國內外研究人員均獲得了一系列研究成果。Bekkerman等[7]研究了密布式MIMO聲吶的虛擬陣列和波束圖, 證明其具有更高的角度估計精度和角度分辨率, 同時還推導了MIMO聲吶用于目標檢測的廣義似然比以及用于目標方向估計的最大似然和克拉美羅界。Ma[8]通過使用不同中心頻率的窄帶信號研究了頻率分集增益, 并在此基礎上設計了最優接收濾波器。張友文等[9]研究了MIMO聲吶自適應波束形成技術, 通過采用空間分集和波形分集的方法提高了MIMO聲吶的探測性能。Wang等[10]提出了迭代法MIMO聲吶目標檢測, 有效提高了系統對弱目標的分辨能力。Liu等[11]討論了MIMO陣列與其虛擬陣列之間的關系, 給出了虛擬陣元坐標的解析解, 并且提出了幾種用于3D成像的MIMO聲吶陣型; 同時還研究了單基地MIMO聲吶的方位分辨率, 證明了MIMO聲吶的有效孔徑等于發射與接收聯合孔徑, 其方位分辨率由發射與接收陣列結構所決定[12]。

鑒于MIMO聲吶相對于傳統SIMO聲吶的優勢, 將其用在陣列尺寸受限的主動水聲探測系統中具有一定的潛力和較好的應用前景。文中針對傳統圓環陣SIMO聲吶在尺寸有限時面臨著波束主瓣寬度大、旁瓣級高的問題, 提出了尺寸約束下圓環陣MIMO聲吶陣型設計和波束優化方法。該方法通過優化圓環陣MIMO聲吶的發射與接收陣列, 設計了具有低旁瓣波束的圓環陣MIMO聲吶陣型。以該陣型為基礎, 將MIMO聲吶的波束圖優化問題轉化為凸優化問題, 在一定的約束條件下利用CVX工具箱求解波束加權系數, 獲得低旁瓣波束圖, 達到了同時兼顧陣列尺寸、主瓣寬度和旁瓣級的目的[13-14]。

1 圓環陣MIMO聲吶基本陣列結構

接收陣元的坐標向量

接收陣列流型向量[15]

發射/接收聯合陣列流型向量[12]

2 圓環陣MIMO聲吶陣型設計與等旁 瓣波束優化

2.1 圓環陣MIMO聲吶虛擬陣列

假設發收MIMO聲吶的發射陣元同時發射相互獨立的信號, 則每個接收陣元上的回波都可以看作是個獨立波形的時域疊加。用個發射信號的拷貝對個回波信號進行匹配濾波處理, 獲得個匹配濾波輸出, 對應元虛擬陣元上的輸出信號。此時, 該發收MIMO聲吶可以等效為1發收SIMO聲吶, 稱這個1發收SIMO聲吶是發收MIMO聲吶的虛擬陣列, 其中虛擬陣列的陣元稱為虛擬陣元。

遠場條件下, 令1發收虛擬SIMO聲吶的單個虛擬發射陣元位于坐標原點處, 則虛擬接收陣元的坐標向量等于1對實際的發收MIMO聲吶的發射陣元坐標向量與接收陣元坐標向量之和, 即滿足[16]

2.2 圓環陣MIMO聲吶陣型優化

圓環陣MIMO聲吶陣型優化基于常規波束形成(幅度加權為1的延遲求和波束形成), 其思路是: 在基本陣列結構下, 獲得不同參數(對應圖1中不同發射半徑和相對旋轉角)下不同主瓣指向的發射/接收聯合波束圖, 通過篩選最低平均旁瓣級(同一陣型不同主瓣指向下所有波束圖旁瓣級的均值)所對應的陣列參數作為最優陣型參數,求解圓環陣MIMO聲吶最優陣型。其流程圖如圖3所示。

2.3 低旁瓣波束優化

3 數值仿真與分析

3.1 最優陣型

根據圖4所篩選出來的最優陣型參數, 獲得的5發16收圓環陣MIMO聲吶最優陣型及其對應的虛擬陣列二維俯視圖如圖5所示。

3.2 低旁瓣約束下的波束圖

結合圖6和表1可知, 當所期望的主瓣寬度為20°時, 5發16收圓環陣MIMO聲吶和1發32收圓環陣SIMO聲吶的旁瓣級均在-20 dB附近, 具有較強的干擾抑制能力。然而在波束性能相近的情況下, 比較2種圓環陣聲吶的陣列尺寸可知, 5發16收圓環陣MIMO聲吶的半徑為1.09 m, 1發32收圓環陣SIMO聲吶的半徑為2.18 m, 前者半徑為后者半徑的一半。進一步比較5發16收圓環陣MIMO聲吶和等尺寸1發16收圓環陣SIMO聲吶的波束圖可知, 5發16收圓環陣MIMO聲吶的平均旁瓣級為–18.7 dB, 而1發16收圓環陣SIMO聲吶的平均旁瓣級為–7.5dB, MIMO聲吶的旁瓣級顯著低于傳統SIMO聲吶的旁瓣級, 從而具有更優的干擾抑制能力。

表1 不同陣列結構下的波束圖參數

4 結束語

針對傳統圓環陣SIMO聲吶在尺寸有限時存在的波束主瓣寬度大、旁瓣級高的問題, 文中提出了尺寸約束下圓環陣MIMO聲吶的陣型設計和波束優化方法。利用常規波束形成的方法設計了圓環陣MIMO聲吶的最優陣型。在該最優陣型的基礎上, 使用CVX工具箱對波束圖旁瓣進行優化, 可知圓環陣MIMO聲吶的波束性能與大尺寸圓環陣SIMO聲吶的波束性能相似, 同時對比等尺寸下的圓環陣SIMO聲吶的波束圖可以發現, 圓環陣MIMO聲吶具有更低的旁瓣級。

[1] Van Trees H L. Optimum Array Processing: Part 4 of Detection, Estimation and Modulation Theory[M]. Hoboken: John Wiley & Sons Inc, 2002.

[2] 孫超. 水下多傳感器陣列信號處理[M]. 第1版. 西安: 西北工業大學出版社, 2007: 153-161.

[3] Davies D E. Circular Arrays: Handbook of Antenna Design, Vol.2[M]. IET Digital Library, 1983: 298-329.

[4] Ioannides P, Balanis C A. Uniform Circular Arrays for Smart Antennas[J]. Antennas & Propagation Magazine IEEE, 2004, 47(4): 192-206.

[5] Li J, Stoica P, Xu L Z, et al. On Parameter Identifiability of MIMO Radar[J]. IEEE Siganl Process Letters, 2007, 14(12): 968-971.

[6] Li J, Stoica P. MIMO Radar with Colocated Antennas[J]. IEEE Signal Process Magazine, 2007, 24(5): 106-114.

[7] Bekkerman I, Tabrikian J. Target Detection and Localization Using MIMO Radars and Sonars[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2006, 54(10): 3873-3883.

[8] Ma N. Frequency Diversity for Active Sonar/Radar Application and Optimal Receiver Design[C]//Oceans 2010 MTS/IEEE Seattle. USA: IEEE, 2010.

[9] 張友文, 孫大軍. MIMO聲吶自適應波束形成技術研究[C]//2009年度全國物理聲學會議會議錄. 北京: 中國聲學學會, 2009.

[10] Wang F P. An Iterative Way of MIMO Sonar Target Detection: A Method that Protrudes the Weak Target[J]. Applied Acoustics, 2010, 29(1):11-16.

[11] Liu X H, Chao S, Jie Z, et al. Devising MIMO Arrays for Underwater 3-D Short-Range Imagine[J]. Oceans, 2012, 11(18): 1-7.

[12] 劉雄厚, 孫超, 楊益新, 等. 單基地多輸入多輸出聲吶的方位分辨力[J]. 聲學學報, 2016, 41(2): 163-173. Liu Xiong-hou, Sun Chao, Yang Yi-xin, et aI. On Angle Resolution Mono-Static Multiple-Input Multiple-Output Sonar[J]. Acta Acustica, 2016, 41(2): 163-173.

[13] 鄢社鋒, 馬遠良. 傳感器陣列波束優化設計及應用[M].北京: 科學出版社, 2009: 112-118.

[14] 蔣光禹, 孫超, 劉雄厚, 等. MIMO聲吶浮標低旁瓣波束優化[C]//2016年全國聲學學術會議論文集. 北京: 中國聲學學會, 2016.

[15] 楊益新. 聲吶波束形成與波束域高分辨方位估計技術研究[D]. 西安: 西北工業大學, 2002: 14-15.

[16] 孫超, 劉雄厚. MIMO聲吶概念與技術特點探討[J]. 聲學技術, 2012, 31(2): 117-124. Sun Chao, Liu Xiong-hou. MIMO Sonar: Concept and Technical Characteristic Discuss[J]. Technical Acoustics, 2012, 31(2): 117-124.

[17] 賀青, 羅來源, 姚山峰. 基于凸優化的小孔徑圓陣波束形成研究與仿真[J]. 計算機仿真, 2016, 33(4): 15-18. He Qing, Luo Lai-yuan, Yao Shan-feng. Beamforming Design and Simulation for Small Aperture Circular Array Based on Convex Optimization[J]. Computer Simulation, 2016, 33(4): 15-18.

[18] 鄢社鋒, 馬遠良, 孫超. 任意幾何形狀和陣元指向性的傳感器陣列優化波束形成方法[J]. 聲學學報, 2005, 30 (3): 264-270.Yan She-feng, Ma Yuan-liang, Sun Chao. Beampattern Optimization for Sonar Arrays of Arbitrary Geometry and Element Directivity[J]. Acta Acustica, 2005, 30(3): 264-270.

Array Layout Design and Beampattern Optimization for Circular-Array MIMO Sonar with Limited Physical Size

WU Jing-rong, LIU Xiong-hou, FAN Kuan, SUN Chao, YANG Yi-xin

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

By usinga receiving circular array, thetraditional active sonar can achieve a 360° view field. However, it suffers from a wide beamwidth and a high sidelobe level under the condition of limited physical size of the circular array. To address this problem, we focus on a circular-array multiple-input multiple-output(MIMO) sonar, and propose the corresponding array layout design and beampattern optimization method. The circular-array MIMO sonar is composed of a circular transmitting array and a circular receiving array. And for the purpose of suppressing the sidelobe level, the radius of the two arrays and the relative rotation angle between them are optimized synchronously. Furthermore, to obtain a low sidelobe beampattern, we calculate the weights on the virtual planar array of the designed circular-array MIMO sonar by solving a convex optimization problem. Specifically, the objective function is established to minimize the sidelobe level and set the mainlobe direction response without distortion, and the Euclid norm constraint on the calculated weights is used to ensure relatively robust beampattern performance. Numerical simulations show that the proposed method can obtain a lower sidelobe level than the traditional active sonar with same physical array size and same mainlobe width.

multiple-input multiple-output(MIMO) sonar; circular array; virtual planar array; array layout design; beampattern optimization

TJ630.34; TN929.3; TB566

A

2096-3920(2018)05-0415-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.05.006

2018-07-25;

2018-09-18.

國家重點研發計劃(2016YFC1400200); 國家自然科學基金(51509204); 西北工業大學中央高校基本科研業務費自由探索類項目(3102017ZY024).

伍鏡蓉(1996-), 女, 在讀碩士, 助研, 主要研究方向為水聲信號處理。

伍鏡蓉, 劉雄厚, 樊寬, 等. 尺寸約束下圓環陣MIMO聲吶陣型設計和波束優化[J]. 水下無人系統學報, 2018, 26(5): 415-420.

(責任編輯: 陳 曦)