“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析

屈麗珍

摘要：學習小學數學的關鍵，就是讓學生掌握一定的思想方法。教師在教學的時候，要善于利用不同的教學方法，根據教材內容來提高學生的數學思維能力。其中，“數形結合”思想是教學的重要思想方法，它主要是通過數量關系與空間形式的相互轉化，作為解決數學問題的一種策略。本文闡述了如何在小學數學教學中滲透“數形結合”思想，希望能為小學數學教學提供參考建議。

關鍵詞：小學數學；思想方法；數形結合思想

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）30-0157-01

小學是學生學習數學的初級階段，數學知識的掌握程度如何，直接影響了學生以后的學習與生活。數學思想是指在具體的認知過程中提煉出來的數學意向與觀念，包括對數學學科的看法，也包括對數學規律與本質的認知。數學思想方法的掌握對于學生的數學學習具有重要的推動作用。“數形結合”思想，可以將復雜的數學問題，通過簡單與直觀形象的圖形或者立體形狀來解釋，能夠避免學生對數學感到乏味和無趣，提高學生的數學學習興趣，增強數學知識的理解能力。

1.“數形結合”思想的內涵

曾經有著名的數學教育學者說過：“數形結合百般好，割裂分家萬事非。”有數就有形，有形必有數。“數”和“形”主要反映的是事物兩個方面的不同屬性，同時也是一種對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，達到“以形助數”或者“以數解形”的效果，讓抽象的數學問題變得直觀，讓復雜的數學問題變得簡單。“數形結合”是一個雙邊的過程，不但要有“數”，還要有“形”，只有實現了數與形的真正結合，才能讓數形結合思想在數學的教學中發揮效用。

2.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用

2.1 以形助數。

小學生的年齡尚小，理解能力還比較弱，在其思維發展的過程中，需要逐步累積，在形成自身的思想方法的同時，才能透徹地理解一些數量關系。小學數學教師可以針對教學中小學生不容易理解的數學難題，利用數形結合思想中的“以形助數”進行巧妙地講解，借助直觀的圖形使復雜的數學知識變得簡單、易懂，方便小學生的理解。

例如，在教學小學二年級《有余數的除法》的內容時，教師可以創設教學情境：拿出17只粉筆，問一下學生能用17只粉筆搭出幾個正方形？并要求學生用除法算式來表示搭建正方形的過程。學生：除法算式17÷4。

教師：你們看一下這個圖形，能說出這道除法算式題的商是多少嗎？

學生：商是4，但是搭完以后還有1根粉筆多出來了。

（數學教師在黑板上板書寫出算式：17÷4=4……1）

教師：同學們，你們現在看到這個算式后，如果老師隨機指出一個數，你們能不能在這個粉筆搭建的圖形中找到相應的粉筆呢？

如此，小學數學教師通過利用粉筆搭建的正方形圖形，讓學生在腦海中形成一個腦像圖，如果教師再加以合適的引導，把“有余數的除法”的橫式、豎式及時地抽象出來，并把圖形、橫式、豎式每個部分之間的聯系給學生進行詳細的講解，學生就會獲得表象的能力支撐，在腦海中就初步建立起有余數的除法的豎式計算模型，清晰又輕松地理解了原本抽象的數學算理。

2.2 以數解形。

以數解形，是指利用數精確性地描述形。利用“形”可以有效地幫助理解抽象的數，但是在實際遇到的數學幾何問題中，有些“形”的分析，同樣需要借助數的計算，把圖形中體現出的信息給予數字化。比如，三角形的兩邊是否是相等的，是否是等腰三角形，一個角是否判斷為直角，等等。當用數字表達出圖形的特征與性質的時候，學生對于幾何圖形會獲得一個更加準確的理解。這里主要是鍛煉小學生形成一定的空間觀念，并能借助數字正確地區判斷物體的形狀。

例題：桌子上放有長20cm，寬15cm，高10cm的4盒糖果，如何進行包裝，才能以更加節約的方式包成1大包？對于這個問題，小學數學教師可以讓學生們自行準備同樣尺寸的紙盒，并鼓勵學生親自動手，通過各種方式來擺放。學生會發現一共有3種擺放重疊的方式，然后通過對比，做出總結找出節約紙的最佳方法。實際上可以利用表面積的計算，即糖果盒子的重疊面積越大，使用的包裝紙就會越少，也就是會越節約。這個過程，學生自行通過實踐性的操作，利用對應的實物觀察，讓學生挖掘到了隱藏在數學知識背后的數學思想方法，能夠讓他們的抽象思維能力得到鍛煉，同時在小學生的意識中也會形成數感。

3.總結

綜上所述，作為啟蒙教育中的小學數學教學，讓學生掌握“數形結合”思想方法，對提升學生的數學解題能力具有重要的意義。教師要在小學數學的教學過程中，要巧妙地對數形結合思想中的以形助數、以數解形兩種方式進行滲透，將其優勢最大限度地發揮出來。這樣學生才能在循序漸進的學習過程中，不斷提高自己的數學空間結構概念與抽象思維能力，形成一定的數學素養。

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