三角函數與解三角形強化訓練B 卷

一、選擇題

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形

7.將函數f(x)=sin2x的圖像向右平移φ（0 ＜ φ＜）個單位后得到g(x)的圖像，若對滿足|f(x1)-g(x2)|=2的x1，x2，總有|x-x|=，則φ的值為( )。

9.在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，則△ABC的形狀是( )。

A.銳角三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.無法確定

10.設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且 A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為( )。

A.4∶3∶2 B.5∶6∶7

C.5∶4∶3 D.6∶5∶4

11.設銳角△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，B=2A，則b的取值范圍為( )。

A.(2，3) B.(1，3)

C.(2，2) D.(0，2)

12.在銳角 △ABC 中，若sinA=3sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是( )。

二、填空題

15.在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A，B，C，若(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6，且b+c=8，則 △ABC 的面積為____。

16.在平面四邊形ABC D中，A=B=C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是____。

三、解答題

17.如圖1，在△ABC中，已知B=30°，D 是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，D C=3。

(1)求△AD C的面積;

(2)求AB邊的長。

圖1

(1)求角B的大小;

(2)若b=2，a+c=3，求△ABC的面積。

(1)求sinBsinC;

(2)若6 cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長。

22.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA+3cosA=0，a=27，b=2。

(1)求c的值;

(2)設D為BC邊上一點，且AD⊥AC，求△AB D的面積。