安徽省地級市經(jīng)濟(jì)效率評價及其時空差異研究

王 杰 汪克亮 宋劉潔

（安徽理工大學(xué)，安徽 淮南 232001）

近年來，中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，所取得的經(jīng)濟(jì)建設(shè)成就全世界有目共睹。然而隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，全國各區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的問題也日益突出。因此，研究分析各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率這一工作就十分重要。一個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率是指整個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，它主要用來考察該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì)效果是否均衡發(fā)展。

通過改革開放，安徽省的經(jīng)濟(jì)得到了極大的發(fā)展，從原先全國經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的省份，逐漸變?yōu)榻?jīng)濟(jì)增速較快的省份。但是，作為長江三角洲地區(qū)的省份，與長江三角洲經(jīng)濟(jì)帶其他省份相比，安徽的發(fā)展仍有較大的進(jìn)步空間。由于長江、淮河以及自然資源分布的原因，安徽省大致形成了皖南、皖中、皖北這三大經(jīng)濟(jì)區(qū)，從而導(dǎo)致各個經(jīng)濟(jì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡。因此，如何提高安徽省各個經(jīng)濟(jì)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，將是一個很有研究價值的課題。

測算一個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率有多種方法，其中數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）作為評價地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的重要方法，被國內(nèi)外的研究學(xué)者廣泛應(yīng)用。2001年，莫劍芳以深圳為實(shí)例，基于DEA的分析方法分析了其經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，同時對深圳這幾十年的發(fā)展歷程進(jìn)行了總結(jié)，為我國其他城市的發(fā)展提供了寶貴的建議[1]。2003年，謝燮選擇我國主要城市作為研究對象，運(yùn)用DEA分析方法評價了其經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，得出西部主要城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率遠(yuǎn)低于東部主要城市[2]。2004年，顏鵬飛將研究的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，運(yùn)用DEA分析方法測算了30個省級行政區(qū)域的全要素生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，提出要使全要素生產(chǎn)率提升，主要靠改善技術(shù)效率的觀點(diǎn)[3]。2008年，貴斌威基于DEA分析方法測算了30個省級行政區(qū)域的技術(shù)效率，同時對我國東部、西部和中部的技術(shù)趕超效應(yīng)進(jìn)行了具體分析[4]。薛聲家則是根據(jù)DEA分析方法測算了我國31個地級市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，并在此基礎(chǔ)上分析了各個地級市經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率存在差異的具體原因[5]。2009年，秦宛順對不同省份縣市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了不同省份縣市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率差異明顯[6]。2011年，陳雪梅則著眼于我國的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，基于DEA模型方法評價了13個經(jīng)濟(jì)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，針對經(jīng)濟(jì)非有效區(qū)域的具體情況，對經(jīng)濟(jì)非有效區(qū)域提出了具體的改進(jìn)措施[7]。2016年，高赟以江西省這一具體省份為實(shí)例，通過采用DEA模型對全省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率進(jìn)行評價，并在此基礎(chǔ)上提出了促進(jìn)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的建議[8]。

Sung-Jong Kim運(yùn)用DEA模型對韓國50個城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率進(jìn)行了分析，得出韓國的大型城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率普遍低于中型城市，同時提出城市的資本投入、勞動力投入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不同是導(dǎo)致城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率不同的關(guān)鍵所在[9]。Charnes A根據(jù)DEA分析方法測算了我國28個城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，得到這28個城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況[10]。Antreas D.Athanassopoulos以希臘的20個州為研究對象，運(yùn)用DEA模型對它們的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率進(jìn)行評價，并在此基礎(chǔ)上提出了促進(jìn)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的意見[11]。

雖然上述文獻(xiàn)均是通過DEA模型來對經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率進(jìn)行研究，但以一具體省份的各個地級市為對象的研究仍未出現(xiàn)過。同時，針對一具體省份內(nèi)各個經(jīng)濟(jì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究也未曾多見。鑒于此，本次研究將以安徽省各個地級市為例，通過采用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行具體分析。

一、研究方法及指標(biāo)數(shù)據(jù)

傳統(tǒng)DEA的模型，例如CCR模型和BCC模型都充分沒有考慮松弛性問題，因而在測算經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的時候存在缺陷。而托恩（Tone）在2001年所提出的SBM模型，可以直接處理松弛性問題，能夠很好地解決這一問題[12]。

假設(shè)有n個獨(dú)立的決策單元（DMU），每個決策單元都有投入變量向量X∈Rm，以及產(chǎn)出變量向量Y∈Rh。定義投入變量以及產(chǎn)出變量矩陣分別為其中X>0,Y>0。在規(guī)模報(bào)酬不變的情況下得到生產(chǎn)可能集合：

基于松弛測度下的SBM模型，表達(dá)式如下：

其中，被評價單元有效性的判斷標(biāo)準(zhǔn)分別為p、s-、s+，相對效率值為 p，松弛變量分別為s-、s+，權(quán)重向量為為投入松弛量s-的第i個元素，為產(chǎn)出松弛變量s+的第r個元素。當(dāng)出現(xiàn)p=1的情況時，說明被評價單元為DEA有效，即在產(chǎn)出值不變的情況下，投入值為最小化，或者在投入值不變的情況下，產(chǎn)出值為最大化。當(dāng)出現(xiàn)P＜1的情況時，說明被評價單元為DEA無效，該被評價單元存在資源浪費(fèi)現(xiàn)象，即將經(jīng)濟(jì)投入值變?yōu)樵度胫档膒倍后，產(chǎn)出值還保留原樣。

二、樣本、指標(biāo)與數(shù)據(jù)

運(yùn)用DEA評價模型來對被評價單位進(jìn)行績效或者優(yōu)劣評價時，投入變量以及產(chǎn)出變量的確定尤為重要，不同的選取方案，所導(dǎo)致評價結(jié)果可能不同。因此，要使評價結(jié)果的可信度更高，指標(biāo)數(shù)據(jù)的確定要尤為慎重。

以往對于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率評估研究所選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)各不相同，例如，趙小娥在對經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率進(jìn)行研究時，所選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)為生產(chǎn)總值、常住人口數(shù)、從業(yè)人數(shù)、財(cái)政預(yù)算收入、城鎮(zhèn)人均收入等[13]；莊劭菁在對經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率進(jìn)行研究時，所選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)為固定資產(chǎn)投資額、財(cái)政預(yù)算收入、生產(chǎn)總值、從業(yè)人數(shù)等[14]；蘇長青在對經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率進(jìn)行研究時，所選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)為生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)人均收入、在崗職工工資總額、固定資產(chǎn)投資額、從業(yè)人數(shù)等[15]。

表1 2012-2016年安徽省各地級市投入產(chǎn)出變量描述性統(tǒng)計(jì)

通過對以往所選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)的研究、分析，本次研究將選取9個指標(biāo)數(shù)據(jù)。其中投入變量為3個，分別為固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人數(shù)以及利用外商投資，其中的固定資產(chǎn)投資以及從業(yè)人數(shù)在以往的研究中作為投入變量較為常見，本文考慮到在經(jīng)濟(jì)全球化的影響下，國外輸入資本已成為一個地區(qū)乃至于一個國家輸入資本的重要組成部分，將利用外商投資也作為投入變量進(jìn)行研究分析。產(chǎn)出變量為6個，分別為財(cái)政收入、生產(chǎn)總值、地方財(cái)政收入、城鎮(zhèn)人均收入、農(nóng)村人均收入以及出口總額，其中城鎮(zhèn)人均收入以及農(nóng)村人均收入作為產(chǎn)出變量的加入，可以充分考慮到該城市居民的收入狀況，從而使得產(chǎn)出變量的選擇更加合理。本文各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)均來自于2012年至2016年安徽省統(tǒng)計(jì)局和安徽省財(cái)政廳等部門統(tǒng)計(jì)的財(cái)政數(shù)據(jù)，投入產(chǎn)出變量描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

三、DEA計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)安徽省各市2012年至2016年9個指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用SBM模型方法，并結(jié)合窗口分析來計(jì)算安徽省各個市2012年至2016年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值（p），計(jì)算結(jié)果如表2所示，并同時得到安徽省各地級市經(jīng)濟(jì)投入冗余率及產(chǎn)出不足率，如表3所示。

表2 2012-2016年安徽省各地級市經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值

由表2可知，2012年至2016年期間，全為DEA有效的城市共4個，分別為合肥市、馬鞍山市、蕪湖市和黃山市，比例為25.5%。合肥市作為安徽省的省會，在安徽省具有及其重要的地位，在2012年至2016年期間內(nèi)，其財(cái)政收入、生產(chǎn)總值、地方財(cái)政收入、出口總額、固定資產(chǎn)投資額和利用外商投資均處于全省第一位。馬鞍山市農(nóng)村人均收入和城鎮(zhèn)人均收入在2012年至2016年期間均位于安徽省前列。蕪湖市是安徽省經(jīng)濟(jì)、政治、文化的次中心，是長江流域重要的開放城市，在2012年至2016年期間內(nèi)，其財(cái)政收入、生產(chǎn)總值、地方財(cái)政收入、出口總額和固定資產(chǎn)投資額均處于全省第二位。黃山市從它的財(cái)政收入、生產(chǎn)總值、地方財(cái)政收入和固定資產(chǎn)投資額來看，遠(yuǎn)低于合肥市、馬鞍山市和蕪湖市，相對于這些城市來說，黃山市并不是屬于高投入、高產(chǎn)出的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，它所追求的是低投入、低產(chǎn)出的DEA有效。2012年至2016年期間，全為DEA非有效的城市共6個，分別為淮北市、宿州市、蚌埠市、滁州市、六安市和宣城市，比例為37.5%，且其每年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值（p）均低于平均值。

2012年至2016年期間，DEA有效率較高的為阜陽市、銅陵市和安慶市。阜陽市從業(yè)人數(shù)在2012年至2016年均處于安徽省第一位。在2012-2015年期間內(nèi)，阜陽市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值均為ADE有效，但在2015-2016年期間內(nèi)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值出現(xiàn)下降。通過分析投入、產(chǎn)出指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，阜陽市在2016年多個投入產(chǎn)出指標(biāo)增長幅度出現(xiàn)大幅度的下降，利用外商投資較2015年增長幅度下降31.469%，地方財(cái)政收入增長幅度下降30.307%，農(nóng)村人均收入增長幅度下降10.260%，另外更為突出的是，出口總額增長幅度出現(xiàn)負(fù)值-25.666%。亳州市除2014年DEA有效值出現(xiàn)下降外，其他年份均處于上升趨勢，到2016年時經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值達(dá)到1，為DEA有效。從投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)可以看出，2014年各個經(jīng)濟(jì)投入指標(biāo)較2013年均有較大幅度的增長，但產(chǎn)出指標(biāo)城鎮(zhèn)人均收入以及出口總額卻出現(xiàn)了一定程度的下降。池州市經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值從2014年開始不斷下降。通過對其9個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分析可以發(fā)現(xiàn)，除城鎮(zhèn)人均收入在這4年期間增長幅度不斷上升外，其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長幅度不斷下降或者經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為逆增長，其中較為突出的為2015年的出口總額，較2014年下降了20%。

表3 安徽省各地級市經(jīng)濟(jì)投入冗余率及產(chǎn)出不足率

由表3可知，綜合這5年安徽省各地級市的投入產(chǎn)出指標(biāo)來看，投入指標(biāo)出現(xiàn)冗余的為淮北市、宿州市、蚌埠市、滁州市、六安市和宣城市，尤其是利用外商投資這一方面，這幾個城市的冗余率均超過30%，存在著經(jīng)濟(jì)資本投入嚴(yán)重浪費(fèi)的現(xiàn)象。此外，從業(yè)人數(shù)冗余率也相當(dāng)高，尤其是滁州市，從業(yè)人數(shù)冗余率高達(dá)46.10%。因而，這幾個城市存在著勞動力投入過多的現(xiàn)象。從產(chǎn)出指標(biāo)來看，出現(xiàn)不足的仍為這6個城市，其中較為突出的為出口總額，說明這幾個城市在出口貿(mào)易方面，仍有著較大的進(jìn)步空間。但是考慮到在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出量相對于投入有著一定程度的滯后性，這幾個城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率在今后的幾年可能會出現(xiàn)較大的提升。如果其經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率在未來一段時間內(nèi)相對穩(wěn)定或者出現(xiàn)下降，則說明其資本的投入方向可能存在問題，要結(jié)合當(dāng)?shù)氐臈l件進(jìn)行相應(yīng)的改善。

根據(jù)表2，可得到2012-2016年安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值的變化趨勢圖以及安徽省各經(jīng)濟(jì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值的變化趨勢圖，如圖1、圖2所示。

圖1 2012-2016年安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值的變化趨勢圖

由圖1所示，2012-2016年安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值整體變化趨勢為“N”形，經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值由2012年的0.901上升至2013年的0.906，接著連續(xù)下降到2015年的0.851，到2016年回彈至0.863。2013年至2015年期間，安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值出現(xiàn)大幅度的下降，通過分析投入、產(chǎn)出指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，安徽省的固定資產(chǎn)投資在2014年增長幅度為16.466%，2015年增長幅度為12.746%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2013年的增長幅度21.230%；利用外商投資在2014年增長幅度為14.749%，2015年增長幅度為11.065%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2013年的增長幅度23.728%；生產(chǎn)總值在2014年增長幅度為8.291%，2015年增長幅度為7.114%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2013年的增長幅度10.267%；地方財(cái)政收入在2014年增長幅度為 6.906%，2015年增長幅度為10.890%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2013年的增長幅度15.801%。這幾個指標(biāo)增幅的大幅度下降，導(dǎo)致了安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值在2013年至2015年期間出現(xiàn)了斷崖式的下降。

由圖2所示，皖南地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值每年均位列第一，皖北地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值每年均處于最后。造成這樣結(jié)果的原因，從投入變量來看，皖南地區(qū)近五年的固定資產(chǎn)投資為35022.950億元，占全省比例的33.268%；利用外商投資為255.998億美元，占全省比例的42.682%；皖中地區(qū)近五年的固定資產(chǎn)投資為43751.740億元，占全省比例的41.559%；利用外商投資為184.452億美元，占全省比例的30.753%；皖北地區(qū)近五年的固定資產(chǎn)投資為26501.250億元，占全省比例的25.173%；利用外商投資為159.329億美元，占全省比例的26.565%，這兩項(xiàng)皖北遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于皖南以及皖中地區(qū)，說明皖北地區(qū)的資本投入量較其他兩個地區(qū)而言較小。同時從地區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)來看，皖北地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)仍然以高投入、高排放、低效率、低產(chǎn)能的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)為主，皖中地區(qū)則是不斷進(jìn)行經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式改革，向創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，而皖南地區(qū)在不斷進(jìn)行經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式改革的同時，充分利用其現(xiàn)有的地理優(yōu)勢以及旅游資源，成為安徽省最重要的旅游示范區(qū)域。

圖2 2012-2016年安徽省各經(jīng)濟(jì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值的變化趨勢圖

四、總結(jié)與啟示

1.皖南地區(qū)

皖南地區(qū)是安徽省最重要的旅游示范區(qū)域，已成為安徽省對外宣傳的重要名片，其主要包括黃山、蕪湖、馬鞍山、池州、宣城、銅陵這六個市。在這一區(qū)域，黃山、蕪湖、馬鞍山近五年的DEA有效比例均為100%，尤其是黃山市，在財(cái)政收入、生產(chǎn)總值、地方財(cái)政收入、出口總額、固定資產(chǎn)投資額以及利用外商投資方面均不占優(yōu)勢的情況下能獲得低投入低產(chǎn)出的DEA有效，其旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式更值得其他城市的學(xué)習(xí)。馬鞍山市以及蕪湖市的固定資產(chǎn)投資、利用外商投資占整個皖南地區(qū)的57.340%、71.450%，因而可以適當(dāng)?shù)膶⒁恍┙?jīng)濟(jì)資源與區(qū)域內(nèi)的相鄰城市共享，帶動周邊地區(qū)共同發(fā)展。通過黃山市的黃山徽州文化旅游區(qū)域所取得的巨大成就，我們要將其建設(shè)經(jīng)驗(yàn)向其他旅游城市進(jìn)行推廣，著重建設(shè)好安慶市的天柱山禪宗文化旅游區(qū)域，建設(shè)好池州市的九華山佛教文化旅游區(qū)域。

2.皖中地區(qū)

皖中區(qū)域主要包括合肥、安慶、滁州、六安這四個市。近年來，合肥的經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，其財(cái)政收入、生產(chǎn)總值、地方財(cái)政收入、出口總額和固定資產(chǎn)投資額均處于全省第一位。在皖中地區(qū)，合肥市的固定資產(chǎn)投資以及利用外商投資占整個地區(qū)的59.413%、59.573%，均超過半數(shù)，要以合肥市的發(fā)展帶動整個經(jīng)濟(jì)區(qū)域的發(fā)展，不斷壯大區(qū)域內(nèi)的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，形成具有區(qū)域經(jīng)濟(jì)特色的產(chǎn)業(yè)體系[16]。同時要加快區(qū)域內(nèi)交通、網(wǎng)絡(luò)等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，實(shí)現(xiàn)信息共享、資源共享以及科技共享。合肥市以及臨近的馬鞍山市、蕪湖市，這三個城市擁有一大批高質(zhì)量的高校，積極鼓勵這些高校與區(qū)域內(nèi)其他城市企業(yè)緊密合作，使它們的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)得以升級，促進(jìn)其高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

3.皖北地區(qū)

皖北區(qū)域主要包括阜陽、宿州、亳州、蚌埠、淮南以及淮北這六個市。在這一區(qū)域，阜陽市近五年的DEA有效比例為80%，而淮北市、宿州市以及蚌埠市近五年均為DEA非有效，說明皖北區(qū)域的整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率較低，有著很大的發(fā)展空間。阜陽市其從業(yè)人數(shù)在2012年至2016年均處于安徽省第一位，占皖北區(qū)域總從業(yè)人數(shù)的32.916%，因而可以對阜陽市的企業(yè)加大科技創(chuàng)新的投入，使得原有的產(chǎn)業(yè)能夠提高自動化比率，從而可以釋放出大量的從業(yè)人員能夠投入到其他城市的建設(shè)當(dāng)中。蚌埠市近五年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值均為皖北區(qū)域的最后一名，因而蚌埠市要充分利用好其與合肥市相鄰的地理優(yōu)勢，與合肥市共同建設(shè)自主創(chuàng)新示范區(qū)，要其在現(xiàn)有建設(shè)的基礎(chǔ)之上，不斷提高創(chuàng)新能力，不斷匯聚人才精英，不斷整合周邊資源，使其能夠形成帶動皖北，乃至帶動全省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的創(chuàng)新型區(qū)域?；茨鲜信c淮北市近五年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值整體呈下降趨勢，淮南市的生產(chǎn)總值增長幅度在2012年至2015年期間不斷下降，且兩市都為安徽省重要的煤礦資源輸出地，但隨著煤礦資源的不斷衰竭，以及國家不斷推進(jìn)清潔能源的使用，因而淮南市與淮北市要不斷調(diào)整現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，優(yōu)化投資產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，使資本能夠不斷投入到低排放、高效率的新型產(chǎn)業(yè)當(dāng)中，大力推進(jìn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的升級以及高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。