淺談課外作業設計實踐性和探索性

摘 要： 數學課外作業是對數學課堂教學的延伸，也是引導學生開展創造性活動，提升學生數學素養的重要載體。但現實中，數學課外作業卻處于尷尬境地，學生常常把課外數學作業當作負擔，將數學課外作業作為丟棄的對象，為何不少學生不愿意花時間和精力去認真完成呢？究其原因，數學教師本身布置課外作業比較隨便，往往是一張課外練習卷，某本輔導資料中的其中一頁作業題，不管學生是否已經熟練掌握，也不看要做的課外練習題是否與課本中的習題簡單重復還是超綱，都讓學生回家去操練。作為數學學科教師，需要有創新舉措，創意設計作業，讓每道數學課外作業題充滿靈性，都像一個個精彩的故事，吸引學生去發現、去理解、去主動完成“作業”，促進學生深度學習。

關鍵詞： 課外作業設計；數學；創造性

多年的教學實踐，我就課外作業設計實踐性和探索性談幾點想法，供大家參考。

我們的課外作業就要讓學生思考生活中的相關數學問題，自覺主動地去意義建構，通過動手實踐，積累經驗，更好地體現作業的價值。

【作業案例1】“五角星”中的學問

在學習了“三角形的內角和”之后，我們發給學生一份課外作業紙，要求是：和同伴或父母一起來動手“畫五角星”，并剪出一個漂亮的“五角星”。

作業一：動手畫五角星。（根據提示來畫）

答案：（1）先動手畫一個正五邊形，五邊形的每條邊長相等，每個內角是108°，確定邊長后就可以畫成正五邊形。（圖1）

圖1

（2）依次連接不相鄰的兩個頂點，畫出五條線段，形成一個五角星。（圖2）

圖2

（3）再擦去正五邊形的五條邊，就形成五角星。（圖3）

圖3

也可以延長五邊形的五條邊，每兩條邊相交，就構成五角星，如圖3。

作業二：研究五角星的五個尖（頂）角是多少度？

答案提示：我們將正五角星可分割成5個三角形和1個正五邊形。五個三角形各自角度之和180°。正五邊形的內角和：180°×3=540°，每個角是

540°÷5=108°，三角形的是等腰三角形，底角是五邊形的外角，即底角=180°-108°=72°，三角形內角和為180°，那么三角形頂角，即五角星的頂角=180°-72°×2=36°。請你畫好后算一算，再量一量驗證。

作業三：用紙剪一個五角星。

提示：可以打開老師的“數學問題與思維”網絡空間，進行微課學習。操作步驟如下：（1）將一張長方形的白紙對折，在折痕處找一個點，作為五角星的中心點（圖1，圖2）。

（2）將長方形紙以折痕處的一個點為頂點，折出36°角和72°角（圖3，圖4）。

（3）將72°角的部分白紙往上再對折，36°角的白紙往下反折，疊好后只出現36°一個角（如圖5）。

（4）用量角器畫出一個18°的角（如圖6）。

（5）沿著剛畫出的18°角的邊，剪下五角星（如圖7）。再將五角星紙片展開。（見圖8）

這項作業，讓每個學生畫五角星、剪五角星，并完成五角星的相關問題的研究。這樣的課外作業，不僅讓學生動手操作，動腦思考，又能學到書本上沒有的新知識，開闊了思路，拓展了“三角形內角和”的相關知識，學生的課外學習會更靈動、高效。

作者簡介： 陳輝，江蘇省淮安市，淮安工業園區實驗學校。