《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄

武文麗

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生結(jié)合具體情境能說出圓的各部分名稱。

2.學(xué)生通過折一折、量一量、畫一畫等活動，抓住圓的特征。學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓。通過自己動手實踐，提高其實踐動手能力。

3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識存在于生活之中，無處不在，感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。

教學(xué)重難點(diǎn)：

學(xué)習(xí)圓的概念，并且理解掌握圓的基本特征；學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課前準(zhǔn)備相關(guān)課件，圓規(guī)、白紙、帶孔的三角板以及相關(guān)實驗工具。

教學(xué)過程：

活動一：創(chuàng)設(shè)情境，生活中抽象出幾何圖形圓。

1.出示生活中圓形物體的圖片，找圓的共同特點(diǎn)。

2.揭題，進(jìn)一步認(rèn)識平面圖形圓。

活動二：在摸圓、比圓、畫圓的活動中豐富體驗，認(rèn)識圓各部分名稱，建構(gòu)圓的數(shù)學(xué)模型。

（一）對比感悟，理解概念

1.想想我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些平面圖形？它們是由什么圍成的平面圖形？圓和它們有何區(qū)別？

2.邊摸圓邊初步感知圓是一條曲線圍成的封閉圖形。

（二）在畫圓過程中認(rèn)識圓各部分的名稱（交流反饋，形成概念。）

1.實物畫圓。

師：你能想辦法在1號紙上畫一個圓嗎？

組織學(xué)生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓，然后呈現(xiàn)學(xué)生作品。

2.交流畫圓方法，認(rèn)識實物描摹畫圓的局限性。繞繩是圓規(guī)的雛形。

（實物描摹 繞繩 正方形畫圓、削圓 繩子旋轉(zhuǎn)）

師：用實物描摹畫圓有什么局限性呢？

生：可以畫圓，但利用實物描摹畫出的圓只有那么大。

師：數(shù)學(xué)上我們常用什么工具畫圓呢？

生：用圓規(guī)畫圓！

3.自主學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓：

師：大家都準(zhǔn)備了一把圓規(guī)，你能試著用它畫一個圓嗎？

提出要求：

（1）想一想：圓規(guī)能畫圓，它有什么特別之處？

（2）畫一畫：嘗試在紙上畫一個圓。

（3）展示反饋：

①討論：圓規(guī)為什么能畫圓，有什么特別之處？

生：他有兩個腳，其中的一個腳上的針尖是用來固定的，另一個腳上的鉛筆是可以畫圓的。兩個腳可以隨意叉開，把一腳固定，另一個腳能旋轉(zhuǎn)……

②出示不成功的作品，分析原因。

③師：老師也想畫一個圓，誰來介紹一下你的畫圓經(jīng)驗。

師：回憶一下剛才用圓規(guī)畫圓的過程，圓規(guī)畫圓有幾要素？

生：三要素：定長、定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)。

4.自主學(xué)習(xí)——圓各部分的名稱。

（1）自學(xué)提示：

①圓各部分名稱分別是什么？試著用自己的語言描述一下。

②請在你在一號紙上用圓規(guī)畫的圓上標(biāo)畫出圓心、半徑和直徑。

（2）展示反饋，談收獲。

生：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，是這個圓的的半徑。

師：是圓心到這點(diǎn)的線段嗎？（圓內(nèi)）還是到這點(diǎn)的線段？（圓外）

生：是曲線上的點(diǎn)。

師一邊畫一邊追問：像這樣的線段有多少條呢？為什么？

生：無數(shù)條，圓上有無數(shù)個點(diǎn)，一個圓里有無數(shù)條半徑。

生：我還認(rèn)識了圓的直徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d來表示。

課件判斷直徑。

師：直徑必須要滿足“通過圓心”“兩端都在圓上”。

師：誰上來幫老師畫出黑板上圓的直徑。追問：一個圓有無數(shù)條半徑，那圓的直徑有多少條呢？

生：一個圓里有無數(shù)條直徑。

師：畫圓時定的點(diǎn)就是？

生：定圓心（改板書：定圓心）。

師：定長就是（改：定半徑），也就是圓規(guī)兩腳叉開的距離就是——半徑。

5.現(xiàn)在你會畫圓了嗎？

畫一個半徑為4厘米的圓，用字母標(biāo)出它的圓心、半徑以及直徑。

師：原來（ ）決定了圓的位置，（ ）決定了圓的大小。

活動三：在折、量、畫、比圓的半徑和直徑活動中，發(fā)現(xiàn)圓的特征。

在折圓的過程中了解圓的特征

1.動手來研究研究規(guī)律。

出示小組合作探究要求：

①拿起你的圓片，以小組為單位，請你找出圓片的圓心、半徑和直徑，可以動手折一折、量一量、畫一畫、比一比，發(fā)現(xiàn)關(guān)于圓的更多秘密！

②組長及時記錄下小組成員的每點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備與大家一起交流分享。

出示活動記錄單：

我們組通過__________________，發(fā)現(xiàn)了___________________________。

2.學(xué)生以小組為單位，探索學(xué)習(xí)圓的特征。

3.展示交流：有什么收獲？

生：我們小組通過對折發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，把圓沿著任意一條直徑對折，兩邊可以重合。直徑所在的就是圓的對稱軸。

師：關(guān)于折一折，哪個小組還有補(bǔ)充？

生：圓有無數(shù)條對稱軸。圓有無數(shù)條直徑。折痕的交點(diǎn)就是圓心。

生：我們小組通過畫直徑、半徑發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

生：我們組還發(fā)現(xiàn)直徑里面有2個半徑。

生：我們小組通過測量直徑、半徑的長度發(fā)現(xiàn)，所有圓的半徑和直徑都相等。

生：并且我們發(fā)現(xiàn)在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都是直徑的二分之一，所有的直徑都是半徑的兩倍。

板書：在同一個圓內(nèi)：d=2r r=1/2d

活動四：認(rèn)識圓的本質(zhì)，滲透極限思想。

（一）1.繞繩畫圓法：

師：張老師想在操場畫一個直徑為10m的圓供大家作游戲，你能幫助她嗎？想想可以用什么方法畫出這個圓？

播放畫圓視頻：繞繩其實就是一個大圓規(guī)。

2.直尺畫圓，課件呈現(xiàn)，學(xué)生觀察

當(dāng)畫出無數(shù)個點(diǎn)時，就形成了一個圓。

3.歸納特征：

師：用圓規(guī)畫圓、繞繩畫圓以及直尺畫圓，這些畫圓的方法有什么相同的地方呢？

“圓，一中同長也”，出示墨子關(guān)于圓的理解。

（二）拓展延伸，滲透極限思想

正三角形、正方形、正五邊形……邊數(shù)越來越多時，最終將變成圓。

活動五：全課反思，回歸生活，拓展和放大圓的內(nèi)涵，進(jìn)一步感受圓的美及其在生活中的應(yīng)用。