基于姿態估計的里程計輔助捷聯慣導系統動基座初始對準

劉海洋 徐軍輝 甄占昌 李 亞

火箭軍工程大學，西安 710025

傳統初始對準由2個連續的階段完成，即由粗對準獲得大致已知姿態，利用卡爾曼濾波完成精對準[1]。傳統的粗對準方法直接利用慣組傳感器的輸出與地球速度和重力之間的關系，由于車輛的操縱性和外界干擾，不適合于動基座對準，因此通過將載體的姿態分解為獨立的地球運動、慣性速率和恒定的初始姿態3個部分，研究出了一種基于姿態確定的遞歸對準方法[2-13]。姿態確定對準(ADBA)利用有限矢量觀測，將姿態對準問題轉變為連續姿態確定問題。因其抗干擾性和牢固性， 姿態確定對準作為傳統粗對準的有效替代得到了廣泛認可。姿態確定對準方法大多數是為了GPS和擴展多普勒計程儀(DVL)輔助慣導系統而開發的[10-12]。相比GPS，里程計或DVL不能直接提供姿態確定對準矢量觀測所必要的位置和地速信息，因此必須使用估計值，在一定程度上降低了對準性能。對于里程計輔助捷聯慣導，姿態確定對準的另一個缺點是它無法處理里程計速度輸出固有的嚴重擾動。這些缺點使姿態確定對準在里程計輔助捷聯慣導上的表現缺乏抗性，例如收斂速度慢、易發散等。對于使用估計值會降低對準性能的缺點，一些研究人員已經研究了回溯法來獲得位置信息[10,14]。然而，對于第二個缺點，尚沒有公開的有效解決方法。如果里程計固有的擾動不能妥善處理，就完不成姿態確定對準，之后的回溯方案需要姿態確定對準提供的大致結果，也不能實施。

基于上述考慮，對里程計輔助捷聯慣導系統提出了基于姿態估計的對準方法(AEBA)。通過分解姿態矩陣并利用里程計的輸出而非估計值導出過程模型。根據特殊的姿態矩陣分解和車體的特殊方程構造矢量觀測模型，推導出測量模型。雖然運用姿態估計對準可以避免一些額外的估計，并在一定程度上減弱里程計的固有擾動。但是實驗表明，姿態估計結構不能充分地減弱這個擾動。由此，采用低通有限脈沖響應(FIR)數字濾波器對擾動進行初步抑制，然后將預處理后的里程計輸出用于姿態確定對準中。

1 基于姿態估計的初始對準

姿態確定是一種靜態方法，不考慮測量的統計特性。姿態估計是指在濾波算法中使用車輛運動模型的動態方法。同時，濾波結構也能在一定程度上抑制測量中的固有干擾。在這方面，姿態估計一般優于姿態確定。本節主要研究建立里程計輔助捷聯慣導系統初始對準的姿態估計模型。

1.1 過程模型

(1)

其中，b(0)和n(0)是慣性非轉動系，在t0時刻分別與車體和導航系對準。

將慣性系b(0)表示為i。因此

(2)

(3)

(4)

RM和RN分別是本初子午線和赤道的主曲率半徑。h是載體的高程。在姿態估計對準中，緯度L用已知的初始值L0估測。vb和vn的關系為

(5)

將式(4)和(5)代入式(3)中得到

(6)

1.2 量測模型

由加速度計/陀螺儀的線性/角信息，給出導航系內車輛的速度方程

(7)

其中，fb表示載體系中的特定的力；gn是慣性系中的重力加速度。

代數變化之后，式(7)變換為

(8)

將式(1)代入(8)得

(9)

(10)

式(10)兩邊對時間積分

(11)

(12)

將式(12)代入(11)中得

(13)

(14)

將式(14)代入(13)中，緊湊測量模型得到

(15)

其中

(16a)

(16b)

這些值都可以用文獻[4]中的相似速度積分公式計算。

2 FIR對里程計輸出預處理

(17)

(18)

3 仿真實驗

為了評估性能，仿真使用慣組規格列在表1中。

表1 陀螺儀和加速度計規范

實驗以下4種對齊方法：

ADBA1：ADBA沒有里程表輸出去噪。

ADBA2：ADBA里程表輸出去噪。

AEBA1：AEBA沒有里程表輸出去噪。

AEBA2：AEBA里程表輸出去噪。

ADBA1和AEBA1用于演示里程表測量固有的嚴重干擾的負面影響。ADBA2和AEBA2用來展示AEBA2比ADBA2更優越。

姿態估計對于姿態確定的優勢也可以通過AEBA1和ADBA1比較說明，這將在后續的研究中加以證明。表2概述了姿態對準誤差。表3總結了4種不同對準方法的偏航角估計的相對誤差，以突出該方法的魯棒性和可靠性。

表2 不同數據段不同方法的姿態對準誤差(單位：(°))

表3 不同對準方法的相對誤差(偏航角估計，絕對值)

雖然ADBA1和AEBA1偏航角估計已在表2中提出，由于里程表輸出固有的嚴重干擾，他們并不收斂。然而，與ADBA1相比，AEBA1的性能得到了很大提高，這表明AEBA方法可以抑制里程表測量內一定程度的干擾。但嚴重的干擾都出現在AEBA的過程和測量模型中，與慣性傳感器固有的干擾有很大關系，使僅通過卡爾曼濾波抑制的效果弱化。這一事實表明，有必要對里程計輸出進行預處理，以消除固有干擾。當FIR濾波器集成到ADBA和AEBA方法，由此產生的性能有很大的提高，如表2所示。通過ADBA2和AEBA2偏航角估計都可以達到滿意的程度。此外，為所有3個數據段的偏航角估計，AEBA2可以始終超越ADBA2，優勢在于完善的姿態估計模型，其中的里程計量測干擾可以進一步被抑制，導航系的角速率可以始終無遺漏地記錄下來。

為說明這4種方法的定位性能，使用3個數據段的偏航角估計結果繪制在圖1～9。

圖1 AEBA2 和ADBA2第1個數據段結果比對

圖2 誤差估計

圖3 ADBA1和AEBA1第1個數據段的誤差比較

圖4 AEBA2 和ADBA2第2個數據段結果比對

圖5 誤差估計

圖6 ADBA1和AEBA1第2個數據段的誤差比較

圖7 AEBA2 和ADBA2第3個數據段結果比對

圖8 誤差估計

圖9 ADBA1和AEBA1第3個數據段的誤差比較

3 小結

基于航位推算的里程計輔助捷聯慣導系統的姿態初始化是非常重要的。新提出的基于姿態確定的對準方法已被證明是GPS輔助捷聯慣導初始對準的有效方法。然而，當它擴展到里程計輔助捷聯慣導系統對準時，結果隨著里程計的量測干擾而發散。本文提出了一種基于姿態估計的對準方法，通過巧妙的姿態矩陣分解和速度方程重構提高姿態確定對準的對準性能。由于姿態估計不能充分解決擾動影響，采用有限脈沖響應數字濾波器對里程表輸出進行預處理，消除干擾。結果表明，隨著里程表固有干擾的處理，捷聯慣導系統能很快地對準速度。基于姿態估計的姿態對準在姿態確定對準中的優越性也得到了很好的證明。