《數學廣角——集合》教學設計

張奕瑋 張小軍

一、教學內容

人教版小學數學三年級上冊，教材第104頁內容。

二、教材分析

重疊問題，學生對它的掌握程度允許有差異性，通過學習使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養學生的創造意識和實踐能力；又由于重疊問題中各部分之間的關系較復雜和抽象，所以設計讓學生在操作學具中領會重疊問題的基本結構，并讓他們借助實物圖等幫助思考。

三、學情分析

學生從一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想。針對三年級學生的認知水平，應讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后續學習打下必要的基礎。

四、教學目標

1.讓學生經歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。

2.使學生學會借助韋恩圖，運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數學與生活之間的相互聯系。

3.培養學生合作學習的意識和學習的興趣。

五、教學重難點

教學重點：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

教學難點：借助直觀圖解決集合問題。

六、教學準備

呼啦圈兩個、蘿卜頭飾5個、板凳3把、多媒體課件。

七、教學過程

（一）游戲情境，引入新課

師：今天我們來做兩個小游戲，需要同學們來幫忙。其他同學可要認真觀察呀！

1.搶板凳游戲

教師提出玩搶板凳游戲，學生踴躍參加。（找4名同學，3把椅子進行游戲。）

課件出示游戲規則：這個游戲邀請4人參加，這4人圍著板凳站成一個圈。老師和同學一起喊口令。口令開始， 4人圍著板凳向同一方向轉，老師隨時喊停，這時4人搶坐板凳，沒有坐上板凳的一人淘汰，同時撤下一個板凳，進行第二輪游戲。

學生喊口令，老師隨時喊停，決出冠軍。

2.蘿卜蹲

師：接下來，我們繼續玩一個游戲，叫蘿卜蹲。

教師讓奪得冠軍的學生繼續參加下輪比賽。

課件出示游戲規則： “X蘿卜蹲，X蘿卜蹲，X蘿卜蹲完Y蘿卜蹲，接著往后傳，并且要做出蹲的姿勢，臺下的觀眾一起擊掌打節拍，并逐漸加快節拍的速度，不允許回傳，反應慢的玩家和傳錯的玩家被淘汰。”

學生爭先恐后舉手參加游戲。

游戲結束，教師對參加游戲的學生提出表揚。

師：非常感謝參加這兩個游戲的9名同學。（師板書：5+4=9）

學生質疑：只有8人。

產生師生對抗。

重點提問參加“這兩個游戲的共有多少人”這個問題，讓學生回答。關注不同的答案，抓住“沖突”，激發學生的探究欲望。

3.呼啦圈解釋集合

（學生活動，體會集合圈）

師：到底是8還是9，問題出在哪里了呢？為了弄明白這個問題，老師有辦法解決這個問題。

教師拿出兩個呼啦圈。

師：請參加搶板凳的同學站到左邊呼啦圈里。請參加蘿卜蹲的同學站到右邊呼啦圈里。（學生按老師的要求分別站在兩個呼啦圈里）

出現沖突，有一位同學從第一個圈里又跑到第二個圈里，但第一個圈又把他套進來。

師趁機提問：這位同學是怎么回事呢？

臺下的學生想辦法，有學生提議讓那一個學生站在了兩個呼啦圈的中間部分。

師：原來這個重合的部分引起了學生人數的變化。重合在數學中也叫重疊，這節課我們就一起來研究重疊問題。（板書）

教師課件展示出剛參加兩個活動的集合圖，提出集合思想。根據學生在呼啦圈中站的位置，結合課件，教師和大家一起說出各個部分所表示的意義。并讓學生都說一說呼啦圈里各部分學生所表示的意義。

（二）觀看微課，探究新知

播放視頻微課，讓學生帶著2個問題去觀看學習。

微課內容：

1.韋恩圖產生的背景和概念。

2.課本例1：三1班參加跳繩、踢毽課外小組的學生情況表。

看完視頻，提出兩個問題：

1.韋恩圖是誰發明的？

2.圖中參加比賽的一共有多少人？

學生小組合作，自主繪圖。教師巡視指導。

學生匯報交流。

師：觀察圖表，你們能快速地算出參加跳繩和踢毽的一共有多少人嗎？怎樣列式。

生1： 8+9-3=14（人）

生2：8-3+9=14（人）

生3：9-3+8=14（人）

生4：5+6+3=14（人）

學生說出列的算式，并要說明算理。

（三）練習鞏固，內化新知

智力大沖浪。

第一關：動物問題。

師：動物王國舉行運動會，看看都有哪些動物來參加，這些動物有的會飛，有的會游，有的既會飛也會游，把下面動物的序號填在合適的位置。

第二關：排隊問題。

張老師到超市去買東西，在付款的時候，從前往后數我排在第3，從后往前數，我排在第4。這時，一共有多少人在排隊付款？

第三關：參加社會實踐活動。

三（1）班同學課余時間參加社會實踐活動，其中有25名同學參加了軍營。有30名同學去摘草莓。有10名同學兩項活動都參加了。有2名同學因病請假，兩項活動都沒參加。問三（1）班一共有多少人？

（四）總結提升，反思拓展。

說說這節課的收獲。（理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復部分的問題。）

八、板書設計

數學廣角——集合

重疊 既……又……

8+9-3=14（人）

8-3+9=14（人）

9-3+8=14（人）

5+6+3=14（人）