函數的定義域和值域一樣一樣的

張嶺芝

【摘要】本文巧用函數的定義域和值域之間的關系解決一些函數問題.

【關鍵詞】函數；定義域；值域

從函數的定義來看：函數就是一部加工數的機器，它的原料和產品都是數，其加工的要求很獨特，每一次輸入一個數經過加工后出來的產品有且只有一個，當然也是數！所有的原料（數）組成的集合就是函數的定義域，所有的產品（數）組成的集合就是函數的值域.

函數的定義域和值域都是相同閉區間[a，b]的問題，本質上就是函數f（x）在閉區間[a，b]上的最小值和最大值分別為a，b的問題，為此必須要考慮該函數在閉區間[a，b]上的單調性，從而確定函數在閉區間[a，b]的何處取得最小值和最大值.一旦確定以后，建立相應的方程，如果是不定方程，那么確定要找的主元，建立新的函數關系，根據新的函數關系解決主元的范圍或最值.無論是何種情況，“消元”是必要的手段，消哪個“元”，保留哪個“元”完全取決于題中明確的目標，目標是解題的“航標燈”，朝著目標努力永遠不會迷失方向.