MATLAB軟件在數值計算及圖像處理上的應用

袁雷明 陳孝敬 陳熙 戶新宇 楊碩

【摘要】作為高等院校的電子科學專業，其人才培養目標是培養高端的技能型人才，從事研發，生產，應用，管理和服務。該類專業畢業生的工作內容涉及到信號仿真、數據分析、信息處理等范疇。本文就數值分析、圖像處理在MATLAB軟件當中的運算，為更好地理解，列出相關例子，以達到具體化的教學效果。

【關鍵詞】MATLAB軟件；數值計算；圖像處理；電子科學；教學改革

中圖分類號： TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）16-0161-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.073

【Abstract】As an electronic science major in institutions of higher educational university，its personnel cultivating objective is to train high-end technical talents，engaged in positions of research and development，production，application， management and service.The job content of this kind of major graduates involves the signal simulation，the data analysis and the information processing.In this paper，numerical analysis and image process are carried out in the MATLAB software to better understand and list relevant examples，so as to achieve specific teaching effect.

【Key words】MATLAB software；Numerical calculation；Image processing；Electronic science；Educational reform

自從Matlab于1984年在美國被Mathworks公司商業化以來，經過多年的發展，它已成為國際公認的科學技術最佳應用軟件。Matlab軟件功能強大不僅可以作為一種高效直觀的機器語言，還可作為科學計算的平臺，它能夠進行數據分析及可視化、算法設計、程序開發等。該軟件提供了超過500多個數學和工程功能函數，使用者可以在其集成環境中進行交互、編程，以完成計算或仿真任務。

作為高等院校的電子科學專業，其人才培養目標是培養高端的技能型人才，從事研發，生產，應用，管理和服務。該類專業畢業生的工作內容涉及到信號仿真、數據分析、信息處理等范疇。而Matlab軟件的出現，為電子信息科學與技術專業的學生提供了很好的軟件設計平臺；同時它是一種與C語言編程規則相近且更易學習，這有利于學生的快速掌握、熟練上手。本文主要列舉MATLAB軟件在光譜數據的數值計算、圖像處理增強方面的應用。

1 MATLAB在數據分析中的應用

可見-近紅外光譜分析技術具有快速、簡便、無損等特點。通過果蔬的光譜信息的非破壞性測定，以及果蔬內部的標準方法檢測，結合化學計量學的建模方法，便可間接地得到水果內部品質信息。而光譜信息存在著成百上千個數據點，當樣本數量小于光譜變量時，將無法通過常規的多元變量建模方法計算得到果蔬內部品質。在20世紀80年代初，化學計量學的分析方法快速發展為多元數據的分析提供了數值建模方法，同時Matlab軟件為此提供了強大的數值計算平臺，讓光譜信息與檢測指標之間建立了可靠而穩定的數學模型[1]。

通過USB2000+便攜式光譜儀（Ocean Optics Inc. USA）采集紅富士蘋果的透射光譜曲線（區間為350～ 1025nm），如圖1所示。由于光譜兩端波動較大，主要表現噪聲成分較大，截取550～900nm光譜區域作為輸入值X。蘋果削皮，取食用部分榨汁，用阿貝折射儀檢測可溶性固形物含量，即糖度作為輸出值Y。偏最小二乘法（Partial Least square，PLS）為最常用的數學建模方法，是一種數學優化技術，最佳函數匹配是通過最小化誤差的平方和尋找得到。采集到的光譜數據通常會摻入噪音，引入幾種光譜預處理方法，來增加光譜數據的信噪比，改善所建模型的穩定性。

將樣本按2：1的比例分為訓練集（Xcal，Ycal）和預測集（Xtest，Ytest），借助iToolbox工具箱來構建模型，Model=ipls（Xcal，Ycal，no_of_lv，prepro_method，intervals，xaxis，val_method，segments）；

如果構建全區間PLS模型的話，設置intervals=1；設置其他大于1的數值，表示分割為多個光譜波數點相等的區間。為建立魯棒性強的模型，通常要求PLS模型進行交叉驗證，來避免模型的欠擬合或過擬合，通過plsrmse（Model，0）函數來查看交叉驗證均方根誤差最小時對應著的主成分因子數。再通過以下函數來優化主成分數no_of_lv，確定最佳的篩選變量區間（如果是分割為多個區間的話，selected_intervals為選中的光譜區間）。

oneModel=plsmodel（Model，selected_intervals，no_of_lv，prepro_method，val_method，segments）

為檢驗所建模型的好壞，可以通過圖形化方式展示，運用函數plspvsm（oneModel，no_of_lv）查看校正模型的性能，抑或以外部樣本進行驗證predModel=plspredict（Xtest，oneModel，no_of_lv，Ytest）；表1為多元散射校正、標準正態分布變換、一階導數、平滑等預處理方法，對所建PLS模型預測蘋果糖度的影響，可見不同預處理方法對模型的改善程度不同。評價一個定量模型預測能力的好壞，主要采用相關系數（Rp）與均方根誤差（RMSEP）。比較發現，認為5點平滑后的光譜所建模型的預測能力最佳，圖2為透射光譜平滑后建立PLS模型的預測散點圖， 可以看出樣本糖度的實際值與光譜模型的預測值之間存在明顯的線性關系，預測集的線性相關度達到0.94以上。

2 MATLAB在圖像處理上的應用

機器視覺，是利用圖像傳感器來實現視覺的部分功能，并模擬大腦的邏輯判斷及推演能力，去理解圖像和識別圖像，從而對所獲取的圖像進行分類或作出結論的過程。計算機視覺是多學科的交叉與結合，涉及到現代數學、物理光學、數字信號處理等諸多學科。本文主要介紹Matlab軟件在農產品圖像增強方面的應用[2]。

將葡萄果穗夾持在相機視野中心，適當調整光照及偏振片角度，使果穗表面的亮斑點數量最少。通過兩面平面鏡的反射作用來延伸單目相機的拍攝視野，一次拍攝即可得到三個不同視角的果穗圖像。為了能增強果穗與背景區域的對比度，分割出果穗區域，使用imread函數讀取圖像，采用imshow函數來顯示。通常將彩色圖像以rgb2gray函數轉為灰度圖像進行分割，但對比度較差。通過矩陣操作，獲取單通道圖像R=image（：， ：， 1）、G=image（：， ：， 2）、B=image（：， ：， 3），以函數imhist顯示各通道的灰度直方圖（如圖4），探索適合的圖像增強運算[3]。

按式1將顏色分量B分別與R分量、G分量進行灰度值加減運算，并進行適當的灰度拉伸。若數值小于0，則設該點的灰度值為0；若數值大于255，則設灰度值為255。

在一個以尺寸為m×n、（x，y）為中心的模板中，統計該模板內像素點灰度g（x，y）的均值m（x，y）與標準差d（x，y），設定擴增因子ns及絕對閾值gs，鑒于果穗為暗區域，故按式2來確定（x，y）點的分割類別，從而得到分割區域t（x，y），如圖5c所示。

一般標準差d（x，y）用于衡量掩碼窗口內的灰度變化情況，擴增因子ns用于調節局部閾值大小，當灰度變化平緩時，即標準差d（x，y）趨于0時，以絕對閾值gs代替。分割出的前景含有一些干擾區域，如背景的線條、陰影、夾持部件等，采用形態學運算，包括一系列的膨脹imdilate、腐蝕imerode、開運算及閉運算bwmorph等剔除，從而得到果穗區域ROI（Region of interest）。

物體受重力作用自然下垂，由于果穗高度不變，可推算出虛像的放大比例。以最小外接矩形方法minboundrect函數得到ROI的高度[H1，H2，H3]，由于處于中間的實像大，兩側的虛像小，因此虛像區域的放大比例為H2/H，得到果穗區域如圖5d所示。通過上述的圖像處理后，可以得到一次拍攝操作，獲取三個不同視角、高度相同的三個果穗區域，兩兩夾角均為120°。

3 總結

第一、根據市場、企業對電科專業畢業生的需求，制定具有市場導向的仿真軟件培養方案，使學生在校園里掌握的專業技能更加接近企業的項目需求，因材施教，有利于畢業生的專業技能與企業需求接軌。

第二、積極探索仿真軟件的新教學方案，激發學生的主觀學習能動性，使學生有創造力去自我學習。比如，針對圖像處理，可以讓學生在MATLAB軟件中探索局部虛化算法對自拍照進行美化處理。

第三、校企合作，共同營造高水平的實驗、實訓基地。基于溫州大學的國家級電氣數字化設計技術國家地方聯合工程實驗室、網絡工程虛擬仿真教學實驗中心、計算機實驗教學示范中心等平臺，與溫州地區，特別是浙南科技城的網絡科技公司進行合作，委派優秀學生到公司去實習，以及邀請公司技術員到學校班級作技術交流課程。

【參考文獻】

[1]袁雷明.便攜式水果內部品質檢測裝置的開發[D].鎮江， 江蘇大學，2013.

[2]袁雷明.基于多視成像及近紅外光譜技術的巨峰葡萄品質無損檢測研究[D].鎮江，江蘇大學，2016.

[3]蔡利梅.數字圖像處理[M].江蘇徐州：中國礦業大學出版社，2014.