列表法在小學數學解決問題中的應用

吳翠華

【摘要】在小學數學中，常用的解決問題的策略有：列表法、畫圖法、列舉法、假設法、倒推法、轉化法等.而列表法由于具有清晰明了，便于分析比較、揭示規律，利于記憶的特點，在小學數學教學中，應用是最廣泛最普遍的.本文通過幾個淺顯的例子來揭示列表法在小學數學解決問題中的應用.

【關鍵詞】列表法；整理信息；揭示規律；解決問題

在小學數學中，運用表格來整理信息、分析討論、尋找規律、解決問題的方法叫作列表法.通過列表法有助于分析比較復雜的數學關系，有助于揭示概念之間的聯系，也有助于學生系統掌握知識，是值得采用的一種教學方法和解題方法.

一、列表法可以幫助學生整理信息，讀懂題意，使復雜的問題清晰化，簡明化

在學生進入中高年級以后，解決問題的難度隨著數的范圍的擴展也隨之加深.在解決實際問題時，如果題目信息太多，學生就會經常讀不懂題目的意思，不明白信息與信息之間、信息與問題之間有怎樣的聯系.此時，借助于列表法我們可以把題目的信息進行分類整理，將相關的信息整理到一起，使題目表達的意思更清晰、更簡明.

比如，在五年級“小數乘法”單元，有一類“分段收費”的問題：“一輛出租車的收費標準如下：3千米以內7元，超過3千米的部分，每千米1.5元，一輛出租車行駛了6.3千米，應收費多少元？”此道題信息較多，學生初讀此題時，不完全理解題意.教學時，我首先引導學生明白“3千米以內7元”是指3千米以內統一收費7元.“超過3千米的部分，每千米1.5元”就不再是統一收費，而是要按照每千米1.5元進行收費，因此，我們可以把出租車的收費標準用一個表格來呈現：

3千米以內7元

超過3千米的部分每千米1.5元

通過表格學生明白了，要求6.3千米收費多少元，要分別計算出3千米以內的費用和超過3千米的費用，最后再進行合計.此題將題目中的收費標準用表格來呈現，將題目中的收費信息分類整理成了兩類，那么信息與問題之間的關系就很清晰了，學生解決起來就非常的順暢.

二、列表法可以幫助學生呈現規律，發現規律，從而尋找出解決問題的最優方案

新教材改版以來，每學期都安排了一個“數字廣角”單元，它主要是通過一些學生非常熟悉的生活事例為情境，讓學生在解決問題的過程中嘗試著從數學的角度去尋求解決問題的策略，從而體會一些重要的數學思想與方法.比如，五年級上冊的“烙餅問題”，我們就可以用列表法幫助學生發現規律，體會最優化的數學思想.教學時，我們可以分為雙數餅和單數餅分層次進行教學，結合題意，讓學生逐步明白，雙數餅是“2個2個同時烙”，單數餅（1個餅除外）是“先2個2個同時烙，最后3個交替烙”，結合烙的次數以及總時間，整理出表格（一次只能烙兩個餅，每烙一面需要3分鐘）.

最后通過觀察分析對比表格，使學生明白了“烙餅問題”最省時的關鍵就是——“鍋里每次都烙2張餅”.

在這里，我們借助于表格中數據的清晰對比，層層比較，使學生逐步體會了“最優化”的數學思想，最優化意識貫穿了全課的始終.

三、列表法可以幫助學生整理知識要點，感受知識之間的相互聯系，提高解決問題的綜合能力

小學數學的教學內容是循序漸進、螺旋式上升編排的，具有嚴密的系統性，知識的縱橫之間有一根根無形的線把它們有機地串在一起.在小學數學的每個單元、每個階段的內容學習完成之后，都會進行一次系統的、全面的回顧與整理.整理既是知識條理化、系統化的過程，也是提高學生綜合技能的過程.

在整理知識時，我們發現一些概念性、定義性、公式性的內容是學生最容易混淆的，此時我們可以借助于表格條理化、系統化的特點幫助學生進行整理，就會給學生一個完整清晰的知識結構體系，給他們留下深刻的印象.比如，在學習了長方形和正方形的面積與周長之后，學生們在解決有關“鋪地磚”“圍籬笆”“粉刷墻”“繞操場跑步”等生活實際問題時，就會經常搞混，這時我們可以用下表先對面積與周長的知識進行整理：

名稱長方形或正方形具體應用

周長的意義及計算方法長方形或正方形四條邊的總長（長+寬）×2 邊長×4圍籬笆繞操場跑步……

面積的意義及計算方法長方形或正方形表面的大小長×寬 邊長×邊長鋪地磚粉刷墻……

在學生真正弄清了周長與面積的意義之后，再結合生活實際，學生就會明白，“鋪地磚”“粉刷墻”等指的是面積，而“圍籬笆”“繞操場跑步”等指的是周長.

通過以上列表法的整理復習，引導學生將學過的知識系統化，使各個知識點在學生頭腦里豎成串、橫成鏈、構成網，形成一個完整的知識網絡體系.這樣不僅可以幫助學生加深知識，形成技能，而且可以提高學生綜合運用知識解決問題的能力.

《數學課程標準》中提道：“使學生初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識”.因此，在問題解決時，我們教師要根據題目的內容和結構特點，適時引導，鼓勵學生多用列表法解決問題，讓學生真正體會到列表法解決問題的好處與作用，培養學生有序思考的習慣，真正做到提高學生數學素養，發展創新意識.