市場管理中“缺斤少兩”的不良現象的博弈分析

李小琴

【摘要】本文利用Nash平衡的觀點，分析了市場管理中“缺斤少兩”的不良現象，提出了掃除這種不良現象的可行方法.

【關鍵詞】博弈論；數學建模；Nash平衡點

【基金項目】2016年度廣東高校重大科研項目《應用型本科高等數學課程和教學改革研究與實踐——以廣東科技學院計算機專業為例》2016GXJK177；2016年廣東科技學院院級科研項目《市場管理中的Nash平衡對策模型分析與仿真》GKY-2016KYYB-17.

從古到今，人類活動中一直廣泛存在著憑借策略決一勝負的競爭現象，大有爭城奪地，小有猜拳對弈，但是采用數學方法對其研究則始于20世紀初，以Zermelo、Borel和VonNeumann等人的工作為代表，研究這種競爭現象的各方競爭者是否存在最合理的行動方案，以及如何找到這種競爭現象的行動方案所形成的數學理論就產生了一門新的學科——對策論.

對策論（也叫博弈論）在經濟學、軍事學、管理科學、政治學、生態學、對策模擬、心理學、基因進化等諸多學科領域都有廣泛的應用.

對策論分為非合作對策與合作對策兩大類.目前，非合作博弈理論的成熟程度大大高于合作博弈理論，因此，非合作博弈是博弈論的主流，且非合作對策的最核心的均衡概念是Nash均衡（也稱Nash平衡）.

1950年，Nash[1]首次提出n人非合作對策的Nash平衡概念，接著學者們不斷地改進Nash平衡的概念和存在性條件.關于Nash平衡問題，主要是平衡的存在性、平衡的穩定性，以及平衡點的求解方法，前兩者在線性拓撲空間中的理論已日益完善，而在沒有線性結構的拓撲空間中的Nash平衡的存在性和穩定性還在研究探索中，并已有了許多的結論.

一、Nash平衡的概念和應用背景

關于Nash平衡的概念蘊涵著兩個特征：一是系統個體之間滿足非合作性和競爭性；二是系統受到一種制約平衡，局中人處于一種無奈狀態.Nash平衡也稱用戶平衡，是非合作的競爭對局中出現的一種平衡，它在經濟管理中有著廣泛的應用背景[2，3].在現實生活中存在著許許多多的Nash平衡現象，如市場平衡、貿易平衡、交通網絡平衡、囚徒問題、降價問題、應試教育問題、“走后門”現象、造假打假問題、招標問題等.因此，對策論在經濟學、政治學、社會學、軍事科學和管理學等領域有著非常廣泛的應用.

二、利用Nash平衡的觀點，分析市場管理中“缺斤少兩”的不良現象

市場經濟，自負盈虧，商家在經營中時而以“缺斤少兩”來欺騙顧客，提高利潤，雖然政府及市場管理部門一次次地提倡公平交易，誠信買賣，處罰了一家又一家“缺斤少兩”的商家，但始終是治標不治本.下面是用對策論中Nash平衡的觀點，來分析市場管理中“缺斤少兩”的現象，提出了掃除該不良現象的可行方法，便于國家政府部門制定正確合理的市場管理制度，造福百姓.

（一）現象展現與原因分析

某一市場商家說：“如果我不缺斤少兩，其他某些個同行經常送禮給市場有關管理人員，明目張膽地缺斤少兩，把價格放得很低，顧客都跑到那里去了，而事實上，我們進貨的價格都沒他們給出的銷售價格低，所以我們為了吸引顧客，也得降低價格，為了能掙錢，也得缺斤少兩……”

其實，從該商家的說法來看，該不良現象出現的直接原因是市場管理者弄虛作假，不一視同仁，不嚴明執法，因此，要制止該非法行為最直接的辦法是懲治那個收禮的人.而所謂“治民容易，治官難”，要從根本上抵制這些市場中的不良現象，還是先從治民為民開始，“治民治官”兩手抓.體恤民情，制定合理的市場監管制度，當商家認為靠“缺斤少兩”增加的利潤還不如明碼實價增加的利潤時，“缺斤少兩”的不良現象則會減少.

（二）模型假設

根據市場管理中的實際情況和模型的合理建立，我們做以下假設：

1.博弈中的參與者在給定的約束條件下都是理性的，都想著要為自己謀求最大利益；

2.博弈中的參與者是反“缺斤少兩”的部門和“缺斤少兩”的商家；

3.反“缺斤少兩”部門的純策略是懲罰和不懲罰“缺斤少兩”的商家；

4.“缺斤少兩”的商家的純策略是“缺斤少兩”或不“缺斤少兩”；

5.反“缺斤少兩”的上級部門對“缺斤少兩”商家的罰款程度與實際重量與虛報重量的比成反比，即騙稱得越厲害，懲罰的就越嚴重；

6.假設在短時間內，顧客對“缺斤少兩”不知情.

（三）符號表示

為了敘述方便，先做以下符號表示：

A=商家實際的月平均進貨成本，A1=“缺斤少兩”前的月平均銷售額，A2=“缺斤少兩”后的月平均銷售額，B=“缺斤少兩”的商家每月平均行賄的錢數，C=實際重量與虛報重量的比，P=上級管理部門懲治“缺斤少兩”現象的概率，E=上級管理部門對“缺斤少兩”商家的罰款程度，由以上假設得E=kC（k>0為罰款基數，罰款基數越大表示一旦發現商家“缺斤少兩”，罰款越多）.

（四）模型建立和博弈分析

【參考文獻】

[1]Nash J.Equilibrium points in n-person games[J].Proceedings of the National Academy of Sciences，1950（36）：48-49.

[2]Patriksson Michael.The traffic assignment problem：Models and methods[M].Utrecht，The Netherlands，1994.

[3]傅白白，劉法勝.管理中的Nash平衡與Braess悖論現象[J].運籌與管理，2004（1）：150-155.