淺談如何提高地方高校線性代數的教學效果

摘 要：線性代數雖是很多專業的基礎性課程，但如何提高其教學效果卻一直是個難題。基于筆者的教學經驗，從學習興趣、整體知識把握等方面，就如何提高地方高校線性代數的教學效果進行分析和探索。

關鍵詞：線性代數；教學效果；線性方程組

線性代數是高等院校理、工、經、管等學科的主干基礎課程之一，是學生繼續學習專業課的基礎課程，同時也是學生全國碩士研究生考試，繼續學習和深造的必考內容。相比于其他數學基礎課而言，線性代數這門課程獨立性強，概念較多，計算繁瑣等特點。現在地方高校線性代數一般在大學一年級第二學期開課，課時為64課時，課時相對較少。再加上教學內容較多，學生學起來比較吃力，很多內容是囫圇吞棗式的接受，并沒有真正理解掌握，這致使很多學生認為線性代數抽象、難學、難理解，與專業聯系不大。為此，本文結合自己在地方高校實際教學的經驗，談談就地方高校該如何提高線性代數的教學質量。

一、 激發學生學習的興趣，轉被動為主動

現在學生的功利心都比較強，老師直接告訴學生線性對代數很重要，可他們會認為這僅僅只是一門必修課程而已，對于他們所學專業以及畢業后的就業沒什么聯系。因此老師不僅要告訴學生線性代數很重要，還需要與學生所學專業結合，告訴其對后續課程和專業課的作用，以后在工作中哪些方面可以用到。教師在教學前，要多看、仔細研讀學生培養方案，與專業課教師溝通，了解線性代數在專業課中的知識結合點。在講到相關知識內容時，能從專業應用背景中直接引入相關知識來講述，激發學生學習興趣。比如在面對軟件工程專業學生時，就告訴學生線性代數中特征值與特征向量是很多算法的數學基礎，是算法的靈魂；在面對旅游管理、人力資源管理等專業學生時，告訴學生線性代數中矩陣、線性方程組等知識，是對資源利用問題量化建模必不可少的基礎性知識。這樣就讓學生明白線性代數與自己專業的關系，明白其重要性，進而激發學生學習的興趣，調動其學習的主動性。

二、 引導學生對課程形成正確的整體認知

地方院校學生基礎相對薄弱，因此，引導學生正確認識線性代數，對學生好線性代數至關重要。《線性代數》與中學數學內容關系不大，其主要內容包括：行列式、矩陣、向量及線性空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等六個模塊。我通過座談了解到，學生剛開始接觸學習，普遍感覺線性代數知識點多，概念多，內容雜。此時，教師在教學過程中要突出教學重點、難點，理清楚課程的主線。線性代數內容上“形散而神不散”，線性方程組是核心，行列式、矩陣等概念的產生，與線性方程組的解有關，是解線性方程組的基礎知識；此外，線性方程組可以由向量組α1，α2，…，αn來表示 x1α1+x2α2+…+xnαn=β；而矩陣的特征值與特征向量和齊次線性方程組（λE-A）x=0關系緊密。因此教師在教學過程中，將線性方程組相關理論，貫穿整個線性代數的教學過程。這樣使得學生對課程有了整體性的認識，自然就能夠把各知識點串聯起來，形成知識網絡。

三、 科學合理安排教學內容，提高教學效率

自高校實行教學改革以來，線性代數課時不斷壓縮，教學內容多，課時少，導致教學節奏比較快，教學效果不好，如何解決這一矛盾？本人根據自己一線教學的經驗，總結了以下幾點來解決這一矛盾。

（一） 要求學生做好課前預習

利用微信、QQ等交流平臺，將下次課程要學習的大致內容，熟悉理解的概念告知學生，并通過課堂提問來檢查預習情況，以此來引導學生進行預習，通過預習消化一些概念性知識，同時也可以發現一定的問題。這樣學生熟悉教學內容，且帶有一定的問題，聽課的目的性更強，從而教學效率高。

（二） 合理利用多媒體教學手段

利用多媒體進行數學教學，確實缺乏邏輯推理過程，對學生而言猶如“放電影”，無法形成深層次的印象。但就線性代數而言，由于其教學內容概念多，行列式、矩陣書等寫繁雜。教學過程中可以通過多媒體展示，節省書寫時間，提高教學效率。對于那些邏輯性強，需要推理的內容則由板書講解。這樣不僅可以節約時間，還可以提高教學效率。

（三） 依托常用數學應用軟件

隨著計算機技術的發展，培養學生的科學計算能力是高校教育的主要目的。線性代數計算量較大，具有進行科學計算教學的天然優勢。在教學過程中，給學生介紹一些常用的數學軟件，如Matlab、Mathematica等，并利用這些軟件，適當進行相關的計算，借此來引導學生學習科學計算，培養其科學計算的能力。

《線性代數》這門課是理工類、經管類學生的基礎課程之一，教師需要不斷結合實際，提升自己的教學水平，達到更好的教學效果。以上是本人結合自己教學中的一些體會與思考，淺析了如何提高教學效果，對于很多深層次的問題并未涉及，需要在以后的教學中進一步探索，逐步形成科學、系統的教學體系。

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作者簡介：

黃毅，湖南省吉首市，吉首大學數學與統計學院。