數列基礎訓練A 卷

■河南省偃師高級中學 郭博義

一、選擇題

1.已知數列 2，5，22， 11，…，則25是這個數列的( )。

A.第6項 B.第7項

C.第19項 D.第11項

2.已知數列{an}為等比數列，且a3=-4，a7=-16，則a5等于( )。

A.8 B.-8 C.6 4 D.-6 4

3.設數列{an}的前n項和Sn=n2，則a8的值為( )。

A.15 B.16 C.49 D.6 4

4.已知數列{an}的前n項和Sn=n2-2n+2，則數列{an}的通項公式為( )。

A.an=2n-3

B.an=2n+3

5.數列{an}滿足a1=2，an+1=a2n(an＞0)，則an=( )。

A.22n-1B.2n-1C.4n-1D.2n

6.已知{an}為等差數列，若a1+a5+a9=4π，則cosa5的值為( )。

7.已知等差數列{an}的前9項和為27，a10=8，則a100的值為( )。

A.10 0 B.9 9 C.9 8 D.9 7

8.我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈。”意思是:一座7層塔共掛了38 1盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈( )。

A.1盞 B.3盞 C.5盞 D.9盞

9.數列{1+2n-1}的前n項和為( )。

A.1+2nB.2+2n

C.n+2n-1D.n+2n+2

10.已知在正項等比數列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=( )。

A.224 B.225 C.226 D.25 6

11.已知a，b，c是三個不同的實數，若a，b，c成等差數列，且b，a，c成等比數列，則a∶b∶c為( )。

A.2∶1∶4B.(-2)∶1∶4

C.1∶2∶4 D.1∶(-2)∶4

12.已知數列{an}中的任意一項都為正實數，且對任意m，n∈N*，有aman=am+n，如果a10=32，則a1的值為( )。

A.-2 B.2 C.2 D.-2

二、填空題

13.在數列{an}中，a1=1，an+1=(-1)n·(an+1)，記Sn為{an}的前n項和，則S2018的值為 。

15.已知函數f(x)=cosx（x∈(0，2π)）有兩個不同的零點x1，x2(x1＜x2)，且方程f(x)=m有兩個不同的實根x3，x4(x3＜x4)，若把這四個數按從小到大排列構成等差數列，則實數m的值為____。

16.在等差數列{an}中，已知a3=7，a6=16a3=7，依次將等差數列的各項排成如圖1所示的三角形數陣，則此數陣中，第10行從左到右的第5個數是____。

圖1

三、解答題

17.已知數列{an}滿足a1=1，n an+1=

(1)求b1，b2，b3;

(2)判斷數列{bn}是否為等比數列，并說明理由;

(3)求{an}的通項公式。

18.等比數列{an}中，a1=1，a5=4a3。

(1)求{an}的通項公式;

(2)記Sn為{an}的前n項和，若Sm=6 3，求m的值。

19.已知數列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1(n≥2)。

(1)求證:{an+1+2an}是等比數列;

(2)求數列{an}的通項公式。

20.數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=Sn+an+2，a1，a2，a5成等比數列。

(1)求數列{an}的通項公式;

n列{bn}的前n項和Tn。

21.Sn為數列{an}的前n項和。已知

(1)求{an}的通項公式;