航天繼電器步退加速壽命試驗溫度應力周期的確定方法*

李文華 鄭 杭 陳 君 李 爽 胡 琦

1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點試驗室(河北工業大學)，天津300130 2.河北省電磁場與電器可靠性重點試驗室(河北工業大學)，天津300130 3.廈門宏發汽車電子有限公司，廈門361021

航天繼電器在現場使用過程中會受到各種環境應力的影響，如溫度、濕度、鹽霧、振動和紫外線等應力，其中溫度應力是影響其失效的主要應力[1]。但繼電器不可能工作在沒有濕度的環境中，為了更符合繼電器在現場使用的環境，本試驗方案中對整個試驗施加繼電器正常工作允許的濕度應力，并保持期間濕度應力不變。針對航天繼電器在溫度應力下觸頭失效機理分析，對航天繼電器在溫度應力下進行試驗對其可靠性的提高具有重要意義。

目前針對繼電器進行的試驗大多是加速壽命試驗(包括最新的步退應力試驗)，和已經很成熟的恒定應力試驗和步進應力試驗。航天繼電器壽命一般較長，較短的試驗時間可能會發生零失效的情況，所以本方案設計提出了步退溫度應力加速壽命試驗[2-3]，大大縮短了試驗周期。通過Arrhenius模型確定步退溫度應力試驗方案的4個試驗溫度點[4]。目前，步退加速壽命試驗關于各應力的試驗周期的研究較少。本試驗方案通過性能參數選取原則獲取合適的性能參數。

1 試驗分析

本試驗溫度應力由三綜合(溫度、濕度和振動)試驗箱實現。為保證試驗環境與繼電器現場工作環境更接近，給繼電器施加繼電器正常工作允許的濕度[5-6]。試驗過程中，通過試驗箱的操作界面設定試驗的溫度應力大小與持續時間。繼電器低電平運行測試設備實時采集繼電器試驗過程中的線圈電流、線圈電壓及接觸電阻等電氣參數和觸動時間、超程時間等時間參數。指針壓力計和自制的游標千分尺定期測量繼電器的機械參數，及時記錄數據，確保及時發現繼電器失效。

由于繼電器工作在低電平、小電流的情形下，為了確定觸點工作時切換低電平負載的可靠性，本試驗方案選擇低電平負載切換壽命試驗。

根據航天繼電器的觸頭材料銀氧化鎘(AgCdO)-銀(Ag)所能承受的最高溫度為140℃，而絕緣系統中的塑料材料受到120℃以上的溫度時會逐漸軟化，極大影響繼電器觸頭的動作過程而改變失效機理，故最高應力水平取120℃，最低應力水平T1取40℃。通過Arrhenius方程確定另外2個溫度點T2和T3分別為76℃和54℃[7]。

根據GJB360A/96和GJB2888/97，由于只對溫度進行加速壽命試驗，所以濕度、氣壓都得滿足試驗的標準條件，相對濕度選擇45%～75%，本文選擇65%；氣壓在86kPa～106kPa，選擇正常大氣，如表1所示。

2 通過參數融合確定各溫度應力試驗周期

2.1 背景分析

繼電器損傷是一個累積的過程，當累積達到失效閾值，繼電器就失效。繼電器的失效過程和失效程度無法直接測量，但是繼電器的損傷會體現在其性能參數上。僅通過一個參數無法較好地體現繼電器的損傷程度，本文通過多個時間參數和電參數融合，分析得到各自的權重，融合為一個綜合參數，可以較為全面地體現繼電器的損傷狀態。本文定義繼電器在某個溫度下的試驗周期為繼電器在該溫度應力下動作的次數。

2.2 參數融合

特征性能參數的選取必須具備2個條件[8-9]：1)作為特征性能參數的性能指標必須能夠準確定義和監測；2)隨著產品工作或者試驗時間的延長，特征性能參數有明顯的趨勢性變化，能反應產品的健康狀態[10]。

由于試驗為溫度應力試驗，所選取的參數一定是時間敏感型、趨勢型和溫度敏感型的。本試驗監測的參數包括接觸電壓、斷開電壓、吸合電壓、釋放電壓、吸合時間、釋放時間、觸動時間、動斷超程時間、動合超程時間、燃弧時間、自由運動時間和彈跳時間，測量出參數后對參數進行檢驗，依據參數選擇原則判斷這些參數是否為趨勢型、時間敏感型和溫度敏感型。

設參數的測量值為{(ti,xi)，i=1,2,3,…,n}，所謂參數隨時間不敏感，是指參數隨試驗時間延長不發生明顯變化，即測量值近似為一條水平線。因此，可通過計算測量數據的極差和標準差來判斷測量參數是否近似為一條水平線。

計算各個參數的極差、平均值及參數a，如式(1)～(3)：

E1=max{xi}-min{xi}

(1)

(2)

(3)

若a<0.1，則參數對時間不敏感。此處臨界值是否為0.1還需在預試驗中進行驗證。

計算標準差和參數b，計算公式如式(4)和(5)：

(4)

(5)

若b<0.1，則參數對時間不敏感。此處臨界值是否為0.1還需在預試驗中進行驗證。只要這2個判據滿足其中1個，我們就可以判斷出參數是否為時間敏感型。

進行參數分類，首先根據測量數據序列構造參數時間退化增量序列，如式(6)所示：

(6)

然后計算序列Y的均值和標準差。根據判斷依據將時間敏感型參數分為趨勢型參數和波動型參數[11]，判斷依據如表2所示。

表2 趨勢型參數判斷依據

此準則用于判別單應力水平加速退化試驗的參數測試數據，而本文是溫度應力步退加速壽命試驗[12]。所以在每個溫度等級下都需要對參數測試數據進行判別，同時結合參數退化機理進行綜合判斷，保證所選參數在各個溫度等級下均合理。

判斷出參數為趨勢型后，需判斷參數趨勢是否受溫度影響，若參數趨勢與溫度無關，則參數不應作為溫度試驗的性能參數。本文在4個溫度T1

將預試驗監測參數，計算極差和標準差獲取時間敏感型參數；構造參數時間退化增量序列[13]，計算均值和標準差，判斷參數是否為趨勢型，進而判斷是否為溫度敏感型，得到需要的性能參數。根據繼電器性能參數退化原理，本文選擇吸合時間、超程時間、彈跳時間、吸合電壓和接觸壓降這5個參數作為性能退化的特征參數，根據預試驗結果調整參數。

定義Yi為第i次監測的數據，Cj表示第j個監測參數，將各組數據的5個參數值輸入SPSS軟件，選定主成分分析法對參數進行探索性因子分析，計算得出所選擇的5個參數的相關系數矩陣以及方差的旋轉平方和載入，如表3所示。比較方差的旋轉平方和載入，得到各組樣本5個參數的共性因子數n(n=1,2,3,4,5)，設旋轉平方和載入的值為δ1，δ2，…，δn。

表3 繼電器樣本方差的旋轉平方和載入

通過因子分析法找到隱藏在5個參數中最能體現繼電器損傷狀態的參數，將與其本質相同的其他參數歸入一個參數形式，減少參數的數目[14]。

為凸顯繼電器損傷特征角度，將特征系數作為繼電器參數權重，按照各參數的變化趨勢，通過典型相關性分析確定2組特征系數之間的整體相關性系數，對單維的參數信息進行融合。融合參數包含了所有參數的退化信息，從不同的側面反映了繼電器的不同狀態。

2.3 特征融合

(7)

引入正交矩陣，求取樣本的旋轉平方和矩陣Bp×n。利用式(8)將數據標準化，得到標準化之后的數據矩陣Z，求標準化之后的協方差矩陣R=Z·ZT。

表4 Y1數據樣本各參數的相關系數

(8)

其中，xj為數據均差；sj為數據標準差。

求取樣本的載荷矩陣Ap×n=R·Bp×n，aij為載荷矩陣的元素。

載荷值與旋轉平方載入值構成特征系數。利用式(9)將5個參數分解成n(n=1，2，3，4，5)個共性因子：

(9)

求出特征系數之后[17]，進行參數融合。

(10)

式中，E[]表示數學期望；XXT∈Rp×p和YYT∈Rq×q屬于集合內協方差矩陣;XYT∈Rp×q表示集合間協方差。由于λ與ωx和ωy的尺度無關，所以可以將問題轉化為求解約束優化問題[18-19]。約束條件與目標函數如式(11)：

(11)

引入拉格朗日乘數[20]，目標函數為式(12)：

(12)

當為3組樣本時，設第3組樣本為Z={z1,z2…,zn}∈Rr×n，目標函數為公式(13)：

(13)

n組樣本時方法類似。在求得第i對典型變量系數向量的過程中要檢驗第i對典型變量與前i-1對典型變量的協方差是否為0[21]。為0時得到2組特征系數之間的整體相關性系數為λn，則5個參數信息特征融合為1組綜合數據，如式(14)所示：

F=λ1F1+λ1F1+…λnFn

(14)

2.4 確定繼電器在各溫度下的試驗周期

繼電器的損傷狀態無法直接監測，但會體現在繼電器的電參數和時間參數上。由于這些參數測量方便，故可認為它們綜合體現了繼電器的損傷程度。繼電器的損傷累積達到失效值，繼電器失效。繼電器在不同溫度應力下的試驗周期長短取決于繼電器的損傷狀態。本文提出，繼電器的損傷量為參數融合值F的失效閾值與初值之差，繼電器在不同溫度應力下的損傷量相同，此時繼電器動作的次數即為繼電器在該溫度應力下的試驗周期，這便是等損傷量方法。繼電器的損傷量通過預試驗獲取。確定各個溫度應力試驗周期的數學模型如式(15)。

(15)

3 結論

1)為了從不同側面體現繼電器的損傷狀態，提出將多個電參數和時間參數融合為一個綜合參數，通過參數體現繼電器的損傷程度；

2)由于選取的電參數和時間參數較多，本文通過因子分析和典型相關性分析，將單維參數融合為包含多維參數信息的綜合數據。根據每組樣本的系數權重將參數失效閾值轉化為相應值，得到吸合時間、超程時間、彈跳時間、吸合電壓和接觸壓降這5個參數的一個綜合閾值；

3)繼電器的損傷狀態通過損傷量體現，根據等損傷量方法確定各個應力的試驗周期，并建立確定各溫度應力下繼電器的試驗周期的數學模型。該方法為步退加速壽命試驗各應力周期的確定提供了很好的角度。