不等式基礎訓練A 卷

■河南省新安縣第一高級中學 劉 毅

一、選擇題

1.設M=2a(a-1)，N=(a+1)(a-3)，則( )。

A.M＞N

B.M≥N

C.M＜N

D.M≤N

3.若不等式m x2+11x+n＜0的解集為

A.2 B.1

C.0 D.-1

4.若點(-2，t)在直線2x-3y+6=0的上方，則t的取值范圍是( )。

5.已知實數x，y滿足x2+y2=1，則(1-x y)(1+x y)有( )。

D.最小值1

6.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是( )。

A.(-1，3)

B.(-∞，-1)∪(3，+∞)

C.(-3，1)

D.(-∞，-3)∪(1，+∞)

A.A≥B B.A＞B

C.A＜B D.A≤B

A.7，-4 B.8，-8

C.4，-7 D.6，-6

10.若不等式x2+a x+1≥0對一切x∈

12.已知-1≤x+y≤4，且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的取值范圍是( )。

A.[3，8]

B.[3，6]

C.[6，7]

D.[4，5]

二、填空題

15.若不等式x2-4x+m＜0的解集為空集，則不等式x2-(m+3)x+3m＜0的解集是____。

16.要挖一個面積為432m2的矩形魚池，周圍兩側留出寬分別為3m，4m的堤堰，要想使占地總面積最小，此時魚池的長為____，寬為____。

三、解答題

18.若不等式(1-a)x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}。

(1)解不等式2x2+(2-a)x-a＞0;

(2)求b為何值時，a x2+b x+3≥0的解集為R。

(1)求x y的最小值;

(2)求x+2y的最小值。

20.已知M是關于x的不等式2x2+(3a-7)x+3+a-2a2＜0的解集，且M中的一個元素是0，求實數a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集。

21.設函數f(x)=a x2+b x+3(a≠0)。

(1)若不等式f(x)＞0的解集為(-1，3)，求a，b的值;

22.某研究所計劃利用“神舟十一號”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A，B，要根據該產品的研制成本、產品質量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，搭載每件產品的有關數據如表1:

表1

試問:如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少?