向量組的秩的教學(xué)思考

【摘要】本文首先給出了向量組的秩的一般教學(xué)思路，然后討論了在教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，最后給出了解決這個(gè)問題的方法.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；極大線性無關(guān)組；向量組的秩

【基金項(xiàng)目】重慶市高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（153123）.

一、向量組的秩的教學(xué)思路

二、教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題

對(duì)于上面的教學(xué)過程，一般來說是沒有什么問題的，但是在教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)會(huì)有一個(gè)疑問：由例子可知，一個(gè)向量組的最大線性無關(guān)組一般來說是不唯一的，那么最大線性無關(guān)組所含向量個(gè)數(shù)r是否是一個(gè)唯一的數(shù)字呢？若不是，一個(gè)向量組的秩就可以有不同的取值，則這樣的定義就不嚴(yán)格，顯然，這是不可能的.當(dāng)然利用本節(jié)后面的定理“矩陣Am×n的秩等于其列向量組的秩（簡稱列秩），也等于其行向量組的秩（簡稱行秩）”.我們可以解決這個(gè)問題，但是，為了教學(xué)過程的流暢，我們希望在講授這個(gè)定義的時(shí)候就把這個(gè)問題解決.

三、問題的解決方法

【參考文獻(xiàn)】

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