數學思想方法教學策略的探究與反思

安強

摘 要 數學思想方法是數學的靈魂，是整個數學學科的理論實踐精髓。將數學思想方法滲透到數學教學中，可以更好地提高學生的數學能力。本文從數學思想方法的簡述和數學教學中滲透數學思想方法的教學策略進行了分析。

關鍵詞 數學 教學策略 探究與反思

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

0引言

數學思想方法的學習是新課標的要求，同時也是學習數學知識本身的需要。在教學過程中教師要有計劃、有意識的逐漸滲透數學思想方法，這對學生數學思維意識的形成和利用數學思想方法解決問題能力的培養有至關重要的作用。所以我們要有加強數學思想方法教學意識，在數學教學過程中不斷地挖掘和滲透。

1數學思想方法的簡述

數學思想是在長期的實踐教學中總結出的具有規律性和本質性的數學認識，數學思想是有效解決數學問題的重要手段，而數學思想方法就蘊含在數學知識當中，是對數學學習的邏輯認知總結。數學思想方法簡單來說，就是如何學習數學、學好數學，采用何種方法能夠更好地解決數學問題，形成數學思維。以初中的數學教學為例，主要包括以下幾種思想方法：一是數形結合思想，這是數學教學中普遍的思想方法，主要是將數字條件轉變為圖形的方式來表達，通過對圖形性質的解析來解決問題，圖形能夠更加深刻、精準地反映出數字之間的關系，有利于學生的理解和對問題的把握；二是函數與方程的思想方法，主要是將非函數的問題轉變成函數問題，運用函數方法進行解決；三是轉化與劃歸的思想方法，這種方法是將較難的問題進行變換，轉化為容易解決的問題，并運用整體代入方法、待定系數法等進行解決；四是類比思想，這種方法主要是將問題中存在某些相似屬性的事物類比成同樣具有該屬性的事物，進行推理；五是分類討論思想，主要是根據問題的特點和要求以及要解決問題的屬性進行分類，按照不同的類別進行更有針對性的解決。學生只有正確掌握了數學思想方法，才能更加直觀形象地理解數學知識的邏輯性，才能更好地進行數學知識的學習。

2數學教學中滲透數學思想方法的教學策略

數學發展形成新的思想方法的過程是漫長而曲折的，學生學習數學思想方法不可能經歷數學史上的數學發現過程，而是在教師的指導下領悟前人的數學思想方法，作為教育形態的數學思想方法，既要讓學生自然合理自主地產生、形成、鞏固和發展，又要盡可能縮短其學習的時間進程。以下對數學教學中滲透數學思想方法的幾個策略進行了闡述。

2.1充分挖掘教材中的數學思想方法

數學思想方法是隱性的更為本質的知識內容，所以教師必須深入鉆研教材，充分挖掘其中的數學思想方法。例如在學習函數時，如二次函數、指數函數、對數函數、三角函數等，都要結合函數的圖像去探究其性質，這些都是數形結合思想的體現，同時函數中還要尋找相對應思想方法；代數教學中要注意挖掘分類討論的思想方法；在諸多的數學內容中還要挖掘其中蘊含著的方程思想方法、化歸思想方法、集合思想方法等等。

2.2數學活動中滲透數學思想方法

數學思想方法是在數學活動過程中體現出來的信息加工的特殊方式，數學活動是針對具體的對象，伴隨著知識的形成和應用過程。在知識的形成和應用過程中滲透數學思想方法，在其解決問題后總結活動過程的認知操作程序，是引導學生體驗、感悟數學思想方法的有效策略。而這種滲透是靠教師設計適當的問題情境實現的。例如，在相交線與平行線教學中，引導學生通過觀察生活中同平面內兩直線不同位置關系的形象，提出研究同一平面內兩直線位置關系的問題，通過畫圖、分類，發現同一平面內兩條不同的直線要么有公共點（且最多只有一個）、要么沒有公共點，從中抽象出相交線與平行線的概念。

2.3創設數學情景中領悟數學思想方法

在數學漫長的發展史中蘊含著豐富的數學方法，數學的每個時期的發展史都體現了數學方法的革新。在教學中要讓學生知道，在數學每個發展階段中，研究者是通過什么樣的數學思想方法來證明原理的正確性的。例如，在講解《勾股定理》一課時，應引導學生探究一些富有特色的證明方法，如中國古代的證明方法和希臘的證明方法等。教師通過講述勾股定理的發展史，為學生展示了幾種不同的證明方法，盡管證法不同，但這些證法都體現了一個思想，即把原圖形分割成幾部分，再拼成新圖形，其各部分面積之和等于原圖形的面積。通過這種割補思想方法的學習，使學生的創新思維能力得到進一步的提升。

2.4在反思中促進滲透數學思想方法

一方面要引領學生對數學學習進行反思，教師在進行完一個階段的數學教學之后，要指導學生對于學過的知識進行梳理，改變傳統的教師講學生聽的被動學習狀況。引導學生從不同的角度構建新的知識體系，歸納和總結這部分所涉及的數學思想方法，培養學生學習反思的能力和習慣，使學生的學習升華到一個新高度。另一方面教師自身的教學反思。教師在教學過程中要學會反思，反思是進一步提高教學水平的重要保障，只有在教學前后對于自己的教學行為進行不斷的反思，教師才能找到教學中對于滲透數學思想方法的成敗，并及時改進自己的教學，使教師在今后的教學程中更加重視對數學思想方法的滲透，有效的促進學生對于數學知識的深刻理解。

2.5在運用訓練中加強鞏固

數學思想方法形成的歸納過程，需要充分的樣例積累。用相同的思想方法解決不同形式、不同領域問題的過程經歷，是提高歸納的信度，把思想方法一般化、程序化和模式化的基礎，也是促進學生把數學思想方法應用到新的情境。例如，在一元一次方程學習中，學生經歷了方程思想的體驗、明朗化階段，但要使方程思想內化成學生大腦內的一種自動激活操作，在各種情境下能自如運用方程思想，則需要在一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程等內容的學習中進一步進行用方程思想解決問題訓練，在各種問題的方程建模實踐中鞏固方程思想，使學生能有意識地運用方程思想建立問題中數量之間的聯系并通過解方程間接地獲得問題的解。

3結束語

總之，在數學的教學過程中進行數學思想方法的滲透是十分重要的，合理滲透數學思想方法不僅培養了學生的數學思維，還能提升學生的學習能力。通過教師在教學中不斷挖掘新的思維方法，培養學生對數學的興趣，讓學生的認知能力提升，充分認知數學思想方法的真諦，促進學生的全面發展。

參考文獻

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