小學數學“乘法分配律”教學之我見

祁彩云 潘永河

摘 要：乘法分配律在人教版小學數學中，安排在四年級下冊，本課是在學生已經學習掌握了加法交換律、加法結合律、乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是學生學習的難點，在今后的學習中更是頻繁出現，可以說是小學階段學生計算上的一個難關。

關鍵詞：小學數學；“乘法分配律”；概念

那如何使學生更容易接受這部分知識呢？通過自己的教學實踐，談一談自己的一點見解。

一、 概念的透徹理解

乘法分配律中特別要注意“兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加”中的“它們”指的是誰跟誰，“這個數”又指的是哪個數，特別是“分別”兩個字的理解上，讓學生清楚地知道“分別”就是分配的意思，是平均分配，你有我也有。在教學時課堂中大屏幕上呈現乘法分配律的算式和字母表達式，讓學生上臺自己動手指一指“它們”“這個數”“分別”指什么，引導學生用自己的話說出對這段話的領悟。透徹的理解概念是學好乘法分配律的前提，為下一步進行簡便計算打下基礎。

二、 類型的巧妙掌握

（一） 類型一：也就是把（a+b）×c或a×（b+c）的形式變成a×c+b×c或a×b+a×c后再計算。例如：（40+8）×25和125×（8+80）的簡便計算（注意：一定要括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相加）。（二） 類型二：也就是把a×c+b×c變成a×（b+c）的形式。例如：36×34+36×66和325×113-325×13的簡便計算（加減通用），這種類型的題比類型一又有難度，在練習時讓學生先找出兩個乘法當中相同的因數，并且只能寫一次，然后不相同的數該加的加，該減的減。（三） 類型三：就是把接近整十整百的數，轉化成算式里面有整十整百的數再運用乘法分配律進行簡算。例如：在計算78×102和125×81時，把102看作100+2，81看作80+1，再用乘法分配律；在計算31×99和25×39時，把99看作100-1，39看作40-1，再用乘法分配律來解決。在教學過程中，為了讓學生更好地掌握這種類型的計算，可以進行加減分類練習。（四） 類型四：在計算83×99+83時，引導學生不急于埋頭苦算，先認真觀察題目，理解題目、精心剝繭，有99呀，怎樣想辦法得個1，使它能湊成整十整百的數。這時候根據一個數乘以1等于它本身，把83看作83×1，所以可以把83×99+83演變成83×99+83×1，再用乘法分配律進行簡算。

三、 錯誤的比較剖析

知識可以分為兩類，一類是自己已經掌握的，一類是自己還沒有掌握的。已經掌握的，這一次做題會做，下一次做題還是會做。而自己沒有掌握的，這一次不會做，下一次還可能犯同樣的錯誤。學生在用乘法分配律進行計算時，也出現了幾種比較常見的錯誤。例如：

錯例1：56×36+36×44

=（56+44）×36

=56×36+44×36（原模原樣，典型的繞）

=6336+86

錯例2：75×23+23×25

=75+25×23（沒有添加括號）

錯例3：176×36+36×24

=176×24×36（和乘法結合律混淆）

=4224×36

在課堂教學中，在作業訓練過程中往往會出現老師意想不到錯誤。我們將巧抓學生生成性的錯誤，與學生一起來質凝、探討、反思，在課堂上展開辯論。如“你認為這位同學的做法是對還是錯？為什么錯，你的依據是什么？如果你認為對，那又是為什么？”從給別人找錯誤的形式開始，來自主分析錯誤原因，改正錯誤。通過一個個的對照比較剖析，引導學生明白，乘法分配律目的就是為了簡便。不要把自己困死，兜不出去。

四、 科學的練習方法

要想熟能生巧，形成相應的數學思維，就需要科學合理的練習方法。

（一） 練習的內容要求活，才能激發學生的學習興趣。練習的內容要有趣的。備課時，教師要充分挖掘知識的內涵，設計鮮活有趣的練習，激發學生主動探究意識。小學生有很強的好奇心，有趣的練習能讓他們耳目一新，能穩定學生的注意力，深化學生的思維，激發學生學習的主動性和積極性。教學中，要充分挖掘習題本身的內在力量，設計游戲活動，開展形式多樣的練習。習題要富有開放性和靈活性，做到讓每一個學生都動起來，讓思維活躍起來。只有讓學生都參與到學習活動中，觸類旁通、舉一反三，教師的教學活動也就事半功倍了。

（二） 聯系學生生活實際，注重練習的實踐性。數學也是來源于生活的，是要服務于生活的。教學中我們就從學生的周圍熟悉的事物中尋找富有生活味的習題，設計富有情趣和意義的活動，使學生切實體驗到數學就在我們身邊，從而使數學不再那么抽象，反倒讓學生感到有意思。在練習的設計上，盡量貼近生活，符合學生心智，給學生留有一定的懸念。學生猶如身臨其境，是在意識地用，揭示著知識的應用價值，正好又提高了學生的學習興趣和積極性。因此練習設計要重視理論與實際相結合，多解決生活中的問題，別光是紙上談兵。

（三） 易混知識類比練習，提高思維準確性。針對教學中形式相似、容易混淆的概念，教師要善于引導學生用對比的方法來認識知識間的聯系與區別。雖然相似，實質不同，差之毫厘，可能會失之千里，解法可能完全不同。這是可以讓學生自己辨析，讓學生發現知識間的相同點與不同之處，在對比練習中，加深學生對相關知識的理解。通過訓練，在以后的學習中，學生碰到類似的問題便會仔細推敲，這會大大提高解題的準確性。

（四） 教師在講解新的知識點的同時，可把與此相關的舊知識結合在一起進行練習。把新舊知識連成一起，形成知識網絡，減少單一知識點的練習時間，增加綜合運用知識解決問題的練習時間。

（五） 每位學生都是活生生的主體，在整體中是一個個的個體，要想使有差異的學生在在學習中得到相同的發展并不現實，因此練習設計也要順應分層教學的理念。根據學生的個體差異，教師可設計有層次性的練習，即比較優秀的學生可設計較難的練習，學習有困難的學生可設計比較基礎的練習。

“乘法分配律”，我們再熟悉不過的數學運算規律，若我們透徹理解它的概念，巧妙掌握它的類型，避免錯誤的運用，加之科學的練習方法，在數學運算中我們是不是更加得心應手呢？

作者簡介：

祁彩云，潘永河，甘肅省武威市，天祝縣賽什斯鎮拉干小學。